EM.2 · Circuit power, induction and charged-particle motion

GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · الموضوع 14

14.1

قدرة الدوائر، الحث وحركة الجسيمات المشحونة

المقاومة في فرع توازٍ تتعرض لجهد الفرع، والذي قد يختلف عن جهد البطارية بسبب وجود مقاومة أخرى على التوالي.

المتطلبات المسبقة: 2، 30.

حل شبكات المقاومات والتمييز بين كميات التيار المتردد الجذرية المربعة (rms) والقيم العظمى
تطبيق ربط التدفق، اتجاه لنز وقوة الحلقة الكهربية
استخدام نسب الشحنة إلى الكتلة وتوازن القوى في المجالات المتقاطعة

English	العربية
root mean square/ruːt miːn skweə/	الجذر التربيعي للمتوسط المربع
flux linkage/flʌks ˈlɪŋkɪdʒ/	ربط التدفق
network/ˈnetwɜːk/	شبكة الدوائر الكهربائية

14.2

اختر النظام والنموذج

بالنسبة للدوائر المثالية المستقرة للمقاومات، تتجمع المقاومات على التوالي وتتجمع المواسعات على التوازي. اختزل الشبكة مع الحفاظ على العقد التي تشارك نفس الجهد. مع مصدر جهد 24 V ومقاومة على التوالي 2 Ω وفروع متوازية 3 Ω و6 Ω، فإن المكافئ المتوازي هو 2 Ω. التيار الكلي هو 6 A، وجهد الفرع هو 12 V، وتيارات الفروع هي 4 A و2 A. ليس بالضرورة أن يكون التيار المار في كل مكون هو التيار الكلي؛ تحقق من مجموعتي كيرشوف للتيار والجهد بعد الاختزال.

14.3

استخدم العلاقة الحاكمة

لتيار جيبي I=Imax sin(ωt−φ)، Irms=Imax/sqrt(2). دائرة RLC على التوالي لها مقدار المعاوقة sqrt(R²+(ωL−1/(ωC))²) والطاقة المتوسطة المستهلكة Irms²R=Vrms Irms cosφ. المحاثات والمكثفات المثالية تتبادل الطاقة المخزنة بدون استهلاك متوسط. إذا كانت قيمة rms للتيار معطاة بالفعل، فلا تضع عامل آخر 1/2. الصمام الثنائي المثالي للتقويم يوصل في الاتجاه الأمامي ويحجب في الخلفي: صمام ثنائي على التوالي موجه بشكل مناسب يقطع النصف السلبي لجهد المقاومة الجيبية؛ ولا يقوم بتقويم موجة كاملة بمفرده.

14.4

طبق الشروط

التدفق المغناطيسي هو ∫B·dA، أو BA cosθ لمجال منتظم حيث يُقاس θ من عمود السطح. القوة الدافعة الكهربية الحثية لفايراداي هي −N dΦ/dt. بالنسبة لمجال عمودي متغير وهندسة حلقة ثابتة، فإن مقدارها المتوسط هو NA|ΔB|/Δt. حدد الإشارة أو اتجاه التيار باستخدام المعارضة لتغير التدفق، وليس المعارضة للمجال نفسه. المجال المغناطيسي عند مركز حلقة دائرية واحدة هو μ0I/(2R)، تم الحصول عليه من بيو-سافار: كل عنصر يساهم في نفس الاتجاه المحوري. ملف مكثف عدد لفاته N يضرب هذا الناتج في N.

14.5

تحقق من النتيجة

بالنسبة لشحنة غير نسبية سرعتها عمودية على مجال B منتظم، توفر القوة المغناطيسية |q|vB القوة المركزية mv²/r. وبالتالي r=mv/(|q|B) والتردد الزاوي السيكلوتروني هو |q|B/m، وهو مستقل عن السرعة في هذا التقريب. علامة الشحنة تحدد اتجاه الدوران. الديوترون كتلته ضعف كتلة البروتون تقريباً ونفس شحنته، بينما جسيم ألفا كتلته أضعاف كتلته وشحنته ضعف شحنته؛ تردداتهما هي نصف قيمة البروتون كل منهما. في مجالات E وB المتقاطعة، يتطلب الحركة غير المنحرف أن تكون القوى الكهربية والمغناطيسية متعاكسة وأن v=E/B. تحقق من اتجاهات المتجهات قبل استخدام هذا المقدار.

14.6

طريقة محلولة

مصدر مثالي جهده 24 V يقود 2 أوم على التوالي مع فروع متوازية 3 و6 أوم. حدد العقد قبل اختزال الشبكة.

$$R_p=(1/R_1+1/R_2)^{-1}=(1/(3\,\Omega)+1/(6\,\Omega))^{-1}=2\,\Omega.$$

$$I=V/(R_s+R_p)=(24\,\mathrm V)/(4\,\Omega)=6\,\mathrm A.$$

$$V_p=IR_p=(6\,\mathrm A)(2\,\Omega)=12\,\mathrm V.$$

$$I_2=V_p/R_2=(12\,\mathrm V)/(6\,\Omega)=2\,\mathrm A.$$

الفرع الآخر يمر به تيار قدره 4 A؛ مجموع تيارات الفروع يساوي تيار المصدر.

طائرة الدائرة، الحث وحركة الجسيمات المشحونة: الرسم الأصلي لاختبار GRE — طائرة الدائرة، الحث وحركة الجسيمات المشحونة: الرسم التعليمي الأصلي لاختبار GRE.

14.7

تحقق من الشروط والمصطلحات

لا تطبق جهد البطارية على كل فرع أو ضاعف قدرة تيار الجذر التربيعي للمتوسط المربع (rms) مرة أخرى. زاوية التدفق تستخدم العمودي على المساحة؛ يحتاج المحدد أيضاً اتجاهات قوى متعاكسة.

الجذر التربيعي للمتوسط المربع: الجذر التربيعي للمتوسط المربع للقيمة، يُستخدم للتيار أو الجهد الفعال للمتردد.

ربط التدفق: مجموع التدفق المغناطيسي عبر لفات الملف.