กรอบอ้างอิงและการเคลื่อนที่สัมพัทธ์
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| relative/ˈrelətɪv/ | สัมพัทธ์ |
| reference frame/ˈrefrəns freɪm/ | กรอบอ้างอิง |
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | เวกเตอร์ผลรวม |
คุณนั่งนิ่งอยู่ — ที่ 30 กม./วินาที
- ปัจจุบันคุณรู้สึกนิ่ง不动 Earth พกพาคุณโคจรรอบดวงอาทิตย์ด้วยความเร็วประมาณ $30\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$
- ทั้งสองข้อจริง "หยุดนิ่ง" มีความหมายเฉพาะเมื่อ เทียบเคียงกับ สิ่งใดสิ่งหนึ่งเท่านั้น
- การเคลื่อนที่วัดได้จากมุมมองที่เลือก — กรอบอ้างอิง
- เปลี่ยนกรอบอ้างอิง และ物体เดียวกันอาจนิ่ง, เร็วช้า หรือพุ่งชน
กรอบอ้างอิงคืออะไร
- กรอบอ้างอิง คือมุมมองที่มีจุดกำเนิดและแกนพิกัดของตัวเองสำหรับการวัดตำแหน่ง
- พื้นดิน, รถไฟที่กำลังเคลื่อนที่, แม่น้ำที่ไหล — แต่ละอย่างเป็นกรอบอ้างอิงที่ยอมรับได้
- ความเร็วจะมีนัยสำคัญก็ต่อเมื่อคุณระบุว่า "เทียบกับ กรอบ ใด"
- กฎฟิสิกส์ทำงานได้ในทุกกรอบที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ (กรอบ เฉื่อย)
ทำไมเราถึงพูดได้ว่าคุณกำลัง "นิ่ง" และ "เคลื่อนที่ด้วย $30\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$" พร้อมกันได้?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เมื่อเทียบกับพื้นดินคุณนิ่ง; เมื่อเทียบกับดวงอาทิตย์คุณเคลื่อนที่ไปกับโลก ความเร็วขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิง
เลือก ทุก ข้อที่สามารถทำหน้าที่เป็นกรอบอ้างอิงได้
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
วัตถุทางกายภาพใดๆ ที่มีจุดกำเนิดและแกนสามารถเป็นกรอบได้ ตัวเลขเปล่าๆ ไม่ใช่มุมมอง
การรวมความเร็วในแนวตรง
- ผู้โดยสารเดินด้วยความเร็ว $+2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ภายใน รถไฟที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $+30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
- เมื่อมองจากพื้นดิน ความเร็วของเขาจะเท่ากับ $30 + 2 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
- เดินไปทางท้ายรถ ($-2$) แล้วคนบนพื้นจะเห็นความเร็ว $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
- ในหนึ่งมิติ ความเร็วสัมพัทธ์เพียงบวกกันเป็นเลขมีเครื่องหมายเท่านั้น
ผู้โดยสารเดินด้วยความเร็ว $+2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ไปด้านหน้าของรถไฟที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $+30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ความเร็วของผู้โดยสารเมื่อเทียบกับพื้นดินคือเท่าไหร่ใน $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
เส้นตรงเดียวกัน ทิศทางเดียวกัน: $30 + 2 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
ผู้โดยสารคนเดิมตอนนี้เดินไปหา ด้านหลัง ที่ $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ความเร็วสัมพัทธ์ต่อพื้นดิน ใน $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ตอนนี้การเดินเป็นค่าลบ: $30 + (-2) = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
การรวมความเร็วในสองมิติ
- เรือชี้ตรงข้ามแม่น้ำ แต่กระแสน้ำพัดพาเรือไปตาม downstream
- ความเร็วของเรือเหนือพื้นดินคือ ผลรวมเวกเตอร์ ของความเร็วเรือและความเร็วน้ำ
- เวกเตอร์ทั้งสองเชื่อมปลายเข้าหัวเกิดเป็น ผลรวม — เป็นเส้นทางทแยงมุม
- เรือข้ามแม่น้ำ และ ลอยตามน้ำพร้อมกัน; การเคลื่อนที่ทั้งสองไม่หักล้างกัน
บวกเวกเตอร์เรือและกระแส
รวมความเร็วข้ามแม่น้ำโดยตรงกับกระแสน้ำไหลลงและอ่านค่าผลลัพธ์
ข้ามแม่น้ำ ความเร็วต้องบวกกันเป็น ____, ไม่ใช่แค่ตัวเลขธรรมดา
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความเร็วที่ตั้งฉากกันรวมตัวแบบปลายสู่ต้นเป็นเวกเตอร์ ทำให้ได้เวกเตอร์ผลรวมที่เป็นทแยงมุม
กฎการเขียนตัวแปรย่อย
- เขียน "ความเร็วของ A เทียบกับ B" เป็น $\vec v_{A/B}$
- สามารถต่อกันได้: $\vec v_{A/\text{ground}} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/\text{ground}}$
- สลับลำดับแล้วเปลี่ยนเครื่องหมาย: $\vec v_{B/A} = -\,\vec v_{A/B}$
- จัดให้ตัวแปรย่อยด้านในตรงกัน ตัวแปรย่อยด้านนอกที่เหลือจะเป็นคำตอบ
ความเร็วของ A เทียบกับ B เป็นค่าตรงกันข้าม (ค่าลบ) ของความเร็วของ B เทียบกับ A
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การกลับคู่จะเปลี่ยนทิศทาง: $\vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$
ความเร็วสัมพัทธ์รวมกันเป็น เวกเตอร์ ไม่ใช่แค่เลขธรรมดา เมื่อการเคลื่อนที่อยู่ใน เส้นตรงเดียวกัน จึงสามารถบวกหรือลบค่าได้โดยตรง ส่วนการข้ามแม่น้ำต้องใช้การบวกเวกเตอร์ ทำให้ความเร็วเรือเหนือพื้นดิน มากกว่า ความเร็วเรือในน้ำ
บุคคลเดินด้วยความเร็ว $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ไปทางหน้ารถไฟที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
- ทิศทางเดียวกันในเส้นเดียว: บวกค่าเข้าด้วยกัน
- ความเร็วสัมพัทธ์ต่อดิน $= 12 + 1.5 = 13.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
การเคลื่อนที่วัดใน กรอบอ้างอิง ในการเปลี่ยนกรอบ ให้รวมความเร็วด้วยวิธีเวกเตอร์: $\vec v_{A/\text{ground}} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/\text{ground}}$ และการกลับลำดับคู่หนึ่งจะเปลี่ยนเครื่องหมาย ($\vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$) ในหนึ่งมิตินั้นบวกเป็นเลขมีเครื่องหมาย ในสองมิติบวกแบบปลายเข้าหัว