المجالات الكهربائية
| English | العربية |
|---|---|
| electric field/ɪˈlektrɪk fiːld/ | مجال كهربائي |
| electric field strength/ɪˈlektrɪk fiːld streŋθ/ | شدة المجال الكهربائي |
| field line/fiːld laɪn/ | خط المجال |
| test charge/test tʃɑːdʒ/ | شحنة اختبار |
| vector/ˈvektə/ | شعاعية |
| negative charge/ˈneɡətɪv tʃɑːdʒ/ | شحنة سالبة |
| point charge/pɔɪnt tʃɑːdʒ/ | شحنة نقطية |
| dipole/ˈdaɪpəʊl/ | ثنائي القطب |
| uniform field/ˈjuːnɪfɔːm fiːld/ | مجال منتظم |
قوة بدون وسط بين
- افرك مشطًا على شعرك وأمسكه فوق ورق ممزق. يقفز الورق نحو المشط، عبر فراغ هوائي، دون أن يلمس أي شيء.
- وصف نيوتن الفعل عن بُعد عبر الفراغ الفارغ بأنه غير مقبول فلسفيًا، وكان محقًا في عدم ارتياحه. الجواب الحديث هو أن المشط يُغيّر الحيز المحيط به، والورق يستجيب للحيز الذي يوجد فيه.
- تلك المنطقة المتغيرة هي مجال كهربائي، وجميع هذا الموضوع هو طريقة لوصفه بدقة كافية لإجراء الحسابات معه.
- هذه الدرس هو تعريف شدة المجال الكهربائي، والقوة التي ينتجها، وكيفية تمثيل خطوط المجال له.
شدة المجال
- شدة المجال الكهربائي عند نقطة ما هي القوة لكل وحدة شحنة موجبة المؤثرة على شحنة اختبار صغيرة موضوعة عند تلك النقطة:
- ثلاث كلمات تحمل العلامتين. القوة لكل وحدة شحنة، وليس "القوة على شحنة". موجبة، وهو ما يحدد الاتجاه. وصغيرة أو اختبار، حتى لا تشوه الشحنة المجال الذي تقيسه.
- الوحدة هي $\text{N/C}$، وهي نفسها $\text{V/m}$. $E$ هو متجه.
شدة المجال الكهربائي هي القوة لكل وحدة:
$E = \dfrac{F}{q}$ — القوة المؤثرة على كل كولوم من شحنة اختبار موجبة صغيرة.
شحنة مقدارها $2.0\ \text{C}$ تشعر بقوة مقدارها $6.0\ \text{N}$. ما هو شدة المجال؟
$E = \dfrac{F}{q} = \dfrac{6.0}{2.0} = 3.0\ \dfrac{\text{N}}{\text{C}}$.
أي الكلمات ضرورية في التعريف المكون من علامتين لشدة المجال الكهربائي؟ حدد كل الخيارات الصحيحة.
الشحنة المتحركة تشعر بنفس القوة الكهربائية. الأفكار الثلاث المحددة هي: لكل وحدة شحنة، موجبة، وشحنة اختبار صغيرة.
القوة المؤثرة على شحنة
- بعد إعادة الترتيب، يخبرك المجال بالقوة المؤثرة على أي شحنة موضوعة فيه:
- تُدفع الشحنة الموجبة على طول المجال. وتُدفع الشحنة السالبة عكس اتجاهه، بما أن $q$ سالب.
- في هذه المسائل تكون الجاذبية مهملة تقريبًا دائمًا. إلكترون في مجال $1500\ \text{V/m}$ يتسارع بمقدار $2.6 \times 10^{14}\ \text{m/s}^2$، عكس $9.81$ من الجاذبية، لذا يتم تجاهل الوزن إلا إذا كان السؤال يتعلق بموازنته تحديدًا.
مجال قوي بما يكفي لنزع الإلكترونات من جزيئات الهواء
القوة المؤثرة على شحنة سالبة تكون عكس اتجاه المجال.
اتجاه المجال مُعرف لشحنة موجبة؛ الشحنة السالبة تشعر بقوة معاكسة.
مثال محلول: مجال ناتج عن تسارع
- يتسارع بروتون بمقدار $2.00\ \text{m/s}^2$ في مجال كهربائي، بدون قوى أخرى مؤثرة. أوجد شدة المجال. ($m_{\text{p}} = 1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$، $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.)
- القوة الكهربائية هي القوة الوحيدة، لذا $qE = ma$.
- قم بنفس إعادة الترتيب بالعكس لحساب تسارع إلكترون في مجال معين: $a = eE/m_{\text{e}}$، وهو ضخم جدًا لأن كتلة الإلكترون صغيرة للغاية.
بروتون (كتلته 1.67e-27 كجم، شحنته 1.60e-19 كولوم) يتسارع بمقدار 2.00 م/ث^2 في مجال كهربائي وحده. ما هي شدة المجال، بوحدات 10^-8 فولت/متر؟
القوة الكهربائية هي القوة الوحيدة، لذا qE = ma ومنه E = ma/q = 2.09e-8 فولت/متر. نفس إعادة الترتيب تعطي تسارع الإلكترون في مجال معروف.
خطوط المجال
- خط المجال يُظهر، عن طريق اتجاهه، اتجاه القوة المؤثرة على شحنة موجبة موضوعة هناك، وعن طريق تباعدها، شدة المجال: الخطوط الأقرب تعني مجالًا أقوى.
- الخطوط تبدأ من الشحنات الموجبة وتنتهي عند السالبة، أو تمتد إلى اللانهاية. لا تتقاطع أبدًا، لأن القوة عند نقطة لها اتجاه واحد فقط.
- كل خط يحمل سهمًا، وتتقاطع خطوط المجال مع سطح الموصل بـ زاوية قائمة.
- الرسم التخطيطي يُدرج عليه فقط تلك النقاط: رسم الأسهم، عدم تقاطع الخطوط، بدايات ونهايات صحيحة، وتباعد منطقي.
أربعة أنماط قياسية يستحق أن تتذكر كيفية رسمها
الأنماط التي يجب معرفتها
- شحنة نقطية موجبة: خطوط شعاعية تتجه خارجًا. والسالبة: خطوط شعاعية تتجه داخلًا.
- شحنتان متعاكستان، ثنائي الأقطاب: خطوط منحنية من الموجبة إلى السالبة.
- ألواح مشحونة متوازية: خطوط متوازية ومتساوية التباعد، مجال منتظم، باستثناء الانحناء عند الحواف.
المجالات الكهربائية
E ∝ Q / r²
الشحنة تُنشئ مجالاً شعاعياً — للخارج لـ +، وللدخل لـ −، ممتثلاً لقانون التربيع العكسي.
خطوط المجال الكهربائي:
تمتد من + إلى −، ولا تتقاطع أبداً، وتكون أقرب حيث يكون المجال أقوى.
الخطوط المرسومة أقرب إلى بعضها تعني مجالاً ____.
تباعد الخطوط يشير إلى الشدة — خطوط أقرب تعني مجالاً أقوى.
أي العبارات صحيحة عن خطوط المجال الكهربائي؟ حدد كل الخيارات الصحيحة.
خط المجال يُظهر اتجاه القوة، ليس المسار: شحنة تدخل بشكل جانبي تتبع منحنى يعبر الخطوط.
كرة موصل مشحونة
- الشحنة على موصل معزول تقع على سطحه الخارجي، وتنتشر بالتساوي إذا كانت الكرة وحدها.
- خارجها، تكون خطوط المجال شعاعية ومتساوية التباعد: نفس نمط الشحنة النقطية في المركز، لذا $r$ يُقاس من المركز.
- داخل موصل مجوف أو صلب يكون المجال صفرًا، وبالتالي يكون الموصل مستوٍ كهرpoten셜ياً.
- على بيانه $E$ مقابل $x$ لهذه الكرة، نصف القطر هو حيث يقفز $E$ من الصفر، وتُستخرج الشحنة من أي نقطة على المنحنى باستخدام $Q = 4\pi\varepsilon_0 r^2 E$.
علامات ضائعة
- التعريف هو القوة لكل وحدة موجبة على شحنة اختبار صغيرة. جميع الأفكار الثلاثة مدرجة.
- خطوط المجال لا تتقاطع أبدًا وتحمل دائمًا سهمًا. الرسم بدون أسهم لا يحصل على علامات.
- داخل الموصل يكون المجال صفرًا، وخارجها يتصرف كمشحونة نقطية في المركز.
- الجاذبية مهملة لجسيم مشحون في مجال إلا إذا كان السؤال关乎 موازنة الوزن، كما في حالة قطرة الزيت.
ما هو المجال الكهربائي داخل كرة موصلة مجوفة مشحونة؟
مجالات جميع شحنات السطح تلغي بعضها داخل الموصل، ليصبح الموصل مساوي الجهد. خارجه يتصرف كشحنة نقطية عند المركز.
لقد فهمت الأمر
- شدة المجال الكهربائي هي القوة لكل وحدة شحنة موجبة على شحنة اختبار صغيرة: $E = F/q$، متجه في $\text{N/C}$ أو $\text{V/m}$
- $F = qE$: الشحنات الموجبة تُدفع على طول المجال، والسالبة عكسه، والجاذبية عادة مهملة
- خطوط المجال تُظهر الاتجاه بأسهمها والقوة بتباعدها؛ تبدأ من الموجبة، تنتهي عند السالبة، لا تتقاطع، وتتقاطع مع الموصلات بزاوية قائمة
- الكرة المشحونة تتصرف خارجاً كمشحونة نقطية في مركزها، والمجال داخلياً للموصل يساوي صفراً