التراكب والموجات الموقوفة
| English | العربية |
|---|---|
| superposition/ˌsuːpəpəˈzɪʃn/ | التراكب |
| constructive/kənˈstrʌktɪv/ | بناءة |
| destructive/dɪˈstrʌktɪv/ | هدامة |
| in phase/ɪn feɪz/ | متوازيتين في الطور |
| stationary wave/ˈsteɪʃənəri weɪv/ | موجة واقفة |
| node/nəʊd/ | عقدة |
| antinode/ˌæntɪˈnəʊd/ | عقدة مضادة |
| progressive wave/prəˈɡresɪv weɪv/ | موجة تقدمية |
إلغاء الصوت بالصوت
- سماعات إلغاء الضوضاء تشغل موجة تلغي الضوضاء المحيطة بك.
- يمكن لموجة أن تتراكب — أو تمحو الأخرى.
- هذا التراكب للموجات هو الفكرة وراء هذا الموضوع بأكمله.
مبدأ التراكب
- حيث تتداخل الموجات، يكون الإزاحة هو مجموع الإزاحات المنفصلة.
- بعد ذلك تستمر الموجات دون تغيير.
موجات موقوفة
y = y₁ + y₂
يتراكب موجتان: حيث يتعاوضان تحصل على antinodes، حيث تتكافئ، عقد.
عندما تتداخل موجتان عند نقطة، فإن الإزاحة المحصلة هي:
هذا هو مبدأ التراكب — الإزاحات تُجمع (كمقدار اتجاهي) عند كل نقطة.
صل كل مصطلح بالتعريف الذي يضعه المصحح.
الإزاحات تُجمع. السعات والشدة لا تفعل ذلك، ولهذا يمكن لموجة متساويتين أن تعطي صفرًا عند نقطة وأربع مرات الشدة عند أخرى.
البناء والهدم
- في طور واحد (قمة تقابل قمة) → تتراكم السعات → بناء.
- خارج طور واحد (قمة تقابل قاع) → تتكافئ السعات → هدم.
- بما أن $I \propto A^{2}$، موجتان متساويتان في طور واحد تعطيان 4× شدة واحدة.
موجتان تصلان في طور واحد تتراكبان لتعطي ضعف السعة (بناء)
الموجات الموقوفة والتوافقيات
وتر مثبت من الطرفين يتناغم فقط عند توافياته. اسحب n لرؤية العقد والantinodes وكيفية تغير الطول الموجي.
صل بما يحدث عندما تتقابل الموجتان.
في الطور → موجة أكبر؛ خارج الطور تمامًا → تتكافئ.
موجة متساويتان تتقابلان في الطور تعطيان أربع مرات شدة واحدة بمفردها.
تزداد السعة لتصبح $2A$، وتصبح $I \propto A^{2}$، لذا $I \propto (2A)^{2} = 4A^{2}$.
الموجات الساكنة
- موجتان متطابقتان تسيران في اتجاهين متعاكسين تتراكبان لتكوين موجة ساكنة.
- يحدث هذا عندما تعكس موجة نفسها — في وتر، أو في عمود هوائي.
العقد والعقد المضاعفة
- العقدة لا تتحرك أبداً (الموجات تلغي بعضها دائماً)؛ العقدة المضاعفة لها أكبر تأرجح.
- العقد المجاورة تبعد $\dfrac{\lambda}{2}$ عن بعضها؛ العقدة والعقدة المضاعفة التالية تبعد $\dfrac{\lambda}{4}$ عن بعضها.
موجتان تصلان بالضبط خارج طور واحد تلغيان الصفر (هدم)
تُسمى نقطة على موجة موقوفة تكون دائمًا عند إزاحة صفر بـ ____.
عند العقدة تكافئ الموجتان دائمًا. في المنتصف بين العقدتين يوجد antinode (أكبر اهتزاز).
العقد المتجاورة في الموجة الموقوفة تبعد $0.30\ \text{m}$ عن بعضها. ما هو الطول الموجي؟
العقد المتجاورة تبعد $\dfrac{\lambda}{2}$، لذا $\lambda = 2 \times 0.30 = 0.60\ \text{m}$.
ما المطلوب لتكوين موجة موقوفة؟ حدد جميع الخيارات الصحيحة.
السعات المتساوية تعطي عقدًا أنقى، لكن المتطلبات المحددة هي نفس التردد، نفس السرعة، اتجاهات معاكسة.
الموجات الساكنة مقابل المتقدمة
- الموجة الساكنة لا تنقل الطاقة على طول مسارها، ويبقى نمطها ثابتاً.
- الموجة المترقّية تنتقل عبر المسافة وتنقل طاقتها معها.
تنقل الموجة الموقوفة الطاقة على طول طولها.
لا — النمط يبقى ثابتًا ولا تنتقل طاقة عبره. الموجة التقدمية هي التي تحمل الطاقة.
على موجة موقوفة، تبعد العقد المتجاورة 0.30 متر. ما هو الطول الموجي بالمتر؟
العقد المتجاورة تبعد نصف طول موجي، لذا الطول الموجي هو 0.60 متر. اعتبار مسافة العقدة كطول موجي كامل يخفض كل إجابة تالية للنصف.
رتب مقارنة بين موجة موقوفة وموجة تقدمية، ابدأ بالموجة الموقوفة.
هذه الفوارق الثلاثة هي ما تُصنف عليه أسئلة المقارنة، وفرق الطور هو الأكثر تجاهلًا.
الأنابيب والأوتار
- نهاية الأنبوب المغلق تُشكّل عقدة؛ أما النهاية المفتوحة فتُشكّل ضلعاً مضاداً للعقدة.
- التردد الأساسي للأنبوب المغلق: $L = \dfrac{\lambda}{4}$. مفتوح من الطرفين: $L = \dfrac{\lambda}{2}$. قس مسافة بين العقد → $\lambda$، ثم احسب $v = f\lambda$.
في أنبوب مغلق من طرف واحد، يتناسب الأساس مع طول:
عقدة عند الطرف المغلق وقمة عند الطرف المفتوح تمثل ربع موجة، لذا $L = \dfrac{\lambda}{4}$.
علامات ضائعة
- مبدأ التراكب يجمع الإزاحات، ولا يجمع السعات أو الشدائد. وتنتج شدة المحصلة بناءً على مربع سعة المحصلة مربّعاً.
- العقد المتجاورة تبعد عن بعضها نصف طول موجة، والمسافة من عقدة إلى الضلع المضاد الذي يليها هي ربع طول موجة.
- تتكون الموجة الساكنة نتيجة تراكب موجتين مترقيتين لهما نفس التردد ونفس السرعة وتتجهان في اتجاهين متعاكسين. اذكر كل هذه الشروط.
- في الموجة الساكنة، تتغير السعة حسب الموقع، وكل نقطة تقع بين عقدتين تكون في نفس الطور. أما في الموجة المترقّية، فإن السعة ثابتة في كل مكان ويتغير الطور بانتظام.
- العقد هي نقاط ذات إزاحة صفرية دائمة، وليست نقاطاً تكون فيها الموجة مسطحة لحظياً فقط.
لقد فهمت الأمر
- التراكب: تضاف الإزاحات المتداخلة (بناء) أو تلغي بعضها (هدم).
- للموجة الساكنة عقد وضياع مضادة للعقد ثابتة، تبعد $\dfrac{\lambda}{2}$ عن بعضها.
- لا تنقل أي طاقة على طول مسارها — على عكس الموجة المترقّية.