สนามไฟฟ้า
คำศัพท์
| English | ไทย |
|---|---|
| electric field/ɪˈlektrɪk fiːld/ | สนามไฟฟ้า |
| electric field strength/ɪˈlektrɪk fiːld streŋθ/ | ความเข้มสนามไฟฟ้า |
| field line/fiːld laɪn/ | เส้นสนามไฟฟ้า |
| test charge/test tʃɑːdʒ/ | ประจุทดสอบ |
| vector/ˈvektə/ | เวกเตอร์ |
| negative charge/ˈneɡətɪv tʃɑːdʒ/ | ประจุลบ |
| point charge/pɔɪnt tʃɑːdʒ/ | ประจุจุด |
| dipole/ˈdaɪpəʊl/ | ไดโพล |
| uniform field/ˈjuːnɪfɔːm fiːld/ | สนามสม่ำเสมอ |
แรงโดยไม่มีอะไรกั้นกลาง
- ถูกรางหวีกับเส้นผมของคุณแล้วนำไว้เหนือกระดาษฉีก กระดาษจะกระโดดขึ้นหาเรา Across a gap of air (ข้ามช่องว่างอากาศ) โดยไม่มีสิ่งใดสัมผัส
- Newton เรียก action at a distance across empty space (การกระทำระยะไกลผ่านอวกาศว่างเปล่า) ว่า哲学上不 acceptable (ยอมรับไม่ได้ทางปรัชญา) และเขาถูกต้องที่รู้สึกกังวล คำตอบในยุคใหม่คือ หวีทำให้ space around it (พื้นที่รอบๆ ตัวมัน) เปลี่ยนแปลงไป และกระดาษตอบสนองต่อพื้นที่ที่มันอยู่
- Region that altered (พื้นที่ที่ถูกเปลี่ยนไป) นี้คือ electric field (สนามไฟฟ้า) และหัวข้อทั้งหมดนี้คือวิธีการอธิบายมันอย่างแม่นยำพอที่จะใช้คำนวณได้
- บทเรียนนี้คือคำจำกัดความของ electric field strength (ความเข้มสนามไฟฟ้า), แรงที่มันสร้างขึ้น, และวิธีที่ field lines (เส้นสนามไฟฟ้า) แสดงถึงมัน
ความเข้มของสนาม
- The electric field strength (ความเข้มสนามไฟฟ้า) ที่จุดหนึ่งคือ force per unit positive charge (แรงต่อหน่วยประจุบวก) ที่กระทำต่อ small test charge (ประจุทดสอบขนาดเล็ก) ที่วางอยู่ที่จุดนั้น:
$$E = \frac{F}{q}$$
- Three words carry the two marks (สามคำให้คะแนนสองข้อ). Force per unit charge (แรงต่อหน่วยประจุ), ไม่ใช่ "force on a charge" (แรงบนประจุ). Positive (บวก), ซึ่งเป็นสิ่งที่กำหนดทิศทาง. And small or test (เล็กหรือทดสอบ), เพื่อให้ประจุไม่รบกวน field (สนาม) ที่กำลังวัด
- หน่วยคือ $\text{N/C}$ ซึ่งเท่ากับ $\text{V/m}$. $E$ เป็นเวกเตอร์
ฝึกฝน
ความเข้มสนามไฟฟ้าคือแรงต่อหน่วย:
$E = \dfrac{F}{q}$ — แรงต่อทุกคูลอมบ์ของประจุทดสอบบวกขนาดเล็ก
ฝึกฝน
ประจุขนาด $2.0\ \text{C}$感受到แรงขนาด $6.0\ \text{N}$. ความเข้มสนามไฟฟ้าคือเท่าใด?
$E = \dfrac{F}{q} = \dfrac{6.0}{2.0} = 3.0\ \dfrac{\text{N}}{\text{C}}$.
ฝึกฝน
คำศัพท์ใดจำเป็นสำหรับการนิยามความเข้มสนามไฟฟ้าแบบ 2 คะแนน? เลือก ทั้งหมด ที่ถูกต้อง
ประจุเคลื่อนที่感受着แรงไฟฟ้าเท่าเดิม IDEA ทั้งสามคือ ต่อหน่วยประจุ, เป็นบวก, และประจุทดสอบขนาดเล็ก
แรงที่กระทำต่อประจุ
- Rearranged (จัดรูปใหม่), field (สนาม) บอกคุณถึงแรงที่กระทำต่อประจุใดๆ ที่วางอยู่ในนั้น:
$$F = qE$$
- A positive (บวก) charge ถูกดัน along (ไปตาม) field (สนาม). A negative charge (ประจุลบ) ถูกดัน against (สวนทาง) กับมัน เนื่องจาก $q$ เป็นค่าลบ
- ในโจทย์เหล่านี้ gravity (แรงโน้มถ่วง) มักจะมีค่าน้อยจนovable (มองข้ามได้) เสมอ Electron (อิเล็กตรอน) ใน field (สนาม) ขนาด $1500\ \text{V/m}$ จะ accelerate (เร่งความเร็ว) ที่ $2.6 \times 10^{14}\ \text{m/s}^2$, สวน $9.81$ จาก gravity (แรงโน้มถ่วง), ดังนั้นน้ำหนักจะถูกมองข้ามเว้นแต่โจทย์จะถามถึงการสมดุลมันโดยเฉพาะ
สนามที่แรงพอที่จะดึงอิเล็กตรอนออกจากโมเลกุลของอากาศ
ฝึกฝน
แรงที่กระทำต่อประจุลบมีทิศตรงข้ามกับทิศทางของสนาม
ทิศทางสนามถูกนิยามสำหรับประจุบวก; ประจุลบ感受着แรงตรงข้าม
Worked example: field from an acceleration (ตัวอย่างทำ: สนามจากแรงเร่ง)
Example
- โปรตอนมีความเร่งที่ $2.00\ \text{m/s}^2$ ในสนามไฟฟ้า โดยไม่มีแรงอื่นกระทำ จงหาความเข้มของสนาม. ($m_{\text{p}} = 1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$, $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.)
- แรงไฟฟ้าเป็นแรงเดียวที่กระทำ ดังนั้น $qE = ma$
$$E = \frac{ma}{q} = \frac{(1.67 \times 10^{-27})(2.00)}{1.60 \times 10^{-19}} = 2.09 \times 10^{-8}\ \text{V/m}$$
- Run the same rearrangement the other way for the acceleration of an electron in a given field: $a = eE/m_{\text{e}}$, ซึ่งมีค่ามหาศาลเพราะ mass (มวล) ของอิเล็กตรอนมีน้อยมาก
ฝึกฝน
โปรตอน (มวล 1.67e-27 kg, ประจุ 1.60e-19 C) มีความเร่ง 2.00 m/s^2 ในสนามไฟฟ้าเพียงอย่างเดียว ความเข้มสนามไฟฟ้าคือเท่าใด, ในหน่วย 10^-8 V/m?
แรงไฟฟ้าเป็นแรงเดียว, ดังนั้น qE = ma และ E = ma/q = 2.09e-8 V/m. การจัดรูปเดียวกันนี้ใช้หาค่าความเร่งของอิเล็กตรอนในสนามที่กำหนดให้
เส้นสนาม
- A field line (เส้นสนาม) แสดง, โดย direction (ทิศทาง), ทิศทางของแรงที่กระทำต่อ positive (บวก) charge (ประจุ) ที่วางไว้ที่นั่น, และโดย spacing (ระยะห่าง), ความเข้มของ field (สนาม): Lines ที่ใกล้กัน越多 mean a stronger field (เส้นที่ชิดกัน越多 หมายถึงสนามที่แรงขึ้น)
- Lines start on positive (เริ่มจากบวก) charges และ end on negative (จบที่ลบ) ones, หรือวิ่งไปinfinity ( vô tận). They never cross (ไม่เคยตัดกัน), เนื่องจากแรงที่จุดหนึ่งมีเพียงทิศทางเดียว
- Every line carries an arrow (ลูกศร), และ lines (เส้น) ตัดพื้นผิวของ conductor (ตัวนำ) ที่ right angles (มุมฉาก)
- A sketch (ภาพร่าง) ถูกทำเครื่องหมายไว้เฉพาะจุดthose points: arrows drawn (วาดลูกศร), lines not crossing (เส้นไม่ตัดกัน), correct starts and ends (เริ่มต้นและสิ้นสุดถูกต้อง), และ sensible spacing (ระยะห่างสมเหตุสมผล)
สี่รูปแบบมาตรฐานที่สำคัญต่อการวาดจากความจำ
The patterns to know (รูปแบบที่ต้องรู้)
- A positive point charge (ประจุจุดบวก): radial lines pointing outwards (เส้นรัศมีชี้ออกด้านนอก). A negative one: radial lines pointing inwards (เส้นรัศมีชี้เข้าด้านใน)
- Two opposite charges, a dipole (ไดโพล): lines curving from the positive to the negative (เส้นโค้งจากบวกไปลบ)
- Two parallel charged plates: equally spaced parallel lines, a uniform field (สนามสม่ำเสมอ),除了 curvature at the edges (ยกเว้นความโค้งที่ขอบ)
สำรวจ
สนามไฟฟ้า
E ∝ Q / r²
ประจุจะสร้างสนามรัศมี — ออกนอกสำหรับ +, เข้าหาสำหรับ −, เป็นไปตาม กฎกำลังสองผกผัน
ฝึกฝน
เส้นสนามไฟฟ้า:
วิ่งจาก + ไปยัง −, ไม่ตัดกัน, และหนาแน่นขึ้นเมื่อสนามแรงขึ้น
ฝึกฝน
เส้นสนามที่วาดใกล้กันมากขึ้นหมายถึงสนาม ____
ระยะห่างระหว่างเส้นแสดงความเข้ม — เส้นใกล้กัน越多, สนาม越强
ฝึกฝน
ข้อใดถูกต้องเกี่ยวกับเส้นสนามไฟฟ้า? เลือก ทั้งหมด ที่ถูกต้อง
เส้นสนามแสดงทิศทางของแรง ไม่ใช่วิถี: ประจุที่เข้าด้านข้างจะเคลื่อนที่เป็นโค้งที่ตัดเส้นสนาม
A charged conducting sphere (ทรงกลมตัวนำที่มีประจุ)
- Charge on an isolated conductor (ตัวนำแยกเดี่ยว) อยู่บน outer surface (ผิวภายนอก) ของมัน, กระจาย evenly (สม่ำเสมอ) หากทรงกลมอยู่ลำพัง
- Outside (ภายนอก), field lines (เส้นสนาม) เป็นรัศมีและ spacing (ระยะห่าง) เท่ากัน: Exactly the pattern of a point charge at the centre (รูปแบบเดียวกับประจุจุดที่ศูนย์กลาง), ดังนั้น $r$ วัดจาก centre (ศูนย์กลาง)
- Inside (ภายใน) hollow (กลวง) หรือ solid (ตัน) conductor (ตัวนำ) field (สนาม) เป็น zero (ศูนย์), และ conductor (ตัวนำ) จึงเป็น equipotential ( equipotential / ศักย์เท่ากัน)
- On an $E$ against $x$ graph สำหรับทรงกลมแบบนั้น, radius (รัศมี) คือจุดที่ $E$ ขยับขึ้นจากศูนย์, และประจุสามารถหาได้จากจุดใด点บน curve (กราฟ) โดยใช้ $Q = 4\pi\varepsilon_0 r^2 E$
คะแนนที่หลุดหายไป
Watch out
- The definition is force per unit positive (บวก) charge on a small test (ทดสอบขนาดเล็ก) charge. All three ideas are marked (ทั้งสามแนวคิดให้คะแนน)
- Field lines never cross (ไม่เคยตัดกัน) และ always carry an arrow (มีลูกศรเสมอ). A sketch without arrows scores nothing (ภาพร่างที่ไม่มีลูกศรไม่มีคะแนน)
- Inside a conductor (ภายในตัวนำ) field (สนาม) เป็น zero (ศูนย์), และ outside (ภายนอก) มัน behaves as a point charge at the centre ( behaving เหมือนประจุจุดที่ศูนย์กลาง)
- Gravity (แรงโน้มถ่วง) มีค่าน้อยจน ignore (มองข้ามได้) สำหรับ charged particle (อนุภาคที่มีประจุ) ใน field (สนาม) เว้นแต่โจทย์是关于 balancing weight (เกี่ยวกับการสมดุลน้ำหนัก), เช่นกับ oil drop (หยดน้ำมัน)
ฝึกฝน
สนามไฟฟ้าภายในทรงกลมตัวนำที่มีประจุกลวงคืออะไร?
สนามจากประจุบนพื้นผิวทั้งหมดหักล้างกันภายใน, ดังนั้นตัวนำจึงเป็น equipotential. ภายนอก behaving as a point charge at the centre.
คุณเข้าใจแล้ว
Key idea
- ความเข้มของสนามไฟฟ้า คือ แรงต่อหน่วยประจุบวก ที่กระทำต่อ ประจุทดสอบขนาดเล็ก: $E = F/q$, เวกเตอร์ใน $\text{N/C}$ หรือ $\text{V/m}$
- $F = qE$: Positive charges (ประจุบวก) ถูกดันไปตาม field (สนาม), Negative ones (ประจุลบ) สวนทาง它与, และ gravity (แรงโน้มถ่วง) ปกติจะมีค่าน้อยจน ignore (มองข้ามได้)
- field lines (เส้นสนาม) แสดง direction (ทิศทาง) โดย arrows (ลูกศร) ของมัน และ strength (ความเข้ม) โดย spacing (ระยะห่าง) ของมัน;它们 start on positive (เริ่มจากบวก), end on negative (จบที่ลบ), never cross (ไม่เคยตัดกัน), และ meet conductors at right angles (ตัดตัวนำที่มุมฉาก)
- a charged sphere (ทรงกลมที่มีประจุ) behaves outside (ภายนอก) как a point charge at its centre ( behaving เหมือนประจุจุดที่ศูนย์กลาง), และ field (สนาม) inside (ภายใน)导体 (ตัวนำ) เป็น zero (ศูนย์)