เศษส่วน ทศนิยม ร้อยละ และการคำนวณ
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| fraction/ˈfrækʃn/ | เศษส่วน |
| decimal/ˈdesɪml/ | ทศนิยม |
| percentage/pəˈsentɪdʒ/ | เปอร์เซ็นต์ |
| reciprocal/rɪˈsɪprəkl/ | 倒数 |
| common denominator/ˈkɒmən dɪˈnɒmɪneɪtə/ | ตัวส่วนร่วม |
| order of operations/ˈɔːdə ɒv ˌɒpəˈreɪʃnz/ | ลำดับการดำเนินการ |
半พิซซ่า, 50% ของพิซซ่า, 0.5 ของพิซซ่า
- มันคือสิ่งเดียวกัน — เพียงสามวิธีการเขียนตัวเลขเดียวกัน.
- เศษส่วน ทศนิยม และเปอร์เซ็นต์สามารถใช้แทนกันได้ ทักษะคือการเลือกรูปแบบที่เหมาะสมและแปลงได้อย่างรวดเร็ว.
ห้องปฏิบัติการรูปแบบตัวเลข
จำแนกรูปแบบตัวเลขและกระบวนการที่เทียบเท่ากัน
การแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมและกลับคืน
- เศษส่วน → ทศนิยม: หารเศษด้วยส่วน. $\dfrac{3}{8} = 3 \div 8 = 0.375$.
- ทศนิยม → เศษส่วน: เขียนทศนิยมเหนือกำลังของ 10 ที่เหมาะสม แล้วจัดรูป.
- $0.6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$.
ท่องจำค่าที่พบบ่อย. $\dfrac{1}{4} = 0.25 = 25\%$; $\dfrac{1}{3} = 0.\dot{3} = 33.\dot{3}\%$; $\dfrac{1}{5} = 0.2 = 20\%$; $\dfrac{3}{4} = 0.75 = 75\%$.
ร้านค้าใช้เปอร์เซ็นต์สำหรับส่วนลด ภาษีขาย และอัตรากำไรสุทธิ
เขียน 3/8 ในรูปทศนิยม
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
3 ÷ 8 = 0.375.
การแปลงทศนิยมเป็นเปอร์เซ็นต์
- ทศนิยม → เปอร์เซ็นต์: คูณด้วย 100. $0.375 \times 100 = 37.5\%$.
- เปอร์เซ็นต์ → ทศนิยม: หารด้วย 100. $45\% = 0.45$.
ค่าหนึ่งเขียนได้สามแบบ: เศษส่วน ทศนิยม และเปอร์เซ็นต์
แปลง 45% เป็นทศนิยม
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
45% = 45 ÷ 100 = 0.45.
การคูณและหารเศษส่วน
- คูณ: เศษ × เศษ, ส่วน × ส่วน. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{15}$.
- หาร: คูณด้วย ส่วนกลับ ของเศษส่วนที่สอง. $\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}$.
- บวก/ลบ: หาส่วนร่วมก่อน.
ห้ามบวกเศษเข้าด้วยกัน. $\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} \neq \dfrac{2}{7}$. หาส่วนร่วม: $\dfrac{4}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12}$.
2/3 × 4/5 มีค่าเท่าไร?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
คูณตัวบนกับตัวล่าง: (2×4)/(3×5) = 8/15
1/3 + 1/4 = 2/7.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 ไม่ใช่ 2/7 ต้องหาค่าส่วนร่วมนำมาบวกก่อน
ลำดับการดำเนินการ (BIDMAS)
- Brackets (วงเล็บ) → Indices (เลขชี้กำลัง) → Division/Multiplication (หาร/คูณ จากซ้ายไปขวา) → Addition/Subtraction (บวก/ลบ จากซ้ายไปขวา).
- $-6 \times -3 + 7 \times 2 = 18 + 14 = 32$ (คูณก่อนบวก).
ใช้ลำดับความสำคัญในการคำนวณ −6 × −3 + 7 × 2
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
คูณก่อน: −6×−3 = 18 และ 7×2 = 14; จากนั้น 18 + 14 = 32
การจัดลำดับตัวเลขผสม
- เพื่อจัดลำดับรายการที่ผสมเศษส่วน ทศนิยม และเปอร์เซ็นต์: แปลงทุกอย่างให้เป็นทศนิยม ก่อน แล้วจึงเปรียบเทียบ.
- $\dfrac{2}{3}=0.666\ldots$, $65\%=0.65$ และ $0.6\dot6=0.666\ldots$ รูปแบบซ้ำกันทั้งสองแบบมีค่าเท่ากัน; 0.667 เป็นเพียงค่าประมาณ (Programming การซ้ำใช้ Extended)
เส้นจำนวนทำให้การเปรียบเทียบชัดเจน — พล็อตแต่ละค่าเป็นทศนิยมแล้วอ่านจากซ้ายไปขวา.
เรียงจากน้อยไปมาก: 2/3, 65%, 0.7, 7/10
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
2/3 ≈ 0.667, 65% = 0.65, 0.7 = 0.7, 7/10 = 0.7 เรียงลำดับ: 0.65, 0.667, 0.7, 0.7
ตัวเศษส่วนและเปรียบเทียบค่าลบ
- แปลงเป็นเศษส่วนไม่proper ก่อนดำเนินการทางคณิตศาสตร์: $2\frac13=(2\times3+1)/3=7/3$ จากนั้น $2\frac13-\frac56=14/6-5/6=9/6=1\frac12$
- แปลงให้อยู่ในรูปแบบเดียวกันเพื่อเปรียบเทียบ: $-1\frac14=-1.25<-1.2$ บนเส้นจำนวน จำนวนที่มีค่าลบน้อยกว่าจะอยู่ทางซ้ายมากกว่า; $\le$รวมจุดปลาย,omitempty $<$ไม่รวม
คำนวณ 2⅓ − ⅚ เป็นทศนิยม
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
แปลงเป็นเศษส่วนส่วนหก: 14/6 − 5/6 = 9/6 = 1.5
คุณเข้าใจแล้ว
- เศษส่วน → ทศนิยม: หาร เศษด้วยส่วน ($\dfrac{3}{8} = 0.375$)
- ทศนิยม → เปอร์เซ็นต์: ×100; เปอร์เซ็นต์ → ทศนิยม: ÷100
- คูณเศษส่วน: เศษ × เศษ, ส่วน × ส่วน; หาร: × ส่วนกลับ
- ลำดับการดำเนินการ: BIDMAS (วงเล็บ, เลขชี้กำลัง, ÷×, +−)