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SN · Solid-state, nuclear and particle models

GRE Subject Test · GRE Physics · Tema 8

8.1

Modelos de estado sólido, nuclear y de partículas

La conductividad de un semiconductor depende de los estados disponibles y los portadores, no simplemente del número de electrones en el material.

Prerrequisitos: 25, 45, 46.

  • Utilice descripciones de bandas y portadores
  • Aplique conceptos de desintegración radiactiva y energía de enlace
  • Verifique las leyes de conservación en reacciones de partículas
Vocabulario Entrenar
English Español
band gap/bænd ɡæp/ brecha de banda
half-life/hɑːf laɪf/ vida media
Binding energy/ˈbaɪndɪŋ ˈenədʒi/ Energía de enlace
8.2

Elegir el sistema y el modelo

Las bandas llenas no pueden transportar corriente eléctrica sin estados cercanos accesibles. Los metales tienen bandas parcialmente llenas o superpuestas; los semiconductores tienen una banda prohibida pequeña. El dopaje con donantes y aceptores cambia la población de portadores.

8.3

Utilizar la relación rectora

La ocupación de Fermi–Dirac es 1/[exp((E−μ)/(kT))+1]. A temperatura cero se convierte en un escalón en la energía de Fermi; el ensanchamiento térmico no hace que todos los estados estén a medio ocupar.

8.4

Aplicar las condiciones

Las poblaciones radioactivas obedecen N=N0e^(−λt), actividad λN y vida media ln2/λ. La energía de enlace proviene de un déficit de masa multiplicado por c²; compare la energía de enlace por nucleón al discutir la estabilidad.

8.5

Verificar la conclusión

Los procesos nucleares y de partículas deben conservar carga, energía, momento y los números cuánticos aplicables. La desintegración beta incluye un neutrino o antineutrino; una historia de dos cuerpos solo con electrones no puede explicar su espectro de energía continuo.

8.6

Método resuelto

La energía de enlace es la energía positiva requerida para separar un núcleo en nucleones libres. Para una reacción utilice masas en reposo iniciales y finales totales, con una convención de masa consistente.

$$Q=(M_i-M_f)c^2.$$
Una disminución de masa de 0.0040 unidades de masa atómica da como resultado
$$Q=\Delta M c^2=(0.0040\,\mathrm u)(931.5\,\mathrm{MeV}/\mathrm u)=3.73\,\mathrm{MeV}.$$
Un Q positivo significa liberación de energía. Carga, número de nucleones, energía y momento todavía deben equilibrarse; Q solo no establece una tasa de reacción.

Izquierda: actividad a la mitad cada 2 horas. Derecha: esquema de energía de enlace por nucleón, que sube bruscamente hasta un pico cerca del hierro y desciende lentamente más allá
Cada vida media reduce la actividad a la mitad; la energía se libera moviéndose hacia el pico del hierro, mediante fusión desde la izquierda o fisión desde la derecha
8.7

Verificar condiciones y vocabulario

La actividad y la población sobreviviente decaen ambas, pero sus unidades difieren: la actividad es transiciones por segundo.

banda prohibida: Un intervalo de energía sin estados electrónicos permitidos en el modelo de bandas.

vida media: Tiempo para que una población radioactiva se reduzca a la mitad.

Lecciones interactivas sobre este tema

Trátalo paso a paso, con ejercicios de verificación instantánea.

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