الاستقطاب، المغنطة ومجالات المواد
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| electric polarisation/ɪˈlektrɪk ˌpəʊləraɪˈzeɪʃn/ | استقطاب كهربائي |
| magnetisation/ˌmæɡnɪtaɪˈzeɪʃn/ | المغناطيسية |
قرار قبل الإجابة
- وضع عازل كهربائي في مكثف يغير المجال بشكل مختلف اعتمادًا على بقاء بطاريته متصلة أم لا.
- هدفك: ربط الشحنة الحرة والمقيدة بـ D وE والاستقطاب.
افصل الشحنة الحرة عن المقيدة
- الاستقطاب الكهربائي P هو عزم ثنائي القطب الكهربائي لكل وحدة حجم، ويقاس بوحدة C/m². عرّف D=ε₀E+P بحيث يكون ∇·D=ρ_free؛ الشحنة الكلية، بما فيها الشحنة المقيدة، لا تزال تظهر في ∇·E=ρ_total/ε₀. شحنة الحجم المقيدة هي ρ_b=−∇·P وشحنة السطح المقيدة هي σ_b=P·n، حيث n تشير للخارج من المادة.
- يؤدي P المنتظم إلى عدم وجود شحنة مقيدة في الجسم ولكن يمكن أن ينتج شحنات سطحية بعكس الإشارة. العازل الكهربائي ليس معدنًا مثاليًا: الاستقطاب لا يجعل مجاله الكهربائي الداخلي صفرًا بالضرورة.
An isolated ideal parallel-plate capacitor is fully filled with a linear dielectric of ε_r=3. Which pair gives voltage and stored-energy ratios?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Free Q stays fixed and C triples; both V=Q/C and U=Q²/(2C) become one third.
طبق علاقة المادة
- للمادة العازلة الخطية Isotropic، P=ε₀χ_e E و D=εE مع ε=ε₀(1+χ_e)=ε₀ε_r. تفترض هذه العلاقات القياسية البسيطة أن الاستجابة خطية وتجاهل الأنيزوتروبي والتمدد القوي والتأثيرات غير الخطية.
- في مكثف ألواح متوازية ممتلئ كليًا مع تأثيرات حافة مهملة، يساوي MNormal لـD كثافة الشحنة السطحية الحرة. إذا بقي σ_free ثابتًا، فإن زيادة ε تقلل E=σ_free/ε. الشحنات المقيدة تعاكس المجال المطبق؛ مقدارها ليس مساويًا تلقائيًا لشحنة الألواح الحرة.
Uniform electric polarisation in a finite dielectric necessarily implies:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ρ_b=−∇·P=0 for uniform P, but σ_b=P·n can be nonzero.
ثبّت الشحنة أو الجهد
- لمساحة لوح A وبعد d، C=εA/d. فصل البطارية يثبت الشحنة الحرة Q: ينخفض V=Q/C وتقل الطاقة المخزنة U=Q²/(2C) عندما يزيد العازل C. ترك مصدر جهد مثالي متصل يثبت V: ترتفع كل من Q=CV والطاقة المخزنة U=CV²/2.
- المصدر يزود بالطاقة وحركة العازل قد تتضمن شغلًا ميكانيكيًا؛ قارن كمية الطاقة الكهربائية المعلنة بدلاً من افتراض أن المكثف نظام معزول. عند واجهة المادة n·(D₂−D₁)=σ_free، بينما يكون E المماسي الساكن مستمرًا. يتغير E العمودي عادةً عند تغير السماحية.
خذ مكثفاً ممتلئاً بالكامل بـ ε_r=4 وكثافة صفيحة حرة ثابتة σ. قانون غوس لـ D يعطي D=σ، ثم E=σ/(4ε₀) و P=ε₀(4−1)E=3σ/4. يرتفع C أربعة أضعاف، مما يجعل جهد Q الثابت والطاقة المخزنة ربع ما كان عليه. مع توصيل البطارية بدلاً من ذلك، تظل V وE=V/d ثابتتين بينما تصبح Q وU أكبر بأربعة أضعاف. بشكل منفصل، H=400 A/m و χ_m=0.5 يعطيان M=200 A/m و B=μ₀(600 A/m)≈0.754 mT.
In a linear magnetic material with H=500 A/m and χ_m=0.2, M=____ A/m.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
M=χ_mH=0.2·500=100.
ميّز المجالات المغناطيسية
- المغناطيسية M هي عزم ثنائي القطب المغناطيسي لكل وحدة حجم، وتقاس بوحدة A/m. في النظام الدولي، B=μ₀(H+M)؛ بالنسبة لاستجابة خطية متجانسة M=χ_m H وB=μ₀(1+χ_m)H. B وH لهما وحدات وأدوار مختلفة.
- ملف حلزوني طويل ومتجانس يكون H≈nI عندما تكون تأثيرات الأطراف وتأثيرات إزالة المغناطيسية مهملة؛ وتغير استجابة المادة حينها B. تيار السطح الحر يحدد n×(H₂−H₁)=K_free، ويبقى B العمودي متصلًا. لا يمكن تمثيل الهستيريزيا المغناطيسية والتشبع بثابت واحد χ_m عبر كل مجال.
استخدم الشحنة الحرة في معادلة D والشحنة الكلية في معادلة E. لا تخلط بين Q الثابت وV الثابت، أو تعيّن B عدديًا مع H.
أي إجابة تتناسب مع هذه الحالة؟
ارتبط الشحنة الحرة والمقيدة بـ D وE والاستقطاب
Normal electric field must be continuous across every dielectric interface even if the permittivities differ.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
With no free surface charge, normal D is continuous; E=D/ε can differ.
احتفظ بالتميّزات
- القطبية الكهربائية — عزم ثنائي القطب الكهربائي لكل وحدة حجم، P، يساهم بالشحنة المقيدة.
- المغناطيسية — عزم ثنائي القطب المغناطيسي لكل وحدة حجم، M، يدخل في B=μ₀(H+M).
- ربط الشحنة الحرة والمقيدة بـ D وE والقطبية.
- مقارنة تغييرات العازل بشحنة ثابتة وجهد ثابت.
- استخدام الاستجابة المكونة للمغناطيسية وشروط الحدود للتيار الحر.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.