Mô hình hạt của vật chất

Tại sao thìa kim loại chìm còn con tàu khổng lồ nổi? Tại sao mồ hôi làm mát cơ thể? Cả hai câu trả lời đều nằm ở mô hình hạt. Tài liệu tham khảo này bao gồm AQA GCSE Vật lý 8463, chủ đề 4.3 Mô hình hạt của chất.

Cách kỳ thi xử lý chủ đề này:

• Giấy 1 (4.1–4.4) chứa chủ đề này. Luyện tập chọn và sắp xếp lại $\rho = m/V$, $\Delta E = mc\Delta\theta$, $E = mL$ và $pV = \text{constant}$. Sử dụng Bảng Công thức Vật lý đi kèm khi thi một kỳ thi cụ thể nếu có cung cấp bảng này.
• Áp suất khí và thực hiện công lên khí là nội dung chỉ dành cho môn vật lý (thực hiện công lên khí cũng thuộc phần Higher Tier).
• Bạn phải biểu diễn đồ thị gia nhiệt và làm lạnh bao gồm các thay đổi trạng thái.
• Bạn phải phân biệt nhi dung riêng và độ ẩnlatent riêng bằng lời và trong các phép tính.

• $\rho$ mật độ tính bằng kg/m³; $m$ khối lượng tính bằng kg; $V$ thể tích tính bằng m³.
• Sử dụng đơn vị nhất quán. Để biểu diễn kết quả theo kg/m³, hãy đổi g/cm³. $1\ \text{g/cm}^3 = 1000\ \text{kg/m}^3$ (nhân với 1000: một cm³ bằng một phần triệu của m³ và một gam bằng một phần nghìn của kg).

Mô hình hạt giải thích các trạng thái của chất:

Trạng thái	Sắp xếp	Chuyển động
rắn	sát nhau, đều đặn	dao động quanh vị trí cân bằng cố định
lỏng	sát nhau, không đều	trượt qua nhau
khí	cách xa nhau	ngẫu nhiên; chuyển động thẳng giữa các va chạm

• Chất rắn và chất lỏng có mật độ tương đương nhau vì các hạt được sắp xếp tương tự; trong khi khí chủ yếu là khoảng trống.
• Băng là trường hợp ngoại lệ: nước giãn nở khi đóng băng, nên băng có mật độ nhỏ hơn một chút so với nước.

Ví dụ minh họa. Một chiếc nhẫn có khối lượng 9.46 g và thể tích 0.44 cm³. Tính mật độ của nó theo đơn vị kg/m³.

• Đổi đơn vị trước: $m = 9.46\ \text{g} = 9.46\times10^{-3}\ \text{kg}$; $V = 0.44\ \text{cm}^3 = 4.4\times10^{-7}\ \text{m}^3$.
  $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{9.46\times 10^{-3}\ \text{kg}}{4.4\times 10^{-7}\ \text{m}^3} = 21\,500\ \text{kg/m}^3$$

Yêu cầu thực tế trong kỳ thi: mật độ

AQA Tháng 6 2025 8463/1H Q01.3: 824000 kg nước biển đi qua tua-bin mỗi giây; mật độ là 1030 kg/m³. Chọn $\rho=m/V$, sau đó biến đổi:

Đây là thể tích chảy qua mỗi giây. AQA Tháng Sáu 2024 Q07.5 đảo ngược ví dụ vòng tròn: cho mật độ 21500 kg/m³ và thể tích 0.44 cm³, tính khối lượng. Đổi thể tích, sau đó sử dụng $m=\rho V=21500\ \mathrm{kg/m^3}\times4.4\times10^{-7}\ \mathrm{m^3}=0.00946\ \mathrm{kg}$.

Ví dụ chất lỏng do giáo viên viết. Bình trụ rỗng nặng 42 g; bình trụ cộng với 60 cm³ chất lỏng nặng 90 g. Trừ đi $m=90\ \mathrm{g}-42\ \mathrm{g}=48\ \mathrm{g}$, sau đó chia cho $\rho=m/V=48\ \mathrm{g}/60\ \mathrm{cm^3}=0.80\ \mathrm{g/cm^3}$.

Thực hành bắt buộc 5: mật độ

• Chất rắn hình dạng đều: đo chiều dài, chiều rộng và độ dày bằng thước kẻ (hoặc micrometer/thước số Vernier), nhân các giá trị để tìm $V$; xác định $m$ trên cân; $\rho = m/V$.
• Chất rắn không đều: đổ đầy bình đong dịch chuyển (bình Eureka) đến vòi chảy, chờ giọt nước nhỏ dừng lại, thả vật xuống bằng sợi chỉ mảnh; thể tích nước thu được trong bình đo chính là thể tích của vật.
• Chất lỏng: xác định khối lượng bình đo rỗng, sau đó xác định khối lượng bình chứa một thể tích đã biết bên trong; trừ đi để tìm $m$.
• Điểm cần lưu ý về độ chính xác: đọc bình đo ở tầm mắt ngang trên bề mặt phẳng (tránh sai lệch thị giác); dùng sợi chỉ mảnh để gần như không làm dịch chuyển nước; lặp lại và lấy trung bình.

AQA Tháng Sáu 2022 8463/1H Q02.1–02.4: mô tả phương pháp đầy đủ để đo mật độ đá, sau đó giải thích $2.55\pm0.10$g/cm³ là khoảng 2.45–2.65 g/cm³. Các lần đọc lặp lại cho phép tính giá trị trung bình và giảm thiểu ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên; chúng không loại bỏ sai số hiệu chuẩn hệ thống. Trong phương pháp đo bằng bình trụ, lấy thể tích cuối trừ thể tích đầu, nhúng hoàn toàn viên đá và tránh bọt khí bị kẹt.

Khi một chất nóng chảy, đông đặc, sôi, bay hơi, ngưng tụ hoặc thăng hoa:

• Khối lượng được bảo toàn trong hệ kín: số lượng hạt không thay đổi. Nếu hơi nước thoát ra khỏi bình hở, phần vật liệu còn lại sẽ mất khối lượng, nhưng tổng khối lượng bao gồm cả hơi nước thoát ra vẫn được bảo toàn.
• Sự thay đổi trạng thái là thay đổi vật lý: đảo ngược quá trình này và vật liệu sẽ phục hồi tính chất ban đầu. (Sự thay đổi hóa học tạo ra chất mới; sự nóng chảy thì không.)

Năng lượng nội tại là tổng động năng và thế năng của tất cả các hạt cấu thành nên hệ thống. Khi gia nhiệt cho hệ thống, năng lượng của các hạt tăng lên, và năng lượng đó sẽ phân vào một trong hai hướng:

1. nó nâng nhiệt độ — động năng của các hạt tăng lên;
2. nó tạo ra sự nóng chảy hoặc sôi — thế năng của các hạt tăng lên khi cấu trúc của chúng thay đổi. Đối với chất tinh khiết thay đổi trạng thái ở áp suất không đổi, nhiệt độ giữ nguyên. Trong quá trình đông đặc hoặc ngưng tụ, năng lượng được giải phóng và thế năng giảm.

Khi nhiệt độ thay đổi, lượng năng lượng cần thiết tuân theo công thức (cũng xuất hiện trong chủ đề 1):

Nhi dung riêng $c$ (J/kg °C) là lượng năng lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của một kilogram lên một độ Celsius.

Ví dụ minh họa. 0.030 kg dầu ô liu ($c = 1800$ J/kg °C) được làm nóng từ 21 °C lên 96 °C.

• Sự thay đổi nhiệt độ đầu tiên: $\Delta\theta = 96 - 21 = 75$ °C.
  $$\Delta E = mc\Delta\theta = 0.030 \times 1800 \times 75 = 4050\ \text{J}$$

Ví dụ về miếng đệm sưởi viết tay giáo viên. Miếng đệm 0.20 kg có $c=900\ \mathrm{J/(kg\,{}^{\circ}C)}$ nóng từ 22 °C lên 46 °C. Trước tiên hãy tìm $\Delta\theta=46-22=24\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, sau đó:

Phương pháp RP1, phân tích sai số và tính phần trăm chênh lệch được trình bày trong tài liệu 1.3 — cùng một phương trình, cùng một thực hành thí nghiệm.

Đối với chất thuần nhất nóng chảy hoặc sôi ở áp suất không đổi, nhiệt độ giữ nguyên trong khi năng lượng đi vào. Đông đặc và ngưng tụ giải phóng năng lượng ở nhiệt độ không đổi theo cùng điều kiện. Năng lượng cần thiết gọi là nhiệt ẩn:

• $E$ năng lượng cho quá trình thay đổi trạng thái tính bằng J; $m$ khối lượng thay đổi trạng thái tính bằng kg; $L$ nhiệt ẩn riêng tính bằng J/kg.
• Nhiệt ẩn riêng là năng lượng cần để thay đổi trạng thái của một kilogram chất mà không có sự thay đổi nhiệt độ.
• Nóng chảy: rắn sang lỏng. Hơi hóa: lỏng sang hơi. Đây là các sự thay đổi khác nhau, với các giá trị $L$ khác nhau. Đối với nước, nhiệt ẩn hơi hóa lớn hơn nhiều so với nhiệt ẩn nóng chảy; hãy sử dụng giá trị cho vật liệu và sự thay đổi được nêu.

Đọc đồ thị:

• Các đoạn dốc lên: năng lượng chuyển vào động năng — nhiệt độ tăng ($\Delta E = mc\Delta\theta$).
• Các đoạn nằm ngang: năng lượng chuyển thành thế năng — trạng thái đang thay đổi ($E = mL$). Đối với cùng một vật liệu, sự thay đổi trạng thái và công suất làm nóng không đổi, thời gian dài hơn nghĩa là khối lượng thay đổi trạng thái nhiều hơn. Nếu $L$ hoặc công suất làm nóng khác nhau, chỉ dựa vào thời gian không xác định được khối lượng.
• Làm nguội có trình tự ngược lại của các sự thay đổi trạng thái: nằm ngang khi chất thuần nhất đông đặc hoặc ngưng tụ ở áp suất không đổi, giải phóng nhiệt ẩn. Tốc độ và thời lượng không nhất thiết đối xứng với đồ thị làm nóng.

Phân biệt hai loại: nhiệt dung riêng liên quan đến sự thay đổi nhiệt độ; nhiệt ẩn riêng liên quan đến sự thay đổi trạng thái ở nhiệt độ không đổi.

Ví dụ tính toán viết tay giáo viên. Máy gia nhiệt 30 W hoạt động trong 11 phút và bay hơi $6.6\times10^{-3}$ kg nước đã ở điểm sôi. Ước tính $L$ giả sử toàn bộ năng lượng máy gia nhiệt truyền đến nước đang sôi, sau đó giải thích tác động của sự thất thoát nhiệt.

• Chuyển đổi: $E = Pt = 30\ \text{W} \times 660\ \text{s} = 19\,800$ J.
  $$L = \frac{E}{m} = \frac{19\,800\ \text{J}}{6.6\times 10^{-3}\ \text{kg}} = 3.0\times 10^6\ \text{J/kg}$$

Yêu cầu thực tế trong kỳ thi: sự sôi và cân bằng năng lượng

AQA Tháng 6 2025 8463/1H Q08.1–08.2: 9950 J sôi 50 g nitơ tại điểm sôi của nó. Chuyển đổi $m=0.050\ \mathrm{kg}$, chọn $E=mL$ và biến đổi:

Trong quá trình sôi, thế năng tăng trong khi động năng trung bình và nhiệt độ giữ nguyên; nội năng tăng.

AQA Tháng 6 2022 Q08.3–08.5: khối lượng bình chứa và nước giảm từ 0.080 kg xuống 0.071 kg trong khi máy gia nhiệt truyền 25200 J. Khối lượng bay hơi là 0.009 kg, do đó $L=E/m=25200\ \mathrm{J}/0.009\ \mathrm{kg}=2.8\times10^6\ \mathrm{J/kg}$. Nhiệt truyền ra môi trường xung quanh khiến ước tính năng lượng của máy gia nhiệt cho $L$ quá cao. Ngược lại, việc bao gồm cả phần nước mất trước khi tràn ra ngoài sẽ làm tăng khối lượng liên quan đến năng lượng sôi đã đo, dẫn đến ước tính thấp hơn. Xác định đại lượng nào bị lệch trước khi dự đoán kết quả.

Các phân tử của chất khí chuyển động ngẫu nhiên liên tục. Nhiệt độ của nó liên quan đến động năng trung bình của các phân tử: khí càng nóng, các hạt chuyển động càng nhanh.

Giải thích áp suất khí theo mô hình hạt:

1. các phân tử đang chuyển động va chạm với thành bình chứa;
2. mỗi lần va chạm tác dụng một lực vuông góc với thành bình;
3. áp suất là lực trên một đơn vị diện tích — tổng hợp của rất nhiều va chạm nhỏ lẻ lan tỏa trên bề mặt thành bình.

Nhiệt độ tăng (thể tích không đổi) → Áp suất tăng: các phân tử chuyển động nhanh hơn về mặt trung bình, do đó chúng va chạm với thành bình thường xuyên hơn và mạnh hơn (lực lớn hơn ở mỗi lần va chạm), nên lực trên một đơn vị diện tích tăng lên.

Giải thích thực tế — AQA Tháng 6 2025 8463/1H Q08.3: sau khi nitơ sôi, nhiệt độ khí của nó tăng lên trong bình kín có thể tích cố định. Động năng trung bình và vận tốc trung bình tăng; va chạm tạo lực lớn hơn và xảy ra thường xuyên hơn, nên áp suất tăng. Nêu điều kiện thể tích cố định.

Một chất khí có thể bị nén hoặc giãn nở do thay đổi áp suất. Đối với một khối lượng khí xác định ở nhiệt độ không đổi:

• $p$ áp suất tính bằng pascal, Pa; $V$ thể tích tính bằng m³.
• Dạng trước/sau: $p_1V_1 = p_2V_2$.

Giải thích bằng hạt cho từng chiều hướng:

• Thể tích tăng → áp suất giảm (nhiệt độ không đổi): ở cùng tốc độ trung bình, phân tử va chạm với mỗi đơn vị diện tích thành bình ít thường xuyên hơn, nên lực trên mỗi đơn vị diện tích giảm.
• Thể tích giảm → áp suất tăng: ở cùng tốc độ trung bình, phân tử va chạm với mỗi đơn vị diện tích thành bình thường xuyên hơn, nên lực trên mỗi đơn vị diện tích tăng.

Ví dụ có hướng dẫn. Một xi-lanh chứa 50 cm³ không khí ở 100 kPa. Nó bị nén lại còn 20 cm³ ở nhiệt độ không đổi.

• Chuyển đổi hoặc đảm bảo nhất quán: thể tích tính bằng cm³ sẽ triệt tiêu nhau; áp suất phải được đồng nhất.
  $$p_1V_1=p_2V_2\quad\Rightarrow\quad p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}$$
  $$p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}=\frac{100\ \text{kPa}\times50\ \text{cm}^3}{20\ \text{cm}^3}=250\ \text{kPa}$$

Công là sự truyền năng lượng bởi một lực. Trong quá trình nén nhanh với rất ít truyền nhiệt ra môi trường, công thực hiện lên khí tăng nội năng của nó và có thể làm tăng nhiệt độ.

Chuỗi quy trình được ghi nhận (bơm xe đạp): đẩy cần bơm sẽ thực hiện công lên phần khí bị khóa → năng lượng được truyền vào các hạt khí → vận tốc chuyển động trung bình của chúng tăng lên → nhiệt độ của chất khí tăng (bơm cảm thấy ấm).

Khi khí thực hiện công lên môi trường xung quanh, nó có thể làm lạnh nếu năng lượng không được bù đắp bằng việc cung cấp nhiệt. Sự nén hoặc giãn nở không luôn làm thay đổi nhiệt độ: các quá trình đủ chậm có trao đổi nhiệt có thể xấp xỉ đẳng nhiệt. Không áp dụng $pV=\text{constant}$ cho quá trình nén nhanh làm nóng khí trừ khi nhiệt độ không đổi được nêu hoặc chứng minh.

• Chuyển đổi g/cm³ sang kg/m³, và cm³ sang m³, trước khi sử dụng $\rho = m/V$.
• Mô tả RP5 cho vật rắn đều, phương pháp displACEMENT và chất lỏng, kèm theo các điểm chính xác.
• Nêu rằng khối lượng được bảo toàn trong các quá trình biến đổi trạng thái và đây là những thay đổi vật lý.
• Định nghĩa nội năng là tổng động năng cộng thế năng của các hạt.
• Chọn giữa $\Delta E = mc\Delta\theta$ (thay đổi nhiệt độ) và $E = mL$ (thay đổi trạng thái).
• Đọc biểu đồ gia nhiệt: đoạn dốc = động năng, đoạn nằm ngang = nhiệt ẩn.
• Giải thích áp suất chất khí từ va chạm với thành bình; sử dụng $pV =$ không đổi với đơn vị nhất quán.
• (chỉ vật lý, HT) Giải thích tại sao việc thực hiện công lên chất khí lại làm tăng nhiệt độ.