Representing a Quantitative Variable with Graphs · Representar una variable cuantitativa con gráficos
| English | Español |
|---|---|
| histogram/ˈhɪstəɡræm/ | histograma |
| dotplot/ˈdɒtplɒt/ | Diagrama de puntos |
| stem-and-leaf plot/stem ænd liːf plɒt/ | Diagrama tallo y hoja |
| bins/bɪnz/ | intervalos |
| ogive/ˈɒɡɪv/ | Ogiva |
Seeing the shape of numbers
- For a quantitative variable, we want to see how the values are distributed — clustered, spread, symmetric?
- Three standard displays reveal this: the histogram 直方图, dotplot 点图, and stem-and-leaf plot 茎叶图.
- Each shows the same data differently, but all reveal the overall shape.
- Reading these plots is where "describing a distribution" begins.
Ver la forma de los números
- Para una variable cuantitativa, queremos ver cómo se distribuyen los valores — ¿agrupados, dispersos, simétricos?
- Tres representaciones estándar revelan esto: el histograma 直方图, el dotplot 点图和 el gráfico de tallo y hoja 茎叶图.
- Cada uno muestra los mismos datos de manera diferente, pero todos revelan la forma general.
- La lectura de estos gráficos es donde comienza "describir una distribución".
Histograms and bins
- A histogram groups values into intervals called bins 组距, then draws a bar for each bin's count.
- Unlike a bar chart, the bars touch — the scale is continuous.
- Bin choice matters: too few bins hide the shape; too many make it noisy. Aim for a number that reveals the real pattern.
- Taller bars = more data in that interval.
Histogramas y clases
- Un histograma agrupa valores en intervalos llamados clases 组距, y luego dibuja una barra para el conteo de cada clase.
- A diferencia de un gráfico de barras, las barras se tocan — la escala es continua.
- La elección de la clase importa: demasiadas clases ocultan la forma; pocas clases la hacen ruidosa. Busca un número que revele el patrón real.
- Barras más altas = más datos en ese intervalo.
A histogram's shape · La forma de un histograma
A histogram groups values into touching bins — the bar heights reveal where the data pile up. · Un histograma agrupa valores en intervalos contiguos; las alturas de las barras revelan dónde se acumulan los datos.
A histogram's bars touch because the scale is continuous. · Las barras de un histograma están juntas porque la escala es continua.
Touching bars distinguish it from a categorical bar chart. · Las barras juntas lo distinguen de un gráfico de barras categórico.
Choosing too few bins in a histogram tends to... · Elegir demasiado pocos intervalos en un histograma tiende a...
Too few bins over-smooth and hide features. · Demasiados pocos intervalos suavizan excesivamente y ocultan características.
The intervals that group a histogram's values are called ____. · Los intervalos que agrupan los valores de un histograma se llaman ____.
Each bin becomes one bar. · Cada intervalo se convierte en una barra.
Dotplots and stem-and-leaf
- A dotplot stacks one dot per value above a number line — great for small data sets, keeps every value.
- A stem-and-leaf plot splits each number into a stem (leading digits) and leaf (last digit), so you see shape and the actual values.
- Both are best for small-to-moderate data; a histogram handles large sets.
- All three answer "where do the values pile up?"
Dotplots y gráfico de tallo y hoja
- Un dotplot apila un punto por valor sobre una recta numérica — ideal para conjuntos pequeños de datos, ya que conserva cada valor.
- Un gráfico de tallo y hoja divide cada número en un tallo (dígitos iniciales) y una hoja (último dígito), para que veas tanto la forma como los valores reales.
- Ambos son mejores para datos pequeños a moderados; un histograma maneja conjuntos grandes.
- Los tres responden a la pregunta: "¿dónde se acumulan los valores?".
A stem-and-leaf plot shows the shape and keeps the actual data values. · Un diagrama de tallos y hojas muestra la forma y mantiene los valores reales de los datos.
The leaves are the actual last digits. · Las hojas son los últimos dígitos reales.
Cumulative graphs (ogives)
- A cumulative relative frequency graph (ogive 累积频率图) plots the running total proportion up to each value.
- It rises from $0$ to $1$ (or $0\%$ to $100\%$).
- Read a percentile from it: go up to a value, read across to the proportion below it.
- Great for questions like "what score is the $75$th percentile?"
Gráficos acumulativos (ogivas)
- Un gráfico de frecuencia relativa acumulada (ogiva 累积频率图) representa la proporción acumulada hasta cada valor.
- Sube desde $0$ hasta $1$ (o desde $0\%$ hasta $100\%$).
- Lee un percentil de él: sube hasta un valor y lee horizontalmente hacia la proporción debajo de ese valor.
- Ideal para preguntas como "¿qué puntuación corresponde al percentil $75$?".
A cumulative relative frequency graph (ogive) is used to read... · Un gráfico de frecuencia relativa acumulada (ogiva) se usa para leer...
Read across from a proportion to find a percentile. · Leer horizontalmente desde una proporción para encontrar un percentil.
An ogive (cumulative relative frequency graph) rises from... · Una ogiva (gráfico de frecuencia relativa acumulada) asciende desde...
It accumulates proportions from $0$ up to $1$. · Acumula proporciones desde $0$ hasta $1$.
A histogram is for quantitative data — its bars touch (a continuous scale), unlike a categorical bar chart's separated bars. And your bin width shapes the picture: too wide erases features, too narrow adds noise. Try a sensible number of bins that shows the true shape, and state the bin width you used.
Un histograma es para datos cuantitativos — sus barras se tocan (escala continua), a diferencia de las barras separadas de un gráfico de barras categórico. Además, el ancho de clase moldea la imagen: demasiado ancho borra características, demasiado窄 añade ruido. Intenta usar un número razonable de clases que muestre la forma verdadera, e indica el ancho de clase que utilizaste.
Test scores: $62, 65, 71, 71, 73, 78, 82, 85, 91$.
- Stem-and-leaf (stems = tens): $6\,|\,2\,5$; $7\,|\,1\,1\,3\,8$; $8\,|\,2\,5$; $9\,|\,1$.
- The shape is roughly symmetric, centered around the $70$s.
- A histogram with bins of width $10$ would show the same clustering.
Puntuaciones de examen: $62, 65, 71, 71, 73, 78, 82, 85, 91$.
- Gráfico de tallo y hoja (tallos = decenas): $6\,|\,2\,5$; $7\,|\,1\,1\,3\,8$; $8\,|\,2\,5$; $9\,|\,1$.
- La forma es aproximadamente simétrica, centrada alrededor de los $70$s.
- Un histograma con clases de ancho $10$ mostraría el mismo agrupamiento.
Display a quantitative variable with a histogram (bars touch; choose sensible bins), a dotplot, or a stem-and-leaf plot — all reveal the shape. A cumulative relative frequency graph (ogive) rises from $0$ to $1$ and lets you read percentiles. Histogram bars touch, unlike categorical bar charts.
Representa una variable cuantitativa con un histograma (barras que se tocan; elige clases razonables), un dotplot o un gráfico de tallo y hoja — todos revelan la forma. Un gráfico de frecuencia relativa acumulada (ogiva) sube desde $0$ hasta $1$ y permite leer percentiles. Las barras del histograma se tocan, a diferencia de los gráficos de barras categóricos.