กราฟกระจายจุด (Scatterplots)
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| scatterplot/ˈskætəplɒt/ | แผนภาพกระจาย |
| linear/ˈlɪnɪə/ | เชิงเส้น |
การพล็อตตัวแปรตัวเลขสองตัว
- เมื่อ ทั้งสอง ตัวแปรเป็นปริมาณทางคณิตศาสตร์ ให้แสดงใน แผนภูมิกระจาย (Scatterplot)
- แต่ละบุคคลคือหนึ่ง จุด: ค่าอธิบาย横跨 ($x$), ค่าตอบสนองขึ้น ($y$)
- เมฆของจุดจะเผยให้เห็นว่า — และอย่างไร — ตัวแปรทั้งสองเคลื่อนไหวร่วมกัน
- แผนภูมิกระจายคือกราฟที่สำคัญที่สุดในหน่วยนี้
ทิศทาง รูปแบบ และความเข้ม
- ทิศทาง: เป็น บวก (ขึ้นพร้อมกัน) หรือ ลบ (อันหนึ่งขึ้น อีกอันลง)?
- รูปแบบ: ประมาณ เส้นตรง (แนวโน้มเส้นตรง) หรือ โค้ง?
- ความเข้ม: จุดจับกับรูปแบบแน่นแค่ไหน — แน่น หรือเป็นเมฆหลวม?
- อธิบายทั้งสามสิ่งทุกครั้ง ในบริบทของตัวแปร
จุดผิดปกติและการเบี่ยงเบน
- มองหา จุดผิดปกติ — จุดที่อยู่ห่างจากแนวโน้มโดยรวม
- หมายเหตุ กลุ่ม聚集, ช่องว่าง, หรือจุดที่รูปแบบเปลี่ยนไป
- จุดผิดปกติในแผนภูมิกระจายอาจผิดปกติใน $x$, ใน $y$, หรือใน การผสมผสานของทั้งสอง
- ชี้ชัดถึงการเบี่ยงเบนเหล่านี้ เพราะมักพกพาข้อมูลที่น่าสนใจที่สุดไว้ด้วย
อธิบายในบริบท
- รวมเข้าด้วยกัน: "เมื่อ $x$ เพิ่มขึ้น $y$ มีแนวโน้มจะเพิ่มขึ้น — เป็นความสัมพันธ์เชิงบวก เชิงเส้น ที่มีความเข้มปานกลาง"
- ต้องระบุชื่อ ตัวแปรจริง และหน่วยของมัน ไม่ใช่แค่ "$x$ และ $y$"
- ระบุจุดผิดปกติหรือลักษณะผิดปกติใดๆ อย่างชัดเจน
- คำอธิบายที่สมบูรณ์ = ทิศทาง + รูปแบบ + ความเข้ม + ลักษณะผิดปกติ, ในบริบท
คำอธิบายแผนภูมิกระจายจำเป็นต้องมี ทั้งสาม อย่างของทิศทาง รูปแบบ และความเข้ม — บวกกับ จุดผิดปกติ การละเลย "รูปแบบ" คือข้อผิดพลาดที่พบบ่อย: หากแนวโน้มเป็น curve จริงๆ การบอกว่า "บวกแข็งแกร่ง" โดยไม่กล่าวถึง curve นั้นเป็นการคลาดเคลื่อน เพราะสรุปด้วยเส้นตรง (และสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ $r$) จะไม่เข้ากับรูปแบบที่โค้งงอ
ชั่วโมงที่เรียน ($x$) เทียบกับคะแนนสอบ ($y$) ของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่ง
- ทิศทาง: เป็นบวก — เรียนมาก คะแนนสูง
- รูปแบบและความเข้ม: ประมาณเป็นเส้นตรง, ค่อนข้างแน่นหนา (จุดข้อมูลรวมตัวอยู่ใกล้เส้น)
- กรณีผิดปกติ: นักเรียนคนหนึ่งเรียนนานแต่ได้คะแนนต่ำ —此为ค่าผิดปกติ (outlier) ที่ควรนำไปศึกษาต่อ
กราฟกระจาย (scatterplot) แสดงความสัมพันธ์ของตัวแปรเชิงปริมาณสองตัว (ตัวแปรอธิบายบน $x$, ตัวแปรตอบสนองบน $y$) อธิบาย ทิศทาง (บวก/ลบ), รูปแบบ (เส้นตรง/โค้ง), และ ความแน่นหนา (แน่น/หลวม)以及 ระบุ ค่าผิดปกติ — ต้องทำเสมอ โดยอ้างอิงบริบท กับตัวแปรจริง
กราฟกระจายจุดที่มีแนวโน้มเป็นเส้นตรง
ลากเพื่อให้เห็นว่าทิศทางและความแข็งแกร่งเปลี่ยนเมฆจุดอย่างไร
คำอธิบายกราฟกระจายจุดที่สมบูรณ์ควรกล่าวถึงลักษณะใดบ้าง?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ทั้งสี่อย่าง — ทิศทาง, รูปแบบ, ความแข็งแกร่ง และค่าผิดปกติใดๆ ในบริบทนั้นๆ
จุดพุ่งขึ้นไปทางขวา: เมื่อ x เพิ่มขึ้น y ก็เพิ่มขึ้น ทิศทางคือ...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
พุ่งขึ้นร่วมกัน = ทิศทางบวก
ในกราฟกระจายจุด ตัวแปรอธิบายจะอยู่บนแกนนอน (แกน x)
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ตัวแปรอธิบายบน x, ตัวแปรตอบบน y
จุดที่ห่างจากรูปแบบโดยรวมของกราฟกระจายจุดเรียกว่า ___
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ค่าผิดปกติเป็นการเบี่ยงเบนจากรูปแบบโดยรวม
หากจุดแนบติดกับเส้นตรงแน่นมาก ความสัมพันธ์นั้นจะเป็น...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การรวมกลุ่มแน่นรอบรูปแบบ = แข็งแกร่ง