الإزاحة، السرعة، والتسارع
| English | العربية |
|---|---|
| distance/ˈdɪstəns/ | المسافة |
| position/pəˈzɪʃn/ | الموقع |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | إزاحة |
| scalar/ˈskeɪlə/ | كمية قياسية |
| vector/ˈvektə/ | شعاعية |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | السرعة |
| average velocity/ˈævrɪdʒ vəˈlɒsɪti/ | السرعة المتوسطة |
| speed/spiːd/ | السرعة القياسية |
| magnitude/ˈmæɡnɪtjuːd/ | المقدار |
| instantaneous velocity/ˌɪnstənˈteɪnɪəs vəˈlɒsɪti/ | السرعة اللحظية |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | التسارع |
One full lap — so how far from the start?
- A runner sprints one lap of a 400 m track and stops exactly where they began.
- Their distance 距离 travelled is $400\ \text{m}$. Their change in position is zero.
- Two honest answers to "how far?" — because one counts the path, the other counts the change in place.
- Kinematics needs both, and never mixes them up.
Distance vs displacement
- Distance (a scalar 标量) is the total path length — always positive, it only grows.
- Displacement 位移 (a vector 矢量) is the straight-line change in position 位置.
- We write it $\Delta x = x_f - x_i$ — final position minus initial position.
- On the lap, distance $= 400\ \text{m}$ but displacement $\Delta x = 0$.
يكمل عدّاء دورة واحدة بالضبط على مضمار طوله 400 م. ما هي إزاحته؟
الإزاحة هي التغير في الموقع. ينتهي العدّاء حيث بدأ، لذا فإن $\Delta x = 0$. أما المسافة المقطوعة فهي $400\ \text{m}$.
Velocity: how fast position changes
- Velocity 速度 is displacement per unit time — it carries a direction.
- Average velocity 平均速度: $\displaystyle v_{\text{avg}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
- Speed 速率 is the magnitude 大小 of velocity — a scalar, no direction.
- Drive 300 km in 5 h with detours: high average speed, but a small average velocity if you end up near home.
لدى درّاج إزاحة مقدارها $240\ \text{m}$ في $30\ \text{s}$. ما هي السرعة المتوسطة، بوحدة $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$؟
$v_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta x}{\Delta t} = \dfrac{240}{30} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Instantaneous velocity
- Average velocity smears over a whole interval; instantaneous velocity 瞬时速度 is the value at one instant.
- It is what $\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$ approaches as $\Delta t$ shrinks toward zero.
- On a position–time graph, it is the slope of the tangent at that point.
- A speedometer reads instantaneous speed — the size of the instantaneous velocity.
Acceleration: how fast velocity changes
- Acceleration 加速度 is the rate of change of velocity: $\displaystyle a_{\text{avg}} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$.
- It is a vector, measured in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Speeding up, slowing down, and turning are all accelerations — each changes the velocity vector.
- The units stack neatly: position $\text{m}$, velocity $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, acceleration $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
ابنِ الحركة من u و a
غيّر السرعة الابتدائية والتسارع، وشاهد كيف تستجيب منحنيات الموقع والسرعة.
التسارع هو معدل تغير ____.
بحسب التعريف $a = \Delta v / \Delta t$ — التغير في السرعة لكل وحدة زمن.
حدد جميع الكميات التي تُعدّ متجهات.
الإزاحة والسرعة والتسارع تحمل جميعها اتجاهاً. المسافة والسرعة كميات قياسية (مقدار فقط).
A negative acceleration does not always mean "slowing down". An object slows only when its acceleration points opposite to its velocity. If both are negative (e.g. falling faster downward), it is speeding up.
التسارع السلبي لا يعني دائماً أن الجسم يتباطأ.
يتباطأ الجسم فقط عندما يشير التسارع عكس اتجاه السرعة. التسارع السلبي على سرعة سالبة (للأسفل) يزيد سرعة الجسم.
A car speeds up from $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ to $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in $4\ \text{s}$.
- $\Delta v = 20 - 8 = 12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{12}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
The acceleration points the same way as the velocity, so the car speeds up.
سيارة تزيد سرعتها من $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ إلى $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ خلال $4\ \text{s}$. ما هو تسارعها، بوحدة $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$؟
$a = \dfrac{v_f - v_i}{\Delta t} = \dfrac{20 - 8}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Distance (scalar) counts the path; displacement $\Delta x = x_f - x_i$ (vector) counts the change in position. Velocity $= \Delta x / \Delta t$; speed is its magnitude. Acceleration $= \Delta v / \Delta t$ — how fast velocity changes, including turning.