การสุ่มตัวอย่าง
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| random sampling/ˈrændəm ˈsæmplɪŋ/ | การสุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม |
| simple random sample/ˈsɪmpl ˈrændəm ˈsæmpl/ | ตัวอย่างสุ่มอย่างง่าย |
| stratified/ˈstrætɪfaɪd/ | การแบ่งชั้น |
| cluster/ˈklʌstə/ | กลุ่ม |
| systematic/ˌsɪstəˈmætɪk/ | แบบมีระบบ |
ทำไมต้องสุ่มการเลือก?
- การสุ่มตัวอย่าง ใช้โอกาส来决定ใครจะอยู่ในตัวอย่าง
- โอกาสไม่มีเจตนา จึงหลีกเลี่ยงแนวโน้มของมนุษย์ที่ก่อให้เกิดความลำเอียง
- ตัวอย่างสุ่มมีแนวโน้มที่จะ * resembled * ประชากรในระยะยาว
- ความสุ่มคือสิ่งที่ทำให้การ สรุปทั่วไป อย่างยุติธรรมเป็นไปได้
ตัวอย่างสุ่มง่าย
- ตัวอย่างสุ่มง่าย (SRS) ให้ ทุกกลุ่มของ $n$ บุคคลมีโอกาสเท่ากัน
- ทำโดย: กำหนดหมายเลขประชากร แล้วสุ่มตัวเลข (ตัวเลขสุ่มหรือลูกปัดในหมวก)
- ทุกบุคคล — และทุก การรวมกลุ่ม — มีโอกาสเท่าเทียมกัน
- SRS เป็นแนวคิดมาตรฐานทองที่วิธีอื่นๆ สร้างบนพื้นฐาน
แบบแยกชั้น, แบบกลุ่ม, แบบระบบ
- แบบแยกชั้น: แบ่งออกเป็นกลุ่มที่คล้ายคลึงกัน (ชั้น, strata) แล้วสุ่มตัวอย่าง ภายในแต่ละชั้น
- แบบกลุ่ม: แบ่งออกเป็นกลุ่ม (cluster), สุ่มเลือกทั้งกลุ่ม, ทำสำรวจทุกคนในกลุ่มนั้น
- แบบระบบ: เลือกจุดเริ่มต้นแบบสุ่ม แล้วเลือกทุก $k$-บุคคล
- แยกชั้นเพื่อ รับประกัน การมีส่วนร่วมของแต่ละกลุ่ม; ใช้แบบกลุ่มเพื่อ ความสะดวกสบาย เมื่อกลุ่มกระจายตัว
ความสุ่มเปิดทางสู่การสรุปทั่วไป
- เนื่องจากวิธีการสุ่มไม่มีอคติ ผลลัพธ์จึง สรุปทั่วไป ไปยังประชากรได้
- สถิติจากตัวอย่างกลายเป็นค่าประมาณที่เชื่อถือได้ของค่าในประชากร
- ตัวอย่างที่ไม่สุ่ม (เช่น "แบบสะดวก") ไม่มีประกันดังกล่าว
- สูตรการอนุมานในหน่วยถัดไป สมมติ ว่าตัวอย่างนั้นสุ่ม
อย่าสับสนระหว่างการสุ่มแบบ แยกชั้น และแบบ กลุ่ม แบบแยกชั้น: ชั้นมีความ คล้ายคลึงกันภายใน, และคุณสุ่มจาก ทุก ชั้น (เพื่อรับประกันว่าแต่ละชั้นมีส่วนร่วม) แบบกลุ่ม: กลุ่มเป็น ประชากรขนาดเล็ก, และคุณสุ่มเฉพาะ บาง กลุ่มทั้งหมด คำว่า "กลุ่ม" เหมือนกันแต่ตรรกะตรงข้าม — การสับสนกันนี้คือข้อผิดพลาดคลาสสิกในการสอบ
ทำสำรวจ $100$ ของ $1000$ นักเรียนในโรงเรียน
- SRS: กำหนดหมายเลข $1000$ ทั้งหมด, สุ่ม $100$ หมายเลข
- แบบแยกชั้น: สุ่ม $25$ จาก แต่ละ ระดับ (ชั้น) → แต่ละระดับมีส่วนร่วม
- กลุ่ม: สุ่มเลือก $4$ ห้องเรียน (กลุ่ม) และสำรวจนักเรียนทั้งหมด $\approx 100$ คนในห้องเหล่านั้น
การสุ่มตัวอย่าง ขจัดความลำเอียงเพื่อให้ผลลัพธ์ สรุปทั่วไป ได้ ตัวอย่างสุ่มง่าย (SRS) ให้ทุกกลุ่มของ $n$ โอกาสเท่ากัน แบบแยกชั้น สุ่มภายใน ทุก ชั้น ที่คล้ายคลึงกัน; แบบกลุ่ม สุ่มเฉพาะ บาง กลุ่มทั้งหมด; แบบระบบ เลือกทุก $k$-บุคคลหลังจากจุดเริ่มต้นแบบสุ่ม
ชั้นภายในประชากร
การสุ่มแบบ stratified ดึงจากทุกชั้น (stratum)
SRS ขนาด n ให้โอกาสเท่ากันแก่...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
SRS ให้ทุกกลุ่มของ n โอกาสเท่ากัน
จับคู่วิธีการสุ่มแต่ละชนิดกับแนวคิดของมัน
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Stratify = ทุก strata; cluster = บาง clusters; systematic = ทุก k-th
การสุ่มคือสิ่งที่รองรับการสรุปผลลัพธ์จากตัวอย่างไปยังประชากร
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
วิธีสุ่มที่ไร้อคติรองรับการสรุปทั่วไป
คุณสุ่ม SRS 25 นักเรียนจาก EACH ระดับชั้น นี่คือวิธีใด?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การสุ่มภายในทุกกลุ่ม (ระดับชั้น) คือ stratified sampling
การเลือกจุดเริ่มต้นสุ่มแล้ว取了 every k-th บุคคลคือ ___ sampling
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
กฎ every-k-th นั้นคือ systematic sampling