C.3 · Hiện tượng sóng

Hướng dẫn đầy đủ C.3 phạm vi (Hiện tượng sóng) bao gồm khối AHL, kỳ thi đầu tiên 2025. Đọc trực tiếp từ Hướng dẫn Vật lý, trang 47–48. Điều kiện tiên quyết: C.2 (v = fλ, sóng ngang và sóng dọc) và lượng giác cơ bản.

Đây là các ví dụ minh họa giảng dạy ban đầu, không phải số đo thực tế hay kết quả kiểm tra đã hoàn thành của người học.

Trong hai và ba chiều, một sóng được biểu diễn theo hai cách: mặt sóng — đường nối các điểm cùng pha (cùng bước), cách nhau đúng một bước sóng — và tia sáng — mũi tên vuông góc với mặt sóng chỉ hướng lan truyền. Các hình vẽ trong chủ đề này chỉ bao gồm sóng tới, sóng phản xạ và sóng truyền qua.

Tại ranh giới giữa hai môi trường, một sóng có thể thực hiện một hoặc tất cả ba hiện tượng sau:

• Phản xạ — mặt sóng quay trở lại từ ranh giới (góc tới = góc phản xạ, cả hai đều đo từ pháp tuyến).
• Truyền qua — một phần sóng đi vào môi trường thứ hai.
• Khúc xạ — sóng truyền qua bị đổi hướng do tốc độ thay đổi: về phía pháp tuyến khi vào môi trường chậm hơn, xa pháp tuyến khi vào môi trường nhanh hơn. Tần số do nguồn phát quyết định; bước sóng thay đổi theo tốc độ.

Quy tắc khúc xạ dưới dạng tỷ lệ:

trong đó $n$ là chỉ số khúc xạ của mỗi môi trường và $\theta$ là góc giữa tia sáng và pháp tuyến. Tương đương với $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$; chỉ số khúc xạ lớn hơn có nghĩa là tốc độ truyền sóng chậm hơn trong môi trường đó.

Khi truyền từ môi trường chậm sang môi trường nhanh (thủy tinh sang không khí, $n_1 > n_2$), tồn tại một góc mà tại đó không còn tia nào thoát ra ngoài: tại góc tới giới hạn, tia khúc xạ chạy dọc theo ranh giới,

khi vượt quá góc này, toàn bộ ánh sáng sẽ phản xạ toàn phần quay trở lại môi trường — phản xạ toàn phần (TIR), nguyên lý hoạt động của sợi quang.

Ví dụ minh họa (khúc xạ vào thủy tinh). Không khí sang thủy tinh, $n_{air} = 1.0$, $n_{glass} = 1.5$, góc tới $40°$: $\sin\theta_2 = (n_1/n_2)\sin\theta_1 = (1.0/1.5)(0.643) = 0.429$, suy ra $\theta_2 = 25°$ — bị bẻ về phía pháp tuyến, đúng như dự kiến khi vào môi trường chậm hơn. Tốc độ tuân theo tỷ lệ tương ứng: $v_{glass} = c/1.5 = 2.0\times10^8\ \mathrm{m/s}$.

Ví dụ minh họa (góc tới giới hạn). Thủy tinh tiếp xúc với không khí: $\sin\theta_c = 1.0/1.5 = 0.667$, nên $\theta_c = 42°$. Mọi tia sáng bên trong thủy tinh va chạm với thành kính ở góc lớn hơn $42°$ so với pháp tuyến đều bị phản xạ toàn phần.

Một sóng gặp vật cản hoặc khe hở không di chuyển theo đường thẳng hoàn hảo: nó bị uốn cong và lan tỏa — nhiễu xạ. Hiện tượng lan tỏa mạnh nhất khi kích thước khe hở tương đương hoặc nhỏ hơn bước sóng, đó là lý do âm thanh (bước sóng mét) có thể uốn cong quanh cửa ra vào, trong khi ánh sáng (hàng trăm nanometre) dường như truyền theo đường thẳng. Sơ đồ mặt sóng-tia sáng cho thấy các mặt sóng phẳng đi vào khe hẹp và rời đi dưới dạng các mặt sóng cong, lan tỏa.

Khi hai sóng gặp nhau tại một điểm, độ lệch vị trí cộng gộp lại — sự chồng chất. Để tạo ra mẫu ổn định, hai nguồn phải đồng bộ: cùng tần số và có hiệu pha không đổi. Khi đó, kết quả phụ thuộc vào hiệu đường đi từ hai nguồn:

với $n$ là một số nguyên. Giao thoa tăng cường tạo ra cực đại (hai đỉnh sóng gặp nhau); giao thoa triệt tiêu tạo ra cực tiểu (một đỉnh sóng gặp một đáy sóng).

Kiểm tra có hướng dẫn. Hai nguồn kết hợp cùng pha, bước sóng 0.50 m. Một điểm cách nguồn thứ nhất 3.00 m và nguồn thứ hai 3.75 m có độ lệch pha 0.75 m $= 1.5\lambda = (1 + \tfrac{1}{2})\lambda$ — triệt tiêu: cực tiểu. Di chuyển điểm sao cho độ lệch pha là 1.00 m $= 2\lambda$ sẽ khôi phục lại cực đại.

Ánh sáng đi qua một khe hẹp rồi đến hai khe hẹp (kết hợp do cấu tạo) tạo ra các vân sáng và tối trên màn hình — đây là hiện tượng giao thoa, bằng chứng cho thấy ánh sáng có tính chất sóng. Khoảng cách giữa các vân là

trong đó $d$ là khoảng cách giữa hai khe và $D$ là khoảng cách từ khe đến màn hình.

Kiểm tra có hướng dẫn (đo bước sóng). Hai khe cách nhau 0.20 mm, màn hình cách 2.4 m, và đếm được 12 vân sáng trong chiều dài 55 mm (11 khoảng trống, nên $s = 55/11 = 5.0\ \mathrm{mm}$): $\lambda = sd/D = (5.0\times10^{-3})(0.20\times10^{-3})/2.4 = 4.2\times10^{-7}\ \mathrm{m}$ — ánh sáng tím-xanh dương.

Tán xạ khe đơn: Ánh sáng có bước sóng $\lambda$ đi qua một khe hình chữ nhật có độ rộng $b$ (đơn sắc, chiếu tới vuông góc) bị phân tán thành một cực đại trung tâm rộng với các vân bên yếu hơn. Cực tiểu đầu tiên nằm ở

nên khe càng hẹp thì ánh sáng càng bị phân tán rộng — tán xạ tăng lên khi kích thước khẩu độ thu nhỏ về gần bước sóng. Tác động của độ rộng khe lên cường độ mang tính chất định tính: đỉnh trung tâm chiếm ưu thế, và độ rộng của nó chính là đại lượng mà phương trình theo dõi.

Một khe đôi thực tế bao gồm hai khe đơn, vì vậy các vân nhỏ của khe đôi nằm dưới mẫu hình rộng hơn của khe đơn: mẫu hình khe đơn điều chế mô hình giao thoa khe đôi — độ cao các vân tuân theo đường bao envelopes của tán xạ khe đơn.

Nhiều khe song song — một lưới nhiễu xạ có khoảng cách $d$ — làm sắc nét từng cực đại thành những vạch sáng hẹp tại

trong đó $n = 0, 1, 2, \ldots$ là bậc nhiễu xạ. Vì mỗi bước sóng có góc lệch riêng, ánh sáng trắng đi qua lưới sẽ tách thành quang phổ theo từng bậc (tím gần nhất với phương truyền thẳng), và số bậc khả kiến bị giới hạn bởi $\sin\theta \le 1$.

Kiểm tra có hướng dẫn (khe đơn). $b = 0.10\ \mathrm{mm}$, $\lambda = 500\ \mathrm{nm}$: $\sin\theta = 5.0\times10^{-7}/1.0\times10^{-4} = 5.0\times10^{-3}$, nên $\theta = 0.29°$. Mở rộng khe lên $0.40\ \mathrm{mm}$ làm chia góc đi bốn lần: $\theta = 0.072°$ — mẫu hình co lại khi khẩu độ tăng.

Kiểm tra có hướng dẫn (bậc lưới). Lưới có 600 vạch/mm: $d = 1.0\times10^{-3}/600 = 1.7\times10^{-6}\ \mathrm{m}$. Với $\lambda = 600\ \mathrm{nm}$: bậc 1 tại $\sin\theta = 0.36$ ($\theta = 21°$), bậc 2 tại $\sin\theta = 0.72$ ($\theta = 46°$), và bậc 3 cần $\sin\theta = 1.08$ — không thể xảy ra, nên chỉ xuất hiện hai bậc. Tại $400\ \mathrm{nm}$ (tím) bậc 1 nằm tại $\sin\theta = 0.24$ ($14°$): một lưới, một nháy đèn trắng, và quang phổ bậc một trải dài từ $14°$ đến $21°$.

1. Nêu ý nghĩa của mặt sóng và mối liên hệ giữa tia sáng với mặt sóng.
2. Một tia sáng đi từ không khí sang nước ($n = 1.3$) với góc tới $50°$ so với pháp tuyến. Tính góc khúc xạ.
3. Nêu điều kiện phản xạ toàn phần, và giải thích tại sao bể cá có thể tạo ảnh phản chiếu vật thể ở góc xiên.
4. So sánh hiện tượng tán xạ của âm thanh và ánh sáng khi đi qua cửa sổ, kèm lý do.
5. Hai nguồn kết hợp cách nhau 0.040 m phát sóng có bước sóng 0.060 m cùng pha. Một điểm nằm cách nguồn thứ nhất 0.30 m dọc theo đường vuông góc với đường nối hai nguồn; xác định loại độ lệch pha (giao thoa tăng cường hay triệt tiêu) nếu điểm đó cách nguồn thứ hai 0.33 m.
6. Trong thiết lập khe đôi, khoảng cách giữa hai khe bị giảm một nửa và màn hình được di chuyển xa gấp đôi. Khoảng cách giữa các vân sẽ thay đổi như thế nào?
7. Trong thí nghiệm khe đôi với ánh sáng xanh, các vân cách nhau 4.0 mm. Hãy ước tính khoảng cách mới nếu dùng ánh sáng xanh lam có bước sóng bằng một nửa và cùng hình học.

Đáp án: 1 một đường các điểm cùng pha, cách nhau một bước sóng; tia sáng vuông góc với mặt sóng tại mọi vị trí và chỉ hướng lan truyền; 2 $\sin\theta_2 = (1.0/1.3)\sin 50° = 0.588$, $\theta_2 = 36°$; 3 truyền từ môi trường chậm (có $n$ cao hơn) sang môi trường nhanh hơn ở góc lớn hơn góc tới giới hạn — khi đó không có sự truyền qua; vượt quá góc tới giới hạn, mặt bên trong của kính đóng vai trò như một gương phản xạ; 4 âm thanh (bước sóng mét, tương đương kích thước cửa) bị nhiễu xạ mạnh quanh khe hở, ánh sáng (bước sóng hàng trăm nanometre, nhỏ hơn rất nhiều) lan tỏa không đáng kể và dường như truyền thẳng; 5 hiệu đường đi 0.03 m $= \tfrac{1}{2}(0.060\ \mathrm{m})$ — phá hủy; 6 $s = \lambda D/d$ tăng gấp đôi từ $D$ và lại tăng gấp đôi từ $d$ — rộng hơn bốn lần; 7 $s \propto \lambda$, nên 2.0 mm.