الحيود
| English | العربية |
|---|---|
| gap/ɡæp/ | انقطاع |
| diffraction/dɪˈfrækʃn/ | التشتير |
| obstacle/ˈɒbstəkl/ | حاجز / عائق |
| wavelength/ˈweɪvleŋθ/ | الطول الموجي |
| ripple tank/ˈrɪpl tæŋk/ | حوض الأمواج |
| single slit/ˈsɪŋɡl slɪt/ | شق واحد |
| diffraction grating/dɪˈfrækʃn ˈɡreɪtɪŋ/ | محزز diffraction |
مسموعة لكن غير مرئية
- يمكنك أن تسمع شخصاً حول الزاوية — لكنك لا تستطيع رؤيته.
- يصل الصوت والضوء إلى الفجوة، ولكن الصوت فقط ينحني حولها.
- الفرق يكمن في ظاهرة الانحراف.
ما هو الانحراف؟
- الانحراف هو انتشار الموجة عند مرورها عبر فجوة أو حول حافة عائق.
- كل الموجات تفعل ذلك — الماء والصوت والضوء والميكروويف. لا تتغير السرعة أو الطول الموجي أو التردد؛ بل ينتشر الاتجاه فقط.
موجات تتضافر وتتكافئ
موجتان متداخلتان تتضافران حيث تكونان في طور وتتكافنان حيث تكونان خارج الطور — غيّر الطور لترى النتيجة. هذا ما يُكوّن أنماط الحيود.
الحيود هو ____ للموجة أثناء مرورها عبر فتحة.
الحيود هو انتشار (انحناء) الموجة عند فتحة أو عائق.
يمكن لجميع الموجات أن تخضع للحيود.
نعم — الماء والصوت والضوء والميكروويف جميعها تنتشر عند فتحة أو حافة.
الحيود هو ____ للموجة أثناء مرورها عبر فتحة أو حول عائق.
الانتشار، وليس الانحناء: الانكسار يحوّل الموجة عند الحدود، والكلمتان تُعبران عن مفهومين مختلفين.
مقدار الانتشار
- إذا كانت الفجوة أوسع بكثير من $\lambda$ → تمر الموجة تقريباً بشكل مستقيم.
- إذا كانت الفجوة بحجم تقريبي لـ $\lambda$ → تنتشر بقوة.
الانحراف في خزان الأمواج — فجوة واسعة (أ) تنشر الأمواج قليلاً، وفجوة ضيقة (ب) تنشرها كثيراً
تنتشر الموجة أكثر ما يمكن عندما يكون الفجوة:
عندما تكون الفجوة ≈ طول الموجة، تنتشر الموجة بقوة؛ أما الفجوة الأوسع بكثير فتسمح لها بالمرور شبه مستقيمة.
جعل الفجوة أضيق يجعل الموجات تتشعب ____.
الفجوة الأضيق (الأقرب لطول موجة واحد) تعطي انحرافاً أقوى.
صل كل فجوة بدرجة انتشار الموجة خارجها.
يكون الانحراف أعظم عندما تكون الفجوة وطول الموجة بنفس الحجم تقريباً، ويختفي كلما أصبحت الفجوة أوسع بكثير من طول الموجة.
متى تنحرف الموجة أكثر عبر فجوة؟ حدد كل الخيارات الصحيحة.
ولهذا تسمع حول عتبة الباب لكن لا ترى حوله: طول موجة الصوت حوالي متر، بينما طول موجة الضوء أقل من ميكرومتر.
لماذا تسمع ولا ترى؟
- للكلام طول موجي $\lambda \approx 1\ \text{m}$ — قريب من عرض الباب، لذا ينتشر حول الزاوية.
- الضوء له $\lambda \approx 500\ \text{nm}$ — أصغر بكثير من الفجوة، لذلك لا يتفرع تقريبًا.
يمكنك السمع دون الرؤية حول الزاوية لأن لل صوت طول موجة أكبر بكثير من الضوء.
طول موجة الصوت (~1 م) قريب من حجم الفجوة، لذا ينحرف؛ أما طول موجة الضوء (~500 نانومتر) فهو أصغر بكثير، لذا هو لا ينحرف تقريباً.
شكل الضوء المنحرف
- ضوء الليزر المار عبر فتحة واحدة يُنتج شريطاً مركزياً عريضاً ومشرقاً مع أشرطة باهتة على جانبيه.
- خلال شبكة انحراف (عدة فتحات)، يتجمع الضوء في خطوط حادة وضيقة عند زوايا محددة: ذروة مركزية عالية، ثم قمم متناظرة عند $\pm\theta_1$، $\pm\theta_2$ تصبح أضعف كلما ابتعدت.
- تتبع الزوايا العلاقة $d\sin\theta = n\lambda$ — الدرس الذي يليه مباشرة يستخدمها بالكامل.
يحتوي محزز على 500 خط في الملمتر. ما هو تباعد الشقوق d، بوحدات 1e-6 م؟
d = 1e-3/500 = 2.0e-6 م. وضع خطوط الملمتر مباشرة في معادلة d sin(θ) = n λ هو خطأ شائع؛ يجب أن تقلب القيمة أولاً.
مثال محلول: حيث تسقط الخطوط المضيئة
يسقط ضوء ليزر بطول موجي $600\ \text{nm}$ عمودياً على شبكة تبعد خطوطها عن بعضها $5.0 \times 10^{-6}\ \text{m}$. أوجد زاوية خط الرتبة الثانية وصف الرسم البياني للشدة من $-15^\circ$ إلى $+15^\circ$. ثم وُضع فلتر استقطاب في شعاع الضوء.
- الرتبة الثانية: $\sin\theta = \dfrac{n\lambda}{d} = \dfrac{2 \times 600 \times 10^{-9}}{5.0 \times 10^{-6}} = 0.24$، إذن $\theta = 14^\circ$.
- الرتبة الأولى: $\sin\theta = 0.12$، إذن $\theta = 6.9^\circ$.
- الرسم البياني: نبضة عالية وضيقة عند $0^\circ$، ونبضات أصغر عند $\pm 6.9^\circ$، وأصغر منها عند $\pm 14^\circ$، وشبه معدوم في ما بينها.
- مع فلتر الاستقطاب: كل نبضة تصبح نصف ارتفاعها (ضوء غير مستقطب يمر عبر فلتر واحد)، لكن الزوايا لا تتغير — الفلتر لا يعدل الطول الموجي.
سقط ضوء بطول موجة $500\ \text{nm}$ عمودياً على محزز تباعد خطوطه $4.0 \times 10^{-6}\ \text{m}$. عند أي زاوية، بالدرجات، يوجد الحد الأقصى من الرتبة الثانية؟
$\sin\theta = \dfrac{n\lambda}{d} = \dfrac{2 \times 500 \times 10^{-9}}{4.0 \times 10^{-6}} = 0.25$، إذن $\theta = 14.5^\circ$.
التفرق ليس انكساراً ولا انعكاساً: تظل الموجة بنفس سرعتها وطولها ومرددها، ويتفرق فقط اتجاهها. لا يعني التفرق الأكبر قدرًا أكبر من الطاقة — فالطاقة نفسها تُوزَّع على منطقة أوسع،因此 beyond a narrow gap is weaker in any one direction.
يمر موجة ماء عبر فجوة ضيقة وتتشتت. ما الكميات التي تبقى ثابتة؟ حدد كل الخيارات الصحيحة.
الانحراف يغيّر فقط اتجاه انتقال الطاقة. السرعة وطول الموجة والتردد تحددهما الوسط والمصدر ولا تتغير عند الفجوة.
رؤيتها في المختبر
- خزان الأمواج: أمواج مستوية تصطدم بحاجز به فجوة؛ أضيق الفجوة (أو طوّل $\lambda$ بإبطاء المجداف) وانتشرت الواجهات الموجية المنحنية أكثر.
- ليزر وفتحة واحدة: نمط من الأشرطة على شاشة بعيدة؛ الفتحة الأضيق تعطي شريطاً مركزياً أوسع.
- ليزر وشبكة انحراف: صف من النقاط الحادة؛ الشبكة أدق (خطوط أكثر في الملم) تدفع النقاط أبعد عن بعضها.
لقد فهمت الأمر
- الانحراف = انتشار الموجة عبر فجوة أو حول عائق (كل الموجات تفعل ذلك؛ السرعة، $\lambda$ و$f$ لا تتغير)
- أقصى انتشار عندما تكون الفجوة بعرض طول موجي واحد تقريباً
- الصوت يتفرق حول الزوايا (كبير $\lambda$)؛ الضوء بالكاد يفعل ذلك (ضئيل $\lambda$)، لذا فهو يحتاج إلى شق أو شبكة لتظهره
- الشبكة تعطي ذروات حادة عند $d\sin\theta = n\lambda$؛ فلتر الاستقطاب يقللها لنصفها دون تحريكها