إعداد اختبار لنسبتين
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| combined (pooled) proportion/kəmˈbaɪnd prəˈpɔːʃn/ | النسبة المدمجة (المجمعة) |
هل نظامان للطلبات لديهما نفس معدلات التسليم في الوقت المحدد؟
- وجدت عينات عشوائية مستقلة 30 طلبات مُسلمة في الوقت المحدد من بين 100 مع النظام 1، و20 من بين 100 مع النظام 2.
- حدد $H_0:p_1=p_2$ وبديلة مخططة، مثل $H_a:p_1\ne p_2$. تصف المعلمات مجتمعي الطلبين المُعرَّفين.
تقدير المعدل المشترك تحت فرضية المساواة
- تقدر النسبة المدمجة (المجموعة) معدلًا مشتركًا تحت الفرضية الصفرية: $\hat p_c=(x_1+x_2)/(n_1+n_2)$.
- هنا $\hat p_c=(30+20)/(100+100)=0.25$. اجمع النجاحات وحجم العينات، وليس فقط النسب المئوية.
الفرضية الصفرية لاختبار النسبتين هي...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
H0 تنص على أن النسبتين متساويتان (لا فرق).
تُفترض تحت H0 أن النسبتين ___ (كلمة واحدة).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
H0: p1 = p2 تعني نسباً متساوية.
استخدم وزن حجم العينة عندما تختلف المجموعات
- إذا كانت المجموعات بدلالة 30 من 100 و40 من 200، فإن التقدير المدمج سيكون $(30+40)/(100+200)=0.2333$.
- المتوسط البسيط لـ 0.30 و0.20 هو 0.25، وهو خاطئ لتلك أحجام العينات غير المتساوية.
باستخدام التحقق من عدد التوقعات المدمج-الصفر الذي تم تعليمه هنا، أي الأعداد يتم فحصها؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
تحقق من النجاحات المتوقعة والفشلات في كل مجموعة باستخدام النسبة المدمجة. توجد طرق تحقق طبيعية مقبولة أخرى؛ هذا السؤال يحدد طريقة الصفر المدمج.
تحقق من نموذج العينات المستقلة
- تحقق من التصميم العشوائي والاستقلالية بين المجموعات وشروط 10% كل ما ينطبق. يتطلب تصميم قبل-بعد مزدوج طريقة أخرى.
- تحت تقدير الفرضية الصفرية المدمج في مثال 30/100 مقابل 20/100، تكون التعدادات المتوقعة 25، 75، 25 و75، جميعها على الأقل عشرة.
مع أحجام مجموعات غير متساوية، يندمج 30/100 و40/200 في 70/300، أي تقريبًا 0.2333. يعطي المتوسط البسيط 0.25 المجموعات أوزانًا خاطئة.
المجموعة 1: 30 من 100. المجموعة 2: 20 من 100. أوجد النسبة المدمجة (x1+x2)/(n1+n2).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(30+20)/(100+100) = 50/200 = 0.25.
مجموعة واحدة لديها 30/100 نجاحات ومجموعة أخرى 40/200. احسب النسبة المدمجة لأربع خانات عشرية.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
أضف النجاحات وأحجام العينات: (30 + 40)/(100 + 200) = 70/300 ≈ 0.2333. متوسط 0.30 و0.20 بالتساوي سيعطي أوزاناً خاطئة.
احتفظ بتباين الفرضية الصفرية مدمجاً
- استخدم $SE_0=\sqrt{\hat p_c(1-\hat p_c)(1/n_1+1/n_2)}$. هنا $SE_0=\sqrt{0.25(0.75)(1/100+1/100)}\approx0.06124$.
- الفاصل غير المدمج واختبار مساواة مدمج يُقدّران التباين بطرق مختلفة. يتبع الدمج افتراض المساواة للاختبار، وليس قاعدة لدمج كل حساب لمجموعتين.
يُجيب الخطأ المعياري للاختبار المدمج عن سؤال نموذج الفرضية الصفرية. لا تستخدمه تلقائياً لفصل ثقة.
يستخدم اختبار النسبتين نسبة مدمجة، بينما لا تفعل ذلك الفترات.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
تحت H0 تكون النسب متساوية، لذا الدمج في الاختبار.
طابق كل إجراء هنا مع الخطأ المعياري الخاص به.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
التقدير يسمح بنسب أصلية مختلفة؛ يُحسب الخطأ المعياري للاختبار تحت فرضية المساواة.
جهّز الاختبار دون تغيير السؤال
- الفرق الملاحظ هو 0.10 والفرق الفرضي يساوي صفرًا. الخطوة التالية هي $z=(\hat p_1-\hat p_2)/SE_0$.
- احتفظ بالافتراض البديل والمجموعات المخطط لها. لا تُصحح الأعداد الكبيرة التصميم غير العشوائي أو المعتمد.
الفرق الملاحظ هو 0.10 والفرق الفرضي يساوي صفرًا. الخطوة التالية هي $z=(\hat p_1-\hat p_2)/SE_0$.
ما الذي يجب مراعاته قبل استخدام اختبار العينات المستقلة هذا؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
المساواة الدقيقة للعينة ليست شرطاً مسبقاً. الإجراء يختبر مساواة المجتمع تحت افتراضات التصميم والتقريب التي تم التحقق منها.