ฉันควรกังวลเรื่องความผิดพลาดหรือไม่?
แนะนำใหม่สี่สิบแอปเปิ้ลทิ้งคำถามเกี่ยวกับประชากร
- ตัวอย่างสุ่มจำลองของแอปเปิ้ลสี่สิบผลมีมวลเฉลี่ย 150 กรัมและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 12 กรัม เป้าหมายคือมวลเฉลี่ยของแอปเปิ้ลในประชากรที่สุ่มตัวอย่าง
- ตัวอย่างสุ่มอื่นอาจมีค่าเฉลี่ยต่างกัน ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างอาจบังเอิญเท่ากับค่าเฉลี่ยของประชากร แต่ความเท่ากันนี้ไม่ใช่สิ่งที่ตัวอย่างนี้พิสูจน์ได้
ค่าเฉลี่ยจากตัวอย่างไม่สามารถเกิดขึ้นเท่ากับค่าเฉลี่ยประชากรได้เด็ดขาด
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความเป็นไปได้ของการเท่ากันมีอยู่จริง ไม่ใช่สิ่งที่รับประกันหรือยืนยันได้เพียงจากการสังเกตค่าเฉลี่ยจากตัวอย่างเท่านั้น
แยกความแปรปรวนออกจากข้อผิดพลาดของข้อมูล
- ความแปรปรวนจากการสุ่มเป็นการเปลี่ยนแปลงตามธรรมชาติระหว่างตัวอย่างที่ถูกต้อง การพิมพ์มวลผิดหรือวิธีการสุ่มที่มีอคติเป็นปัญหาคนละประเภท
- สูตรความไม่แน่นอนไม่สามารถแก้ไขการวัดที่ผิดหรือตัวอย่างที่เก็บมาเฉพาะจากแอปเปิ้ล果实ใหญ่ที่สุดเท่านั้น
การอนุมานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยใช้การแจกแจง t (ไม่ใช่ z) ส่วนใหญ่เพราะ...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การใช้ s ประมาณค่า σ เพิ่มความไม่แน่นอน → ใช้ t
จับคู่ประเด็นกับคำอธิบายของมัน
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
โมเดลการอนุมานครอบคลุมความแปรปรวนจากการสุ่มตัวอย่าง แต่ไม่สามารถแก้ไขข้อมูลที่มีข้อผิดพลาดหรือถูกเก็บรวบรวมแบบเลือกข้างได้
ประมาณช่วงหรือประเมินข้ออ้าง
- ช่วงความเชื่อมั่นประมาณค่าที่เป็นไปได้สำหรับค่าเฉลี่ยของประชากรภายใต้เงื่อนไขสมมติ它那 A significance test ประเมินข้ออ้างศูนย์ที่กำหนดไว้
- เลือกประชากรและคำถามก่อนการคำนวณ การกำหนดแบบสุ่มสามารถสนับสนุนการเปรียบเทียบเชิงสาเหตุโดยไม่ทำให้ผู้เข้าร่วมเป็นตัวแทนของทุกประชากร
ความแปรปรวนจากการสุ่มเป็นความผิดพลาดในการเก็บข้อมูลที่ต้องแก้ไข
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความแปรปรวนเป็นเรื่องธรรมชาติและวัดได้ — ไม่ใช่ความผิดพลาด
ทำไมการประมาณ sigma จึงเปลี่ยนเส้นโค้งอ้างอิง
- ในกระบวนการ t เหล่านี้ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร $\sigma$ ไม่ทราบค่า ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง $s$ จะประมาณค่ามัน
- สถิติที่ปรับมาตรฐาน $(\bar x-\mu)/(s/\sqrt n)$ มีการแจกแจง Student t ด้วย $n-1$ องศาอิสรภาพสำหรับการสังเกตที่เป็นอิสระจากประชากรปกติ
ที่ df = 19 เส้นโค้ง t ใกล้เคียงกับปกติใกล้จุดกึ่งกลางอยู่แล้ว แต่พื้นที่หางยังแตกต่างกัน ที่ df = 3 หางที่หนากว่าจะมองเห็นได้ชัดเจนขึ้น
เมื่อเทียบกับการแจกแจงปกติ การแจกแจง t มี...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
หางหนักสะท้อนความไม่แน่นอนเพิ่มเติมจากการประมาณค่า σ
สำหรับ n = 16 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 12 กรัม คำนวณค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่าเฉลี่ยที่ประมาณได้ในหน่วยกรัม
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
12/sqrt(16) = 3 กรัม
อ่านหางที่หนักกว่าให้ถูกต้อง
- dengan二十 observations, การแจกแจงอ้างอิงมี 19 องศาอิสรภาพ มันมี_probabilityมากกว่าในหางของมันมากกว่าการแจกแจงปกติมาตรฐาน
- เมื่อองศาอิสรภาพเพิ่มขึ้น เส้นโค้ง t เข้าใกล้เส้นโค้งปกติมาตรฐานมากขึ้น เส้นโค้งปกติที่ติดฉลากว่า t ไม่ได้แสดงความแตกต่างนี้
เส้นโค้งอ้างอิง องศาอิสระ และกฎของหางต้องสอดคล้องกับขั้นตอนที่เลือก
การอนุมานสำหรับค่าเฉลี่ยใช้เครื่องมือเดียวกันสองอย่างกับการอนุมานสัดส่วน: ช่วงและความทดสอบ
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ทั้งสองชนิดวัดความไม่แน่นอนผ่านช่วงและความทดสอบ
ใช้โมเดลพร้อมเงื่อนไข
- สำหรับประชากรที่ไม่เป็นปกติ วิธี t อาจเป็นการประมาณที่มีประโยชน์เมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่พอและไม่ถูกครอบงำโดยค่าสุดขั้ว
- ตรวจสอบการออกแบบสุ่ม ความอิสระและรูปร่างของข้อมูล เส้นโค้ง t Reference คำนวณความแปรปรวนจากการประมาณค่า ไม่สามารถชดเชยปัญหาการออกแบบหรือการแจกแจงได้ทุกประการ
สำหรับประชากรที่ไม่เป็นปกติ วิธี t อาจเป็นการประมาณที่มีประโยชน์เมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่พอและไม่ถูกครอบงำโดยค่าสุดขั้ว
เมื่อ σ ไม่ทราบ การอนุมานค่าเฉลี่ยใช้การแจกแจง ___-distribution (ตัวอักษรหนึ่งตัว)
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การแจกแจง t จัดการกับ σ ที่ไม่ทราบ