فترة لفارق النسب
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| two-sample z-interval/tuː ˈsæmpl zed ˈɪntəvl/ | فترة z لعينتين |
مقارنة الدعم في مجموعتين مكتبيّتين
- عينات عشوائية مستقلة وجدت 60 داعمًا بين 100 مستخدمًا في المكتبة 1 و50 بين 100 في المكتبة 2. قدر $p_1-p_2$.
- التقدير النقطي هو $\hat p_1-\hat p_2=0.60-0.50=0.10$، أو عشر نقاط مئوية. إنه ليس زيادة نسبية بمقدار 10٪.
تحقق من المجموعتين واستقلالهما
- تحقق من التصميم العشوائي والاستقلال بين المجموعات. بالنسبة للعينات بدون إرجاع، تحقق من $n_1\le0.10N_1$ و$n_2\le0.10N_2$.
- الأعداد المرصودة هي 60، 40، 50 و50؛ جميعها على الأقل عشرة. استطلاعات نفس الأشخاص قبل وبعد تكون مترابطة، وليست عينات مستقلة.
p̂1 = 0.60، p̂2 = 0.50. أوجد التقدير النقطي p̂1 − p̂2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
0.60 − 0.50 = 0.10.
فترة النسبتين تقدر...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
إنه نطاق من القيم المحتملة للفارق.
ادمج تقديري التباين
- استخدام فترة z لعينتين $SE=\sqrt{\hat p_1(1-\hat p_1)/n_1+\hat p_2(1-\hat p_2)/n_2}$.
- هنا $SE=\sqrt{0.60(0.40)/100+0.50(0.50)/100}=0.07$. تضاف حدود التباين؛ لا تضاف أخطاء المعيار ببساطة.
شرط العدادات الكبيرة لفارق النسب يتطلب...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يجب أن يكون نجاحات وفشل كلتا المجموعتين ≥ 10 على حدة.
طابق كل تصميم مع مسألة الاستنتاج.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
لا يجب للآلية الخاصة بنسبتين مستقلتين أن تعامل الاستجابات المرتبطة كعينتين مستقلتين.
بنِ فترة الفرق
- استخدم $(\hat p_1-\hat p_2)\pm z^*SE$. عند 95٪، هذا هو $0.10\pm1.96(0.07)$، مما يعطي $(-0.0372,0.2372)$.
- تستخدم الفترة نسب عينات منفصلة، لأنها لا تفترض $p_1=p_2$. لا تحل محلها بتقدير مجمّع.
الفرق هو 10 نقاط مئوية، مع فترة تتراوح تقريبًا من -3.72 إلى 23.72 نقاط مئوية. القيم السالبة والموجودة مضمونة كلاهما.
مع كل من n = 100: SE = √(0.0024 + 0.0025). قرّب لعشرتين.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
√0.0049 = 0.07.
لفترات ثقة لفارق نسب، تستخدم كل عينة p̂ الخاص بها في خطأ المعيار.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
لا يوجد دمج للفترة — ذلك مخصص للاختبار فقط.
بالنسبة لـ 60/100 و50/100، أيهما ينتمي إلى هذا الفارق في الفترة؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
تستخدم الفترة الجذر التربيعي لـ (0.60×0.40/100 + 0.50×0.50/100) = 0.07، ثم 1.96×0.07 = 0.1372.
حافظ على ترتيب المجموعات طوال الوقت
- نحن واثقون بنسبة 95٪ أن دعم المجتمع في المكتبة 1 ناقص المكتبة 2 يقع بين -3.72 و23.72 نقاط مئوية.
- عكس الطرح يعكس الأطراف: فترة $p_2-p_1$ هي $(-0.2372,0.0372)$.
ردود قبل وبعد من نفس الأشخاص تكون مترابطة. لا تطبق صيغة عينات مستقلة عليها.
إذا كانت فترة p1 - p2 هي (-0.0372, 0.2372)، فما هو الطرف الأدنى لـ p2 - p1؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
عكس إشارات الطرفين وغيّر ترتيبهما: (-0.2372, 0.0372).
اشرح عدم اليقين المتبقي
- التقدير الإيجابي ي favors المكتبة 1، لكن هذه الفترة تتضمن أيضًا الصفر والفرق السالبة. إنها لا تثبت أي مجموعة مجتمعية لها دعم أعلى.
- يساهم كل من العينتين في عدم اليقين. لا يبرر حجم العينة الأولى الكبير أن تكون العينة الثانية ذات عدد قليل من النجاحات أو الفشل.
تُفضي التقدير الإيجابي إلى مكتبة 1، لكن هذا النطاق يشمل أيضًا الصفر والاختلافات السالبة. ولا يُثبت أي مجموعة سكانية لها دعم أعلى.