สมดุลของวัตถุแข็ง
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| turning effect/ˈtɜːnɪŋ ɪˈfekt/ | ผลคูณของแรง |
| moment/ˈməʊmənt/ | โมเมนต์ |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | ตั้งฉาก |
| equilibrium/ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | สมดุล |
| pivot/ˈpɪvət/ | จุดหมุน |
| rigid body/ˈrɪdʒɪd ˈbɒdi/ | วัตถุแข็งตัว |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | แรงลัพธ์ |
| centre of mass/ˈsentə ɒv mæs/ | จุดศูนย์กลางมวล |
| topple/ˈtɒpl/ | ล้มตัก |
| limiting friction/ˈlɪmɪtɪŋ ˈfrɪkʃn/ | แรงเสียดทานสูงสุด |
ทำไมประตูหนักจึงเปิดง่าย
- ดันใกล้บานพับแล้วประตูแทบไม่ขยับ; แต่ดันที่มือจับแล้วประตูหมุนได้ง่าย
- แรงเท่าเดิมแต่มี ผลในการหมุน ที่ต่างกัน ซึ่งเรียกว่า โมเมนต์ นี่คือสิ่งที่ช่วยให้คาน สะพาน และสไลด์สมดุลกัน
โมเมนต์ของแรงรอบจุดหนึ่งคือ:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
โมเมนต์ = แรง × ระยะตั้งฉาก — ผลการหมุน
โมเมนต์
- โมเมนต์ ของแรงรอบจุดหนึ่ง = แรง × ระยะตั้งฉาก จากจุดนั้น
- ใช้วัดผลในการหมุน; ระยะทางที่ยิ่งไกลยิ่งทำให้หมุนได้มากขึ้น
สมดุลของคาน: หาโมเมนต์รอบจุด
สมดุลของแรง
ผลรวม = 0
วัตถุอยู่ใน สมดุล เมื่อผลรวมของแรง ปลายต่อหัว กลับไปเป็นศูนย์
สำหรับวัตถุแข็งที่อยู่ในสมดุล ทั้งผลรวมแรงและโมเมนต์รวมต้องเป็นศูนย์
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
สมดุลแรงหยุดการเลื่อน; สมดุลโมเมนต์หยุดการหมุน
สำหรับคานสม่ำเสมอ น้ำหนักจะถูกพิจารณาว่ากระทำที่ ______ ของมวล
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
น้ำหนักของวัตถุสม่ำเสมอกระทำที่ศูนย์กลางมวล (จุดกึ่งกลาง)
สมดุลของวัตถุแข็ง
- วัตถุแข็งอยู่ใน สมดุล เมื่อ ทั้งสอง เงื่อนไขนี้เกิดขึ้นพร้อมกัน:
- แรงลัพธ์ เป็นศูนย์ (จะไม่มีการเร่ง), และ
- โมเมนต์รวม รอบจุดใดๆ เป็นศูนย์ (จะไม่มีการหมุน)
- น้ำหนักกระทำที่ ศูนย์กลางมวล
การพิจารณาโมเมนต์รอบจุดหมุน A จะช่วยตัดแรงปฏิกิริยา (ที่ไม่ทราบค่า) ออกจากสมการ.
คานสม่ำเสมอยาว 4 ม. น้ำหนัก 100 N มีจุดหมุนที่ A; แรง F ที่จุด B (ห่าง 4 ม.) ทำให้สมดุล คำนวณโมเมนต์รอบ A (น้ำหนักกระทำที่ศูนย์กลาง 2 ม.) หาค่า F (นิวตัน)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
F × 4 = 100 × 2 ดังนั้น F = 200/4 = 50 นิวตัน
ตัวอย่างวิธีทำ — คาน
- คานสม่ำเสมอยาว 4 เมตร มีน้ำหนัก $100$ นิวตัน หมุนรอบจุด A; แรง $F$ ที่จุด B (ห่าง 4 เมตร) ทำให้คานอยู่ในระดับ
- น้ำหนักกระทำที่กึ่งกลาง ซึ่งห่างจาก A 2 เมตร โมเมนต์รอบ A: $F \times 4 = 100 \times 2$ ดังนั้นแรงคือ $F = 50$ นิวตัน
เทคนิค — เลือกจุดหมุนอย่างเหมาะสม การพิจารณาโมเมนต์รอบจุดที่แรงไม่ทราบค่ากระทำอยู่ จะทำให้โมเมนต์ของแรงนั้นเป็นศูนย์ และหายไปจากสมการโดยอัตโนมัติ
วัตถุล้มเมื่อเส้นกระทำของน้ำหนักตกลง:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เมื่อเส้นน้ำหนักผ่านนอกฐาน รองรับ โมเมนต์จะทำให้ล้ม
การล้มและการลื่นไถล
- บนทางลาดหรือเมื่อมีแรงดันแนวนอน วัตถุอาจ ล้ม (หมุนรอบขอบ) หรือ ลื่นไถล (เลื่อน)
- วัตถุล้มเมื่อแนวกระทำของน้ำกรรยตก นอก พื้นที่ฐานรองรับ它会ลื่นเมื่อแรงดันเกินแรงเสียดทานจำกัด
- หาจุดศูนย์กลางมวลของ แผ่นบาง หรือ วัตถุประกอบ; วัตถุแข็งภายใต้ แรงระนาบ อยู่สมดุลเมื่อผลรวมของแรงและโมเมนต์เป็นศูนย์
คุณเข้าใจแล้ว
- โมเมนต์ = แรง × ระยะตั้งฉาก
- สมดุล: ผลรวมของแรงเป็นศูนย์ และ ผลรวมของโมเมนต์เป็นศูนย์
- น้ำหนักกระทำที่ จุดศูนย์กลางมวล; พิจารณาโมเมนต์รอบตัวแปรที่ไม่ทราบค่าเพื่อตัดมันออก