AT.2 · Atomic field shifts and spectral differences

El mismo campo magnético requiere diferentes etiquetas cuánticas cuando su escala energética cruza la separación por acoplamiento espín-órbita.

Prerrequisitos: 7, 37.

• Calcular los desplazamientos magnéticos orbitales y de espín en el régimen de acoplamiento apropiado
• Encontrar los desplazamientos de energía fotónica a partir de cambios permitidos entre niveles superiores e inferiores
• Contrastar la cancelación de paridad con la separación degenerada por campo eléctrico

Un electrón tiene un momento magnético negativo: μ_L=−μ_B L/$\hbar$ y μ_S≈−2μ_B S/$\hbar$. Con B a lo largo del eje z positivo, la interacción −μ·B da H_Z=μ_B B(L_z+2S_z)/$\hbar$. μ_B≈5.788×10⁻⁵ eV/T. En una base desacoplada con proyección orbital m_l y proyección de espín m_s=±1/2, el desplazamiento es μ_B B(m_l+2m_s). Use esta regla desacoplada cuando la interacción magnética sea grande en relación con la separación relevante por espín-órbita pero aún pequeña en relación con las brechas energéticas orbitales, para que los efectos diamagnéticos cuadráticos y la reestructuración orbital puedan ser despreciados. Grande y pequeño son comparaciones de energías, no umbrales universales de Tesla. En el régimen de campo débil opuesto, m_l y m_s no son etiquetas conservadas independientemente para un eigenestado de acoplamiento LS.

Cuando el acoplamiento LS domina una perturbación magnética débil, J=L+S y m_J etiquetan el multiplete. El desplazamiento de primer orden es μ_B B g_J m_J, con g_J=1+[J(J+1)+S(S+1)−L(L+1)]/[2J(J+1)] en la aproximación g_s=2. Aquí L, S, J son números cuánticos adimensionales. Para L=1, S=1/2, J=3/2 da g_J=4/3 y desplazamientos −2, −2/3, +2/3, +2 veces μ_B B. J=1/2 da g_J=2/3 y desplazamientos ±μ_B B/3. No sustituya J=0 en la fórmula singular; un estado J=0 no tiene desplazamiento de proyección vectorial de primer orden. Los campos intermedios requieren un Hamiltoniano acoplado en lugar de mezclar fórmulas de campo débil y desacoplado.

La energía de un fotón es la energía atómica superior menos la inferior. Su cambio inducido por el campo es ΔE_γ=ΔE_superior−ΔE_inferior. Cuente las transiciones permitidas usando las reglas de selección indicadas así como los dos patrones de niveles. Varias transiciones pueden compartir una frecuencia; el número de estados divididos no es automáticamente el número de líneas espectrales. En un modelo orbital sin espín, un triplete superior L=1 tiene desplazamientos m_l μ_B B con m_l=−1,0,+1, y un estado inferior L=0 tiene cero desplazamiento. La dipolo-eléctrico Δm_l=0,±1 permite tres desplazamientos fotónicos −μ_B B,0,+μ_B B. Este modelo de triplete normal no describe todos los átomos reales o multipletes de estructura fina. La polarización y la dirección de observación pueden cambiar qué componentes se detectan.

En un campo eléctrico uniforme F a lo largo de z, la perturbación de un electrón es +eFz para la convención de potencial electrostático indicada. Un eigenestado de paridad no degenerado tiene ⟨z⟩=0, por lo que su desplazamiento Stark diagonal de primer orden se anula, aunque puede permanecer un desplazamiento cuadrático. Estados exactamente degenerados de paridad opuesta permiten un elemento de matriz dipolar fuera de la diagonal. En un modelo original de dos estados, suponga que la matriz dipolar es [[0,d],[d,0]], con d real en unidades de carga×longitud. La perturbación F veces esta matriz tiene valores propios ±dF y superposiciones opuestas de los dos estados. Cambiar una fase de base cambia el signo fuera de la diagonal pero no la separación 2|dF|. Los átomos reales casi degenerados requieren comparación con la estructura fina y otras separaciones pequeñas antes de adoptar una aproximación de degenerancia exacta; esta matriz proporcionada no es un coeficiente universal de hidrógeno.

En campos magnéticos débiles de acoplamiento LS, el efecto Zeeman usa J, no ml y ms desacoplados.

Para L = 1, S = 1/2 y J = 3/2, $g_J=4/3$. Seleccione el régimen del campo antes de insertar números cuánticos. Los desplazamientos fotónicos restan el desplazamiento del nivel inferior.

Declara el régimen de acoplamiento, mantiene el signo negativo del momento del electrón y resta los desplazamientos de nivel inferior. Cero valor esperado dipolar diagonal no excluye mezcla degenerada o desplazamientos cuadráticos.

Factor Landé: Factor de proyección que relaciona un desplazamiento magnético débil acoplado LS con g_J m_J.

Partición Stark: Separación inducida por campo eléctrico de los niveles de energía atómica, controlada por simetría y degeneración en primer orden.