المقدار القياسي والمتجهات في بُعد واحد
| English | العربية |
|---|---|
| direction/daɪˈrekʃn/ | اتجاه |
| scalar/ˈskeɪlə/ | كمية قياسية |
| magnitude/ˈmæɡnɪtjuːd/ | المقدار |
| speed/spiːd/ | السرعة القياسية |
| vector/ˈvektə/ | شعاعية |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | إزاحة |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | السرعة |
| positive direction/ˈpɒzɪtɪv daɪˈrekʃn/ | الاتجاه الإيجابي |
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | محصلة |
"تحركت مسافة 3 أمتار." أي الاتجاهين؟
- يُطلب من طائرة مسيرة إنقاذ: «المشي هو على بُعد 3 كيلومترات.»
- البُعد عن أي اتجاه؟ شمالًا؟ صعود منحدر صخري؟ الرقم وحده لا يستطيع توجيه الطائرة.
- بعض الكميات تحتاج فقط إلى حجم. وأخرى تكون عديمة الفائدة بدون اتجاه أيضًا.
- تبدأ علم الحركة بتصنيف كل كمية في أحد هذين النوعين.
الكميات القياسية: الحجم فقط
- الكمية القياسية لها قيمة مقدار فقط — رقم مع وحدة.
- لا يوجد اتجاه مرتبط بها، ولا حاجة له.
- أمثلة: الزمن (5 ثوانٍ)، الكتلة (2 كجم)، درجة الحرارة (20 درجة مئوية)، السرعة (30 م/ث)، الطاقة، المسافة.
- يمكنك جمع الكميات القياسية بالعمليات الحسابية العادية: 2 كجم + 3 كجم = 5 كجم.
الكميات الاتجاهية: الحجم والاتجاه
- الكمية الاتجاهية لها قيمة مقدار و اتجاه.
- غيّر الاتجاه وستحصل على كمية اتجاهية مختلفة، حتى لو كان الحجم نفسه.
- أمثلة: الإزاحة، السرعة، التسارع، القوة.
- "$30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ شرقًا" هو متجه؛ أما "$30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$" بمفردها فهي مجرد سرعة.
كمية قياسية أم متجه؟
صنف كل كمية في مقدار قياسي (حجم فقط) أو متجه (حجم واتجاه).
أي مما يلي هو كمية متجهة؟
السرعة لها حجم و اتجاه، لذا فهي متجه. الكتلة والحرارة والسرعة كميات قياسية (حجم فقط).
المتجه له مقدار واتجاه ____.
يتم تعريف المتجه بواسطة كلا المقدار والاتجاه.
على خط مستقيم، الإشارة هي الاتجاه
- في بُعد واحد لا نحتاج أسهم أو زوايا — فقط اتجاه موجب.
- القيمة الموجبة تشير لاتجاه معين؛ والقيمة السالبة تشير للاتجاه المعاكس.
- إذن $+3\ \text{m}$ و$-3\ \text{m}$ لهما نفس المقدار ولكن اتجاهين متعاكسين.
حدد جميع الكميات التي تُعدّ متجهات.
الإزاحة والقوة والسرعة تتطلب جميعها اتجاهاً. المسافة والحرارة كميات قياسية.
سرعة قدرها $-8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ليست "أبطأ" من $+8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. إنهما拥有 نفس السرعة — فالإشارة السالبة تعني فقط أنها تتجه في الاتجاه المعاكس.
سرعة مقدارها $-8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ أبطأ من سرعة مقدارها $+8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
كلاهما له نفس السرعة ($8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). الإشارة السالبة تمثل الاتجاه، وليست حجماً أصغر.
جمع الكميات الاتجاهية على خط مستقيم
- لدمج الكميات الاتجاهية على طول خط، قم بجمع الأرقام ذات الإشارات فقط.
- مشي مسافة $+5\ \text{m}$ ثم $-2\ \text{m}$ يعطي محصلة مقدارها $+3\ \text{m}$.
- إجمالي المسافة المقطوعة هو $7\ \text{m}$، لكن الإزاحة هي فقط $+3\ \text{m}$.
- لهذا السبب يمكن أن تكون الإزاحة (كمية اتجاهية) والمسافة (كمية قياسية) مختلفتين تمامًا.
مشي بمقدار $+5\ \text{m}$ متبوعاً بـ $-2\ \text{m}$ يعطي إزاحة مقدارها كم متر؟
اجمع القيم الموقعة: $(+5) + (-2) = +3\ \text{m}$. إجمالي المسافة هو $7\ \text{m}$، لكن الإزاحة هي فقط $+3\ \text{m}$.
رتب هذه المسافات تصاعدياً، من الأصغر للأعلى.
الترتيب حسب المقدار يبني إحساسك بالمقياس: $0.7\ \text{m}$، ثم $12\ \text{m}$، ثم $400\ \text{m}$.
دراج يمشي 300 متر شرقًا، ثم 100 متر غربًا.
- المسافة المقطوعة (كمية قياسية) $= 300 + 100 = 400\ \text{m}$.
- الإزاحة (متجه) $= (+300) + (-100) = +200\ \text{m}$ — أي 200 مترًا نحو الشرق.
نفس الرحلة، إجابتان مختلفتان تمامًا: الأولى تحسب كل متر، والأخرى تحسب فقط التغير في الموقع.
الكمية القياسية = مقدار فقط (الزمن، الكتلة، السرعة). الكمية الاتجاهية = مقدار و اتجاه (الإزاحة، السرعة). في بُعد واحد، تحمل الإشارة + / − الاتجاه.