การเคลื่อนที่วงกลม

ทำไมเราถึงรู้สึกถูกผลักออกเมื่ออยู่บนเครื่องเล่นหมุน

• เมื่อหมุนลูกบอลด้วยเชือก มันจะดึงออกด้านนอก — แต่แรงที่ทำต่อลูกบอลชี้เข้าหา กึ่งกลาง
• วัตถุที่เคลื่อนที่ในวงกลมจะมีความเร่ง指向 toward กึ่งกลางตลอดเวลา แม้ความเร็วจะคงที่ก็ตาม เพราะทิศทางเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา

ความเร็วเชิงมุมและความเร็วเชิงเส้น

• ความเร็วเชิงมุม $\omega$ (เรเดียนต่อวินาที) เชื่อมโยงกับความเร็วเชิงเส้นโดย:

• จุดที่อยู่ห่างจากศูนย์กลางมากขึ้น ($r$ ที่ใหญ่ขึ้น) จะเคลื่อนที่เร็วขึ้นสำหรับ $\omega$ เดียวกัน

ในการเคลื่อนที่วงกลม ความเร็วเป็นเส้นสัมผัสและความเร่งชี้เข้าหาศูนย์กลาง

ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง

• ความเร่งชี้เข้าหาศูนย์กลาง — ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง:

• เกิดจาก แรงเข้าสู่ศูนย์กลาง $F = ma$ (แรงตึง, แรงเสียดทาน, แรงโน้มถ่วง หรือปฏิกิริยาตั้งฉาก)

ความเร็วเป็นเส้นสัมผัสวงกลม; ความเร่ง (และแรงลัพธ์) ชี้เข้าหาศูนย์กลาง

ตัวอย่างวิธีทำ

• อนุภาคเคลื่อนที่ในวงกลมรัศมี $2$ เมตร ด้วยอัตราเร็วเชิงมุม $3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$
• ความเร็ว $v = r\omega = 2 \times 3 = 6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
• ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง $a = r\omega^2 = 2 \times 3^2 = 18\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$

วงกลมแนวนอนเทียบกับวงกลมแนวตั้ง

• วงกลมแนวนอน (เช่น คอเนติกเพนดูลัม): ความเร็วคงที่
• วงกลมแนวตั้ง: ความเร็วเปลี่ยนแปลงตามระดับความสูง ดังนั้นจึงต้องรวมการเคลื่อนที่แบบวงกลมเข้ากับ กฎอนุรักษ์พลังงาน

• ในการเคลื่อนที่แบบวงกลม แรงปฏิกิริยาสัมผัส (Normal contact force) หรือ แรงตึง (Tension) ทำหน้าที่เป็นแรงเข้าหาศูนย์กลาง

คุณเข้าใจแล้ว