การทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| non-parametric/nɒn ˌpærəˈmetrɪk/ | ไม่พารามิเตอร์ |
| rank/ræŋk/ | ลำดับ |
| sign test/saɪn test/ | การทดสอบสัญลักษณ์ |
| median/ˈmiːdiːən/ | ค่ามัธยฐาน |
| binomial/baɪˈnəʊmɪəl/ | ทวินาม |
| outlier/ˈaʊtlaɪə/ | ค่าผิดปกติ |
| Wilcoxon signed-rank test/ˈwɪlkɒksn saɪnd ræŋk test/ | การทดสอบ威尔科克森 signed-rank (Wilcoxon signed-rank test) |
| rank-sum test/ræŋk sʌm test/ | การทดสอบผลรวมลำดับ (rank-sum test) |
เมื่อข้อมูลไม่เป็นไปตามปกติ
- การทดสอบส่วนใหญ่สมมติว่าข้อมูลมีการแจกแจงตามปกติ แต่เวลาตอบสนอง, เรียงลำดับ, และข้อมูลที่เบี่ยงมักไม่เป็นเช่นนั้น
- การทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์ ไม่ทำ ข้อสันนิษฐาน ใดๆ เกี่ยวกับการแจกแจงพื้นฐาน —它们ทำงานจากลำดับและอันดับแทนค่าที่แน่นอน
ผู้เลือกการทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์
เลือกการทดสอบที่อาศัยอันดับที่ตรงกับสถานการณ์ข้อมูล
ข้อดีหลักของการทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์คือมันไม่สมมติว่าข้อมูลมีการแจกแจงแบบ:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์ทำงานโดยไม่ต้องสมมติการแจกแจงปกติพื้นฐาน
การทดสอบเครื่องหมาย
- เพื่อทดสอบ มัธยฐาน ที่เสนอให้นับว่ามีค่ากี่ตัวที่อยู่ที่ เหนือ เทียบกับ **ใต้
- ภายใต้สมมติฐานศูนย์ การนับจะเป็นไปตามโมเดล ทวินาม ที่มี $p = \tfrac12$ — ดังนั้นการแบ่งที่ไม่สมดุลจึงเป็นหลักฐานต่อต้านมัธยฐาน
ทำไมถึงทนทาน. การทดสอบเครื่องหมายใช้เพียง ทิศทาง (เหนือ/ใต้) ดังนั้นค่าผิดปกติเดียวไม่สามารถบิดเบือนผลลัพธ์ได้ — ต่างจากการหาเฉลี่ย
การทดสอบเครื่องหมายนับจำนวนค่าที่อยู่เหนือ (+) หรือใต้ (-) ของมัธยฐาน
ภายใต้สมมติฐานศูนย์ Sign test ใช้การแจกแจงใดสำหรับจำนวนค่าที่อยู่เหนือ/ต่ำกว่ามัธยฐาน?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แต่ละค่ามีความน่าจะเป็นเท่ากันที่จะอยู่เหนือหรือต่ำกว่ามัธยฐาน ดังนั้นจำนวนจึงเป็น binomial with p = ½
เนื่องจากใช้เพียงทิศทางเท่านั้น Sign test จึงไม่ได้รับผลกระทบมากนักจากค่า ______ (ค่าที่ผิดปกติ)
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การใช้เฉพาะค่าสูงกว่า/ต่ำกว่า ทำให้ Sign test ทนต่อค่าผิดปกติได้ดี
การทดสอบ Wilcoxon Signed-Rank
- การทดสอบเครื่องหมายทิ้งรายละเอียดว่าแต่ละค่าห่างจากมัธยฐานเท่าไหร่ การทดสอบ Wilcoxon Signed-Rank เก็บข้อมูลนี้ไว้
- จัดอันดับ ความแตกต่างตามขนาด, บันทึกลงเครื่องหมาย, แล้วรวมอันดับบวก (หรือลบ) เป็นสถิติการทดสอบ
การทดสอบ Wilcoxon signed-rank ใช้ขนาดของความแตกต่าง ไม่ใช่แค่เครื่องหมาย
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
มันจัดอันดับขนาดของความแตกต่าง รักษาข้อมูลที่ Sign test ทิ้งไป
การทดสอบ Wilcoxon Rank-Sum
- เพื่อเปรียบเทียบ ตัวอย่างอิสระสองชุด ให้รวมและ จัดอันดับทุกค่าเข้าด้วยกัน แล้วรวมอันดับของตัวอย่างหนึ่ง
- หากสองกลุ่มแตกต่างกันจริง กลุ่มใดกลุ่มหนึ่งจะมีอันดับสูงกว่าอย่างเห็นได้ชัด
เลือกการทดสอบให้ตรงกับแบบแผน. การทดสอบ Sign และ Signed-Rank ใช้สำหรับ ตัวอย่างเดียว (หรือข้อมูลคู่); การทดสอบ Rank-Sum ใช้สำหรับ ตัวอย่างอิสระสองชุด การใช้ผิดจะทำให้ผลลัพธ์ไร้ผล
- การทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์รวมถึง Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Rank Test สำหรับข้อมูลคู่
จับคู่การทดสอบแต่ละชนิดกับการออกแบบของมัน
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sign และ signed-rank เป็นข้อมูลตัวอย่างเดียว (หรือคู่); rank-sum เปรียบเทียบสองกลุ่มตัวอย่างอิสระ
คุณเข้าใจแล้ว
- การทดสอบ non-parametric ไม่ต้องมีข้อสันนิษฐานเรื่อง normality — ใช้ลำดับและอันดับ
- sign test: นับค่าเหนือ/ใต้ มัธยฐาน (ทวินาม, ทนทานมาก)
- Wilcoxon signed-rank (ตัวอย่างเดียว, ใช้ขนาดของความแตกต่าง) และ rank-sum (ตัวอย่างอิสระสองชุด)