GRE Subject Test · GRE Physics · الموضوع 29
وضع عازل كهربائي في مكثف يغير المجال بشكل مختلف اعتماداً على ما إذا كان بطاريته متصلة أم لا.
المواصفات المسبقة: 13، 15.
| English | العربية |
|---|---|
| electric polarisation/ɪˈlektrɪk ˌpəʊləraɪˈzeɪʃn/ | استقطاب كهربائي |
| magnetisation/ˌmæɡnɪtaɪˈzeɪʃn/ | المغناطيسية |
| capacitance/kəˈpæsɪtəns/ | السعة الكهربائية |
الاستقطاب الكهربائي P هو عزم ثنائي القطب الكهربائي لكل وحدة حجم، ويُقاس بوحدة C/m². عرّف D=ε₀E+P بحيث يكون ∇·D=ρ_free؛ الشحنة الكلية، بما في ذلك الشحنة المرتبطة، لا تزال تظهر في ∇·E=ρ_total/ε₀. شحنة الحجم المرتبطة هي ρ_b=−∇·P وشحنة السطح المرتبطة هي σ_b=P·n، حيث يشير n إلى الخارج من المادة. الاستقطاب المنتظم لا ينتج شحنة مرتبطة في الحجم لكن يمكن أن ينتج شحنات سطح بعكس الإشارة. العازل ليس معدنًا مثاليًا: الاستقطاب لا يجعل حقلها الكهربائي الداخلي صفرًا بالضرورة.
بالنسبة لعازل خطي متotropي (متجانس)، P=ε₀χ_e E و D=εE حيث ε=ε₀(1+χ_e)=ε₀ε_r. تفترض هذه العلاقات القياسية البسيطة استجابة خطية وتجاهل عدم التماثل والتشتت القوي والتأثيرات غير الخطية. في مكثف ألواح متوازية مملوء بالكامل مع إهمال تأثير الحواف، يساوي المكون العمودي لـ D كثافة شحنة السطح الحرة. إذا بقي σ_free ثابتًا، فإن زيادة ε تقلل E=σ_free/ε. الشحنات المرتبطة تعاكس الحقل المطبق؛ مقدارها ليس مساويًا تلقائيًا لشحنة اللوحة الحرة.
بالنسبة لمساحة لوح A ومسافة d، C=εA/d. عند فصل البطارية تثبت الشحنة الحرة Q: ينخفض V=Q/C وتنخفض الطاقة المخزنة U=Q²/(2C) عندما يزيد العازل سعة المكثف. عند ترك مصدر جهد مثالي متصلًا يُثبت V: تزداد Q=CV والطاقة المخزنة U=CV²/2. المزود يمد الطاقة وحركة العازل قد تتضمن شغلًا ميكانيكيًا؛ قارن كمية الطاقة الكهربائية المعلنة بدلاً من افتراض أن المكثف نظام معزول. عند واجهة المادة n·(D₂−D₁)=σ_free، بينما يتواصل M component E المماسي الساكن. يتغير M component E العمودي عادةً عند تغير السماحية.
المغناطيسية M هي عزم ثنائي القطب المغناطيسي لكل وحدة حجم، تُقاس بوحدة A/m. في النظام الدولي، B=μ₀(H+M)؛ للاستجابة الخطية المتجانسة M=χ_m H و B=μ₀(1+χ_m)H. B وH لهما وحدات وأدوار مختلفة. ملف حلزوني طويل منتظم له H≈nI عندما تكون تأثيرات الطرف والتخفيف المغناطيسي مهملة؛ تتغير استجابة المادة حينها B. تيار السطح الحر يحدد n×(H₂−H₁)=K_free، ويبقى B العمودي متواصلًا. الهستيريزيس المغناطيسي والاشباع لا يمكن تمثيلهما بثابت واحد χ_m عبر كل مجال.
تم فصل مكثف قبل إدخال عازل خطي بسماحية نسبية 4. تبقى الشحنة الحرة ثابتة؛ تصبح السعة أربعة أضعاف قيمتها الأصلية.
استخدم الشحنة الحرة في معادلة D والشحنة الكلية في معادلة E. لا تخلط بين Q الثابت وV الثابت، أو تعيّن B عدديًا مع H.
الاستقطاب الكهربائي: عزم ثنائي القطب الكهربائي لكل وحدة حجم، P، يساهم في الشحنة المرتبطة.
المغناطيسية: عزم ثنائي القطب المغناطيسي لكل وحدة حجم، M، يدخل في B=μ₀(H+M).
ا-working عليه خطوة بخطوة، مع تمارين تحقق فوري.
جار تحميل المواضيع…