TS.3 · Thermal transport, calorimetry and expansion

Dos capas de pared en serie transportan la misma tasa de calor constante, pero sus caídas de temperatura pueden no ser iguales.

Prerrequisitos: 4.

• Combine resistencias térmicas conductivas y diferencie la tasa de calor del flujo de calor
• equilibre el calor sensible y latente con las condiciones de aislamiento y capacidad térmica indicadas
• Calcule la expansión térmica libre y la tensión térmica restringida con sus límites

Para la conducción estacionaria unidimensional a través de una placa uniforme, la ley de Fourier da el flujo de calor q_x=−κ dT/dx. Con conductividad constante κ, área A, longitud L y diferencia de temperatura ΔT de caliente a frío, la tasa de calor es Qdot=κAΔT/L. Defina la resistencia térmica R_th=L/(κA), medida en K/W; la caída de temperatura es Qdot R_th. Las capas en serie sin fuentes internas transportan el mismo Qdot y sus resistencias se suman. Los caminos paralelos a las mismas temperaturas terminales tienen tasas de calor que se suman, por lo que se suman las inversas de las resistencias. El flujo de calor es tasa por unidad de área, W/m², y puede no coincidir entre capas de diferente área. Deben incluirse la resistencia de contacto interfacial y las pérdidas de calor si se especifican.

La capacidad térmica C=dQ/dT depende de la termodinámica del proceso y no es lo mismo que el calor específico c por unidad de masa. Para un intervalo de material sin transición de fase, Q=∫mc(T)dT, o mcΔT cuando c es constante. En un calorímetro aislado, sume los cambios de energía de todos los objetos, incluyendo el recipiente cuando sea relevante, e iguale la suma a cero. En una transición de fase a su temperatura de equilibrio, la energía añadida puede cambiar la fracción de fase en lugar de la temperatura: Q=mℓ usa el calor latente ℓ en J/kg. Primero suministre el calor sensible para alcanzar la transición, luego presupueste el calor latente. No permita que un promedio simple de temperatura ponderada prediga una temperatura imposible cuando la fusión o congelación forma parte del proceso.

Para una barra en expansión libre y cambio de temperatura pequeño, ΔL≈αL₀ΔT con coeficiente de expansión lineal α. Para un sólido isotrópico con deformación pequeña, cada dimensión adquiere factor 1+αΔT, así que ΔA/A≈2αΔT y ΔV/V≈3αΔT. Un agujero se expande con el material circundante como si su región faltante también se hubiera expandido. Estas relaciones asumen un coeficiente casi constante y ninguna restricción mecánica; los cristales anisotrópicos necesitan coeficientes direccionales. Si una barra elástica se impide que cambie de longitud, su deformación mecánica cancela la deformación térmica. Con tensión de tracción positiva, σ≈−YαΔT durante el calentamiento, donde Y es el módulo de Young. Esta estimación de deformación pequeña requiere respuesta elástica sin fluencia ni pandeo.

La conducción transfiere energía a través de un gradiente de temperatura, la convección la transporta con materia en movimiento y la radiación térmica puede atravesar el vacío. Para una superficie a T expuesta a grandes alrededores a T_env, un modelo simple de cuerpo gris da una tasa neta de radiación εσ_SB A(T⁴−T_env⁴). Use kelvin absolutos en estas potencias cuartas, en lugar de valores en Celsius. Un cuerpo concentrado cuya temperatura interna permanece casi uniforme puede obedecer C dT/dt=−hA(T−T_env) bajo enfriamiento de Newton con h constante. Entonces el exceso de temperatura decae con τ=C/(hA), en lugar de que toda la temperatura en Celsius o kelvin decaiga hacia cero. Esta aproximación requiere gradientes internos suficientemente pequeños; un cuerpo limitado por la conducción necesita un modelo de temperatura espacial.

Dos láminas en serie transportan la misma tasa de calor estacionaria. Sean las resistencias 0.08 y 0.24 K/W. Las temperaturas de los bordes son 60 y 20 grados Celsius.

La interfaz está a 50 grados Celsius cuando la lámina 1 toca el lado caliente. La tasa de calor tiene unidades de vatios; el flujo la divide por área.

Mantenga W separado de W/m², incluya el calorímetro o la energía latente cuando sea necesario, y no use la longitud de expansión libre junto con supuestos de tensión restringida.

resistencia térmica: Diferencia de temperatura por tasa de transferencia de calor estacionaria, medida en K/W.

calor latente: Energía transferida durante un cambio de fase a su temperatura de transición; el calor latente específico es por unidad de masa.