وحدات النظام الدولي
| English | العربية |
|---|---|
| SI system/ˌes ˈaɪ ˈsɪstəm/ | نظام SI |
| base unit/beɪs ˈjuːnɪt/ | وحدة أساسية |
| derived unit/dɪˈraɪvd ˈjuːnɪt/ | وحدة مشتقة |
| homogeneous/ˌhɒməˈdʒiːniəs/ | متجانسة |
| prefix/ˈpriːfɪks/ | بادئة |
لغة واحدة للعلوم
- منذ زمن بعيد، كانت كل منطقة تستخدم وحداتها الخاصة: أقدام، أذرع، رطل.
- كانت العلوم والتجارة فوضاةً من التحويلات.
- نظام SI يحل هذه المشكلة: مجموعة مشتركة من الوحدات للجميع.
مختبر وحدات النظام الدولي
صل الكميات الشائعة بالعائلة الصحيحة لوحدات النظام الدولي.
الوحدات الأساسية الخمس
- تُبنى كل وحدة في الفيزياء من خمسة وحدات أساسية فقط.
- ادرسها أولاً، ثم بقیة الوحدات.
حدد جميع وحدات النظام الدولي الأساسية.
وحدات النظام الدولي الأساسية الخمسة هي الكيلوجرام، والمتر، والثانية، والأمبير، والكلفن. النيوتن والجول هي وحدات مشتقة، مُبناة من الوحدات الأساسية.
أي من التالية هي وحدات أساسية في النظام الدولي؟ حدد جميع ما ينطبق.
النيوتن مشتق: kg m s^-2، مباشرة من F = ma. الوحدات الخمسة التي تحتاجها هي المتر، والكيلوجرام، والثانية، والأمبير، والكلفن.
معلومة مثيرة: الكيلوجرام
- حتى عام 2019، كان الكيلوجرام أسطوانة معدنية حقيقية محفوظة في باريس.
- الآن تم تثبيته عبر ثابت طبيعي بدلاً من ذلك.
بناء وحدة مشتقة من معادلتها
- الوحدة المشتقة هي ضرب أو قسمة لوحدات أساسية.
- بنِها من المعادلة التي تعريف الكمية.
- البسيطة منها: السرعة $= \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$، التسارع $= \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
صل كل وحدة مشتقة بصيغتها في وحدات النظام الدولي الأساسية.
كل منها يأتي من معادلته التعريفية: القوة تعطي النيوتن، والطاقة الجول، والقوة الواط، والضغط الباسكال.
رتب طريقة إيجاد الوحدة المشتقة بوحدات أساسية.
لهذا السبب المعادلة مهمة أكثر من الحفظ: الواط ينتج من P = E/t والجول من W = Fd، في كل مرة.
مثال محلول: الواتت بوحدات أساسية
- القدرة = الطاقة ÷ الزمن، إذن $\text{W} = \dfrac{\text{J}}{\text{s}}$.
- عوض بالجول: $\dfrac{1}{\text{s}} \times \dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^2}$.
- أبسط: $\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^3}$.
التحقق من المعادلات: التجانس
- المعادلة تكون متجانسة عندما يكون لكلا الطرفين نفس الوحدات الأساسية.
- في $v^{2} = u^{2} + 2as$، كل حد يُنتج $\dfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2}$ — لذا فهي متوازنة.
هل المعادلة $v = u + at$ متجانسة؟
نعم — كل حد هو سرعة. $v$ و$u$ هما $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$، و$at = \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} \times \text{s} = \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
المعادلة المتجانسة هي التي يكون لكل حدودها نفس ____ الوحدات.
المعادلة المتجانسة قد تكون خاطئة أيضًا، لأن عامل النقصان (مثل النصف) لا يحمل وحدات. لكن المعادلة غير المتجانسة肯定是 خاطئة بالتأكيد.
تطابق الوحدات لا يثبت صحة المعادلة — قد يكون الرقم خاطئاً. لكن إذا لم تتطابق الوحدات، فهي خاطئة بالتأكيد.
باستخدام الوحدات الأساسية، أي معادلة ليست متجانسة (وبالتالي يجب أن تكون خاطئة)؟
في $v = u + a$، $a$ هي $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ ولكن $u$ هي $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — الوحدات غير متطابقة، لذا لا يمكن أن يكون صحيحاً. الثلاثة الأخرى متجانسة.
الأسماء القياسية
- الـاسم القياسي يضرب الوحدة بأس من العشرة.
- يجب أن تعرف الأسس العشرية في المنهج، من بيكو إلى تيرا.
رتب هذه البادئات، العامل الأصغر أولاً.
وفقًا للحجم: نانو، مايكرو، مللي، ثم كيلو، ميغا. كل خطوة للأعلى في هذه القائمة تمثل قوة أكبر للعدد العشري.
مربع له أضلاع طولها 5.0 سم. ما هي مساحته بالمتر المربع، بوحدات 1e-3 m^2؟
0.050 م مربع تساوي 2.5e-3 m^2. التحويل بعد التربيع، أو القسمة على 100 بدلاً من 10000، هو الخطأ الكلاسيكي الخاص بالبادئات في المساحة.
تحويل وحدة اسمية
- استبدل كل بادئة بأس عشرين، ثم بسّط.
- كيلو $=10^{3}$، إذن $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$.
القوة تساوي $2\ \text{kN}$. كم عدد النيوتنات في ذلك؟
كilo تعني $\times 10^{3}$، إذن $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$.
انتبه للمربعات
- بالنسبة لوحدة مربّعة مثل $\text{mm}^2$، مرّبّع العامل أيضًا.
$(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$، وليس $10^{-3}\ \text{m}^{2}$.
ما هي $(10^{-3}\ \text{m})^{2}$ مكتوبة بصيغة $\text{m}^2$؟
اربع المعامل أيضًا: $(10^{-3})^{2} = 10^{-6}$، إذن $(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^2$ — وليس $10^{-3}$.
لقد فهمت الأمر
- كل وحدة تُبنى من الوحدات الأساسية الخمس: كجم، م، ث، أمب، كلفن
- الوحدة المشتقة تأتي من المعادلة التي تُعرّفها
- تحقق من المعادلة باستخدام التجانس — وعند تربيع بادئة اضرب عاملها أيضاً في التربيع