التداخل
| English | العربية |
|---|---|
| interference/ˌɪntəˈfɪərəns/ | التدخل |
| coherent/kəʊˈhɪərənt/ | متسق |
| constructive/kənˈstrʌktɪv/ | بناءة |
| destructive/dɪˈstrʌktɪv/ | هدامة |
| fringe/frɪndʒ/ | شريط / هيلة |
| path difference/pæθ ˈdɪfrəns/ | فرق المسار |
| antiphase/ˌæntɪˈfeɪz/ | عكس الطور |
| double slit/ˈdʌbl slɪt/ | شقان |
حصاتان في بركة ماء
- أسقط حصتين معاً وستتقاطع الأمواج، مكونةً نمطاً منتظماً متقاطعاً.
- بعض الأماكن تهتز بشدة؛ وأخرى تبقى شبه ساكنة.
- هذا التداخل — تراكب من مصدرين.
ما هو التداخل؟
- موجتان متجانستان تتداخلان لتكوين نمط ثابت.
- مضيئة (بناء) حيث تزداد الإزاحة؛ معتمة (هدم) حيث تلغي بعضها البعض.
تداخل مصدرين في خزان الأمواج: موجات دائرية تتداخل لتعطي خطوط إلغاء
التداخل
y = y₁ + y₂
متطابق الطور → بناء (ساطع/مرتفع); متعاكس الطور → هدمي (داكن/منخفض).
التماسك
- يكون مصدران متماكين (coherent) إذا حافظا على فرق طور ثابت (نفس التردد).
- مصباحان منفصلان ليسا متماكينين — فإن أطوارهما تقفز بشكل عشوائي، لذلك يتلاشى أي نمط تداخل بسرعة.
الألوان على فقاعة الصابون ناتجة عن تداخل الضوء
مصدران متماسكان拥有:
التماسك يعني فرق طور ثابت (وبالتالي نفس التردد) — وهو مطلوب لنمط مستقر.
مصباحان منفصلان يُنتجان نمط تداخل ثابت مرئي.
لا — فرق طورهما يتغير عشوائياً، لذا فإن أي نمط يرتعش بسرعة كبيرة جداً لرؤيته.
المصادر المتماسكة تمتلك فرق طور ____، وبالتالي نفس التردد.
ثابت، ليس صفراً. مصدران غير متوافقان دائماً بفارق ربع دورة هما أيضاً متماسكان، وكلمة "متطابقة الطور" غير مناسبة هنا.
فرق المسار
- بناء: فرق المسار $= n\lambda$ (عدد صحيح من الأطوال الموجية) — تصل الموجات في الطور.
- هدم: فرق المسار $= \left(n + \tfrac{1}{2}\right)\lambda$ — تصل الموجات في عكس الطور (antiphase).
مصدران متماكانان يعطان خطوط إزاحة قصوى حيث تتقابل القمم مع القمم
يحدث التداخل البناء عندما يكون الفرق في المسار:
$\Delta x = n\lambda$ → تصل القمم معاً → تتضاف. $(n+\tfrac{1}{2})\lambda$ يعطي الإلغاء.
يحدث التداخل الهدمي عندما يكون الفرق في المسار عدداً صحيحاً زائد ____ من طول الموجة.
$\Delta x = \left(n + \tfrac{1}{2}\right)\lambda$ — قمة تلتقي بقاع، لذا تلغي بعضها.
شرح النمط بكلمات الامتحان
- أربع علامات، أربع جمل. 1. يعمل الشقان كـ مصادر متماكنة (فرق طور ثابت)، لأن نفس الموجة تصل إلى كليهما.
- 2. تتداخل الموجات القادمة من الشقين وتتراكب (superpose).
- 3. عند ما يكون فرق المسار عدداً صحيحاً من الأطوال الموجية، تصل الموجات في الطور → تداخل بناء → شريط مضيء.
- 4. عند ما يكون عدداً فردياً من نصف الأطوال الموجية، تصل الموجات في عكس الطور → تداخل هدام → شريط داكن.
رتّب خطوات شرح نمط الشق المزدوج.
التماسك أولاً، ثم التراكب، ثم شرطا الفرق في المسارين — كل منها يحمل علامة مستقلة.
تجربة الشق المزدوج لياونغ
- مصدر واحد يضيء شقين، لذا يعملان كمصدرين متماكنين.
- تباعد الأشرطة $x = \dfrac{\lambda D}{a}$ ($a$ = مسافة الشق، $D$ = المسافة إلى الشاشة).
يمر ضوء بطول موجة $600\ \text{nm}$ عبر شقين تباعدهما $1.0\ \text{mm}$ على شاشة على بُعد $2.0\ \text{m}$. أوجد تباعد الأشرطة، بالمليمتر.
$x = \dfrac{\lambda D}{a} = \dfrac{600 \times 10^{-9} \times 2.0}{1.0 \times 10^{-3}} = 1.2 \times 10^{-3}\ \text{m} = 1.2\ \text{mm}$.
أي تغييرات تزيد تباعد الأشرطة في تجربة الشق المزدوج؟ حدد كل الخيارات الصحيحة.
المعادلة x = λD/a لا تحتوي على السطوع. المصدر الأكثر سطوعاً يعطي أشرطة أكثر سطوعاً في نفس الأماكن، وهو خيار مشتت شائع.
تغيير تباعد الأشرطة
- من $x = \dfrac{\lambda D}{a}$: الأشرطة الأقصر تحتاج إلى مسافة شق أكبر $a$، أو مسافة شاشة أصغر $D$، أو طول موجي أقصر $\lambda$.
- الضوء الأزرق يعطي أشرطة أكثر ضيقاً من الأحمر.
حدد كل التغييرات التي تجعل الأشرطة أقرب إلى بعضها.
من $x = \dfrac{\lambda D}{a}$: أصغر $x$ يتطلب أكبر $a$، أو أصغر $D$، أو أقصر $\lambda$.
شقان تباعدهما 0.50 ملم مُضيئان بضوء طول موجته 600 نانومتر، مع وجود شاشة على بُعد 2.0 م. ما هو تباعد الأشرطة، بالمليمتر؟
x = λD/a = (600e-9)(2.0)/(0.50e-3) = 2.4e-3 م. حوّل كل من طول الموجة وبعد الشقين إلى متر قبل القسمة.
مثال محلول: من الأشرطة إلى التردد
ليزر يضيء شقاً مزدوجاً بفصل $0.16\ \text{mm}$؛ والشاشة تبعد $1.2\ \text{m}$. المسافة من مركز الشريط الداكن الأول إلى مركز التاسع هي $3.2\ \text{cm}$. أوجد الطول الموجي والتردد للضوء.
- عد الفجوات: من الأول إلى التاسع هو ثمانية فواصل، لذا $x = \dfrac{3.2}{8} = 0.40\ \text{cm} = 4.0 \times 10^{-3}\ \text{m}$.
- طول الموجة: $\lambda = \dfrac{xa}{D} = \dfrac{(4.0 \times 10^{-3})(0.16 \times 10^{-3})}{1.2} = 5.3 \times 10^{-7}\ \text{m}$ — ضوء أخضر.
- التردد: $f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3.00 \times 10^{8}}{5.3 \times 10^{-7}} = 5.6 \times 10^{14}\ \text{Hz}$.
- تحقق: الأشرطة الداكنة متباعدة بنفس مقدار الأشرطة المضيئة، لذا أي نوع يعطي $x$. القسمة على تسعة بدلاً من ثمانية هو الخطأ المعتاد.
في نمط الشق المزدوج، مركز الشريط المظلل الأول والسادس تباعدهما $2.0\ \text{cm}$. ما هو تباعد الأشرطة، بالمليمتر؟
من الأول إلى السادس خمس مسافات: $x = \dfrac{2.0\ \text{cm}}{5} = 0.40\ \text{cm} = 4\ \text{mm}$.
مثال محلول: مصدران للميكروويف
مرسلان للميكروويف يشعان في الطور. كاشف يُحرك على طول خط يجد أدنى قيمة أولى من المركز عند نقطة differing by $4.5\ \text{cm}$ in the two path lengths.
- أدنى قيمة أولى: فرق المسار $= \tfrac{1}{2}\lambda$، لذا $\lambda = 9.0\ \text{cm}$.
- التردد: $f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3.00 \times 10^{8}}{0.090} = 3.3 \times 10^{9}\ \text{Hz}$.
- أعلى قيمة تالية خارج المركز: فرق المسار $= \lambda = 9.0\ \text{cm}$.
- تحقق: النمط متناظر حول خط المركز، لذا كل نقطة لها نظير في الجانب الآخر بنفس الكثافة — هذه هي النقطة التي يطلب منك الامتحان تحديد موقعها.
متماكن يعني فرق طور ثابت — وليس "في الطور" ولا مجرد "نفس التردد". مصباحان مستقلان من نفس اللون يشاركان التردد لكنهما ليس متماكينين، لذا لا يتشكل نمط مستقر. وتباعد الأشرطة بين أشرطة مجاورة: المسافة من الأول إلى التاسع هي ثماني فواصل، وليست تسعة.
لقد فهمت الأمر
- يحتاج التداخل إلى مصادر متماكنة (فرق طور ثابت)
- بناء: $\Delta x = n\lambda$ (في الطور)؛ هدام: $\Delta x = \left(n+\tfrac{1}{2}\right)\lambda$ (عكس الطور)
- تباعد أشرطة الشق المزدوج $x = \dfrac{\lambda D}{a}$؛ عُد الفجوات بين الأشرطة، لا الأشرطة نفسها