تمثيل الحركة
| English | العربية |
|---|---|
| graph/ɡræf/ | الرسم البياني |
| slope/sləʊp/ | الميل |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | السرعة |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | التسارع |
| area/ˈeərɪə/ | مساحة |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | إزاحة |
حركة واحدة، أربعة صور
- كرة تدحرج على منحدر. يمكن وصف هذه الحركة الواحدة بأربع طرق.
- بـ الكلمات (مثل "تزداد سرعتها بانتظام")، أو في جدول للأوقات والمواقع، أو في معادلة، أو في رسم بياني.
- ينتقل الفيزيائيون بسلاسة بين هذه الطرق — كل منها يكشف عن شيء تخفيهOthers.
- غالبًا ما يكون الرسم البياني هو الأقوى: فشكله هو القصة.
الرسوم البيانية للموقع-الزمن
- ارسم الموقع مقابل الزمن: القيمة العمودية تمثل مكان وجود الجسم.
- الميل (الانحدار) عند أي نقطة يمثل السرعة المتجهة.
- خط مستقيم مائل ⇒ سرعة ثابتة؛ منحنى ⇒ السرعة تتغير.
- خط أفقي ⇒ الجسم في حالة سكون (الميل يساوي صفرًا).
على منحنى الموقع–الزمن، ماذا يمثل ميل الخط؟
الميل هو الارتفاع على القاعدة $= \Delta x / \Delta t$، وهو السرعة.
خط أفقي على منحنى الموقع–الزمن يعني أن الجسم في حالة سكون.
الخط الأفقي له ميل صفري، لذا فالسرعة صفر — الجسم في حالة سكون.
الرسوم البيانية للسرعة-الزمن
- الآن ارسم السرعة المتجهة مقابل الزمن — وهو رسم بياني مختلف لنفس الرحلة.
- الميل هو التسارع.
- المساحة بين الخط ومحور الزمن تمثل الإزاحة.
- الخط الموجود أسفل المحور يعني سرعة سالبة؛ وتُحسب مساحته كإزاحة سالبة.
الميل والمساحة على المنحنيات
ضع تسارعاً سلبياً وشاهد كيف تنخفض خط السرعة بينما ينحني منحنى الموقع.
على منحنى السرعة–الزمن، ماذا يمثل المساحة بين الخط ومحور الزمن؟
المساحة $=$ × السرعة $\times$ × الزمن $= \Delta x$ = الإزاحة.
قراءة المساحة والميل
- الميل يتطلب الارتفاع مقسومًا على الأفق؛ والمساحة تتطلب الشكل تحت الخط.
- تحت خط v–t مستقيم، تكون المساحة مثلثًا أو شبه منحرف — استخدم $\tfrac12 \times \text{base} \times \text{height}$.
- المساحة أسفل المحور تُطرح؛ وهذا هو السبب الذي يسمح للجسم بالعودة نحو نقطة البداية.
- اقرأ دائمًا تسميات المحاور أولاً: الميل والمساحة لهما معانٍ مختلفة في رسوم بيانية مختلفة.
على منحنى v–t ترتفع السرعة في خط مستقيم من $0$ إلى $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ خلال $6\ \text{s}$. ما هي الإزاحة بالأمتار؟
مساحة المثلث $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$.
عندما يكون التسارع ثابتًا: SUVAT
- مع التسارع الثابت، تربط أربع معادلات بين $s,\ u,\ v,\ a,\ t$ (مجموعة "SUVAT"):
- $v = u + at$
- $s = ut + \tfrac12 a t^2$
- $v^2 = u^2 + 2as$
- اختر المعادلة التي تحتوي على ثوابتك الثلاثة والمتغير المجهول الذي تريد إيجاده.
طابق كل ميزة من منحنيات الحركة بما تمثله.
ميل x–t هو السرعة؛ ميل v–t هو التسارع؛ المساحة تحت v–t هي الإزاحة.
أي معادلة SUVAT لا تحتوي على زمن $t$ فيها؟ $v^2 = u^2 + 2a\_\_$.
$v^2 = u^2 + 2as$ تربط بين السرعة والتسارع والإزاحة دون الحاجة للزمن.
الميل والمساحة ليس قابلين للتبديل. في رسم بياني للسرعة–الزمن، الميل هو التسارع والمساحة هي الإزاحة. في رسم بياني للموضع–الزمن، الميل هو السرعة والمساحة ليس لها معنى فيزيائي. اقرأ المحاور قبل الحساب.
عربة تبدأ من السكون وتزداد سرعتها في خط مستقيم إلى $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ خلال $6\ \text{s}$.
- الرسم البياني للسرعة–الزمن مثلث: القاعدة $6\ \text{s}$، والارتفاع $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- الإزاحة $=$ = المساحة $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$.
اقرأ الحركة من الرسوم البيانية: في رسم بياني للموضع–الزمن، الميل = السرعة؛ وفي رسم بياني للسرعة–الزمن، الميل = التسارع والمساحة = الإزاحة. عندما يكون التسارع ثابتًا، تقوم معادلات SUVAT ($v=u+at$، $s=ut+\tfrac12at^2$، $v^2=u^2+2as$) بالباقي.