الأخطاء من النوع الأول والثاني والقوة
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| Type I error/taɪp aɪ ˈerə/ | خطأ من النوع الأول |
| Type II error/taɪp ˈtuː ˈerə/ | خطأ من النوع الثاني |
| power/ˈpaʊə/ | القوة الإحصائية |
يمكن للتدقيق أن يشير بشكل خاطئ إلى بائع موثوق
- لنفترض أن $H_0$ ينص على أن نسبة الوفاء بالمواعيد هي 0.90 وأن $H_a$ ينص على أنها أقل. رفض الفرضية الصفرية عندما تكون صحيحة في الواقع هو خطأ من النوع الأول.
- هذا إنذار كاذب حول معدل المجتمع الإحصائي. قد يكون قرار الاختبار خاطئًا حتى لو كانت حساباته أجريت بشكل صحيح.
قد تفوت المراجعة عجزًا حقيقيًا
- يحدث خطأ من النوع الثاني عندما تكون الفرضية الصفرية خاطئة لكن الدراسة تفشل في رفضها. على سبيل المثال، قد لا يتم اكتشاف معدل حقيقي قدره 0.85.
- عدم الرفض يعني وجود أدلة غير كافية؛ ولا يُعد إعلانًا بعدم وجود نقص. يعتمد احتمال عدم الكشف على معدل البديل الحقيقي.
الخطأ من النوع الأول هو...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
النوع الأول = إنذار خاطئ = رفض null صحيح.
تعامل المستوى كهدف لخطأ مشروط
- تحت الفرضية الصفرية، يتحكم الاختبار المصنّع بشكل صحيح في معدل الرفض عند $\alpha$ المختار. تمتلك إجراءات التقريب الطبيعي معدلًا مقاربًا لذلك.
- يكون المعدل مع الدراسات المتكررة عندما تكون الفرضية الصفرية صحيحة. ليس هذا هو احتمال صحة الفرضية الصفرية أو احتمال الخطأ بعد رفض محدد.
الخطأ من النوع الثاني هو...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
النوع الثاني = كشف فاشل = عدم رفض null خاطئ.
H0 تنص على أن نسبة التسليم هي 0.90. طابق النتيجة مع معناها.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
صنّف النتائج بناءً على الحالة الحقيقية والقرار المتخذ، وليس بناءً على ما إذا كانت النسبة المئوية للعينة تبدو كبيرة.
ترتبط القوة بتأثير محدد
- القوة هي احتمال الرفض تحت قيمة محددة للفرضية الصفرية الخاطئة: $1-\beta$. يمكن أن تعطي معدلات حقيقية مختلفة قوى مختلفة.
- بالنسبة لتصميم وتأثير ثابتين، تحسن العينات الأكبر عمومًا القوة. عادةً ما يكون التأثير الأكبر أسهل في الكشف عنه.
إذا كان β = 0.30 عند p = 0.85، فإن القوة تكون 0.70 عند p = 0.85. هذا ليس ادعاءً بالقوة لكل بديل ممكن.
بالنسبة لاختبار معايرته عند مستوى دلالة α، فإن α هو المستوى الاسئي لخطأ النوع الأول.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
α هو مستوى الرفض الخاطئ المختار تحت H0. قد لا تكون احتمالات الخطأ الفعلية للعمليات التقريبية والمنفصلة مساوية تمامًا لـ α.
قوة الاختبار تساوي 1 ناقص ___ (الحرف اليوناني لمعدل الخطأ من النوع الثاني).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
القوة = 1 − β.
عند نسبة حقيقية محددة، احتمال خطأ النوع الثاني هو 0.30. ما هي القوة؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
القوة = 1 - β = 1 - 0.30 = 0.70 لتلك البديلة المحددة.
تغيير العتبة يغير المقايضة
- مع ثبات حجم العينة والتأثير الحقيقي، يؤدي خفض $\alpha$ إلى جعل الرفض أصعب وعادةً ما يقلل القوة.
- زيادة حجم العينة يمكن أن تقلل من عدم الكشف مع الحفاظ على نفس مستوى النوع الأول الاسمي. لا تقلل ذلك المستوى المختار تلقائيًا.
عند ثبات α الاسمي، لا تقلل العينة الأكبر تلقائيًا من مستوى اختيار خطأ النوع الأول.
أي مما يلي يزيد من قوة الاختبار؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
n أكبر، تأثير أكبر، أو α أكبر ترفع جميعها القوة.
زيادة حجم العينة n تخفض تلقائياً المستوى الاسئي لخطأ النوع الأول عندما يبقى α ثابتاً عند 0.05.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يبقى المستوى الاسئي المختار 0.05. عادةً ما تحسن زيادة n القوة لنتيجة تأثير محددة ضمن نفس النموذج السليم؛ وقد تتفاوت معدلات الخطأ الفعلية التقريبية.
حدد الأخطاء باستخدام الحقيقة والقرار
- تحقق من شيئين: ما إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة وما إذا كان الاختبار يرفضها. يحدد توافقهما الخطأ أو القرار الصحيح.
- دون معرفة معدل المجتمع الحقيقي، لا يمكن للدراسة تصنيف رفضها الخاص كخطأ نوع أول محقق بناءً فقط على القيمة المحصل عليها.
تحقق من شيئين: ما إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة وما إذا كان الاختبار يرفضها. يحدد مزيجهما الخطأ أو القرار الصحيح.