تنفيذ اختبار لنسبتين
مُقدَّمفرق العينة العشر نقاط ليس بعد استنتاجًا
- لـ 30/100 مقابل 20/100، الفرق الملاحظ هو 0.10 وخطأ معياري مفترض مدمج يقارب 0.06124.
- اختبار مساواة ثنائي الاتجاه يسأل عما إذا كان هذا الفرق، أو ما هو أكثر تطرفًا في أي اتجاه، يعتبر غير معتاد تحت نموذج الصفر المُتحقق منه.
احسب قبل التقريب
- استخدم $z=(\hat p_1-\hat p_2-0)/SE_0$. التعويض بخطأ معياري مفترض غير مقرب يعطي $z\approx1.633$.
- تقريب $SE_0$ مبكرًا إلى 0.061 يغير الإحصائية المعروضة لتقارب 1.64. احتفظ بالأرقام الإضافية حتى النتيجة النهائية.
استخدم كلا طرفي توزيع الصفر
- للافتراض ثنائي الاتجاه، قيمة p هي $P(Z\le-1.633)+P(Z\ge1.633)\approx0.1025$.
- بديلًا لذلك، ضاعف الطرف الأصغر. لا تأخذ فقط المساحة اليسرى حتى الإحصائية الموجبة؛ فهي تقارب 0.9488.
إحصاء الاختبار هنا يقسم على الخطأ المعياري المدمج، وليس غير المدمج.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
اختبار النسبتين يستخدم الخطأ المعياري المدمج من H0.
طبق مستوى الدلالة المختار
- عند $\alpha=0.05$، قيمة p أكبر من العتبة، لذا ارفض رفض $H_0:p_1=p_2$.
- البيانات لا تقدم دليلًا كافٍ على وجود فرق في معدلات التوقيت في المجتمع على هذا المستوى. هي لا تثبت تساوي المعدلات.
يعطي خطأ معياري غير مقرب z ≈ 1.633 وقيمة p ثنائية الاتجاه ≈ 0.1025. تقريب الخطأ المعياري أولاً يغير النتيجة المعروضة.
مساحات الذيل الطردية الثنائية
عند |z| = 1.63، تمثل الذيلان معاً تقريباً قيمة p ثنائية الجانب. المساحة المركزية هي مكملتها.
باستخدام SE المُقارَّب المعطى = 0.061، أوجد (0.30 - 0.20)/0.061 إلى منزلتين عشريتين.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
باستخدام SE المدور الممدود فقط يعطي 0.10/0.061 ≈ 1.6393، أو 1.64. استخدام الصيغة غير المدورة يعطي 1.633 بدلاً من ذلك؛ حافظ على الدقة في التحليل الفعلي.
باستخدام SE = sqrt(0.25 × 0.75 × (1/100 + 1/100))، احسب z لفرق قدره 0.10 إلى ثلاث منازل عشرية.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
SE ≈ 0.06123724، لذا z ≈ 1.632993 = 1.633. الحفاظ على الدقة يتجنب نتيجة 1.64 الناتجة عن تدوير SE إلى 0.061 أولًا.
افصل بين حجم العينة والحجم العملي
- الفجوة الملاحظة هي عشر نقاط مئوية، لكن الاختبار يحمل عدم يقين كبير. يمكن أن يكون الفرق المقدر مهمًا حتى بدون الرفض.
- يمكن أن يساعد الفترة الوصفية في وصف أحجام التأثير الممكنة، باستخدام صيغة غير مدمجة خاصة بها. لا تدعي اتفاقًا رقميًا عالميًا بين تلك الفترة وهذا الاختبار.
يمكن أن تترك النتائج غير الدلالية فروقاً عملية مهمة دون حل. أذكر عدم اليقين وتصميم الدراسة.
مع قيمة p ذات اتجاهين مقدارها 0.10 و α = 0.05، القرار هو...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
0.10 > 0.05، لذا نفشل في الرفض.
بالنسبة لاختبار z القياسي المتماثل مع بديلة ثنائية الاتجاه، فإن قيمة p هي...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
استخدم 2P(Z ≥ |z|). مضاعفة الذيل الأكبر تعطي إجابة خاطئة وقد تتجاوز واحدًا.
بالنسبة لـ z ≈ 1.633 المحلول، طابق البديل مع قيمته التقريبية p-value.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
استخدم الاتجاه المحدد مسبقاً. الأدلة ثنائية الاتجاه لل توزيع الطبيعي تجمع بين الذيلين المتطرفين بالتساوي.
تحقق من كل رابط في التقرير
- أدرج مجتمعات محددة، وتصميم عشوائي مستقل، وفحص للعدود، والفرضيات، والإحصاء، وقيمة p، والقرار والاستنتاج السياقي.
- بالنسبة لسؤال ذو اتجاه واحد، استخدم الذيل الذي حددته الفرضية البديلة. تغيير السؤال بعد ملاحظة البيانات قد ينتج عنه أدلة مضللة.
أدرج populations محددة (مجالات سكانية)، وتصميم عشوائي مستقل، وفحص العدود، والفرضيات، والإحصاء، وقيمة p، والقرار، والاستنتاج السياقي.
يجب صياغة الاستنتاج في سياق النسبتين السكانيتين.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ربط الاستنتاج دائماً بالمجموعات الحقيقية.
عند α = 0.05، تكون قيمة p-value ثنائية الاتجاه تقريباً 0.1025. أي العبارات مبررة؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الفحص يفتقر إلى أدلة كافية عند هذا العتبة؛ فهو لا يثبت المساواة ولا يستبعد فرقاً ذا أهمية عملية.