Un entero divisible por d puede escribirse como dk; un residuo r da dk+r con 0≤r<d para un divisor positivo. La factorización prima identifica divisibilidad y múltiplos comunes. El factor común máximo toma potencias primas compartidas en sus exponentes menores; el mínimo común múltiplo toma toda potencia prima necesaria en su exponente mayor.
Mantenga separadas las propiedades de par/impar y positivo/negativo. Un producto de dos enteros impares es impar; un producto con un entero par es par. Una afirmación sobre enteros no necesariamente se cumple para números reales. Para comparación cuantitativa, utilice una forma de residuo para exponer posibles casos en lugar de asumir que el ejemplo positivo más pequeño es el único valor.
Una razón a:b asigna un todo en a+b partes iguales cuando los grupos lo agotan. Un cambio porcentual multiplica el valor original por 1+r o 1−r con r expresado como decimal. Los cambios sucesivos multiplican factores. Un cálculo de parte-de-parte cambia el grupo de referencia en cada etapa; etiquete el denominador antes de multiplicar.
Estime la magnitud y verifique las restricciones enteras después de resolver. Fracciones, raíces y exponentes negativos siguen sus restricciones de dominio ordinarias; las raíces pares representan el valor principal no negativo. No cancele un término en una suma como si fuera un factor. La aritmética exacta puede ser más rápida y segura que las entradas decimales de calculadora.
