M.D · Problem-Solving and Data Analysis

SAT · หัวข้อ 7

ดูสไลด์ ฝึกฝน

เอกสารประกอบการเรียน

ขอบเขตและเงื่อนไขก่อนเข้าเรียน

อ้างอิงตามกรอบ Digital SAT งานทดสอบบนกระดาษเหล่านี้ไม่ใช่แบบ adaptive และไม่ทำนายคะแนนที่ปรับระดับแล้ว

ใช้สัดส่วน อัตรา และเปอร์เซ็นต์
ตีความการแจกแจงและเปรียบเทียบจุดกึ่งกลางและการกระจาย
คำนวณความน่าจะเป็นและประเมินข้ออ้างจากตัวอย่าง

ความรู้พื้นฐาน: ทศนิยม; การแปลงหน่วย; ฐานเปอร์เซ็นต์

อธิบายและเลือกวิธีการ

การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ใช้ค่าเดิมเป็นตัวส่วน จุดเปอร์เซ็นต์เปรียบเทียบเปอร์เซ็นต์โดยตรง

แปลงหน่วยอย่างชัดเจน ตัวส่วนของอัตรາอธิบายปริมาณเวลาหรือระยะทางที่ใช้

มัธยฐานทนต่อค่าสุดขั้วได้ดีกว่าค่าเฉลี่ย การกระจายอธิบายความแปรปรวน ไม่ใช่ค่าเฉลี่ย

ตัวอย่างสุ่มสนับสนุนการสรุปทั่วไปไปยังประชากรการสุ่ม การกำหนดแบบสุ่มเกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบเชิงสาเหตุ ซึ่งเป็นประเด็นอื่น

อัตราเปรียบเทียบปริมาณพร้อมหน่วยของมัน $v=d/t=(90\,\mathrm{km})/(1.5\,\mathrm{h})=60\,\mathrm{km/h}$. แปลงโดยใช้หน่วยตัดกัน: $v=(60\,\mathrm{km/h})(1000\,\mathrm{m/km})/(3600\,\mathrm{s/h})=50/3\,\mathrm{m/s}$ อย่าแปลงเพียงเศษของอัตราส่วนเชิงซ้อนเท่านั้น

ค่าที่เรียงลำดับ 5 ค่า ⟨2⟩, ⟨3⟩, ⟨4⟩, ⟨5⟩ และ ⟨100⟩ พร้อมเส้นแสดงค่ามัธยฐาน ⟨4⟩ และค่าเฉลี่ย ⟨22.8⟩ — ค่าสุดขั้วหนึ่งค่าดึงค่าเฉลี่ยขึ้นไปอยู่ที่ 22.8 แต่ค่ามัธยฐานยังคงอยู่ที่ 4

ตัวอย่างวิธีทำ. ราคา 80 ลดลง 20%: 80×0.8=64. จากนั้นเพิ่มขึ้น 20%: 64×1.2=76.8. ค่าสุดท้ายจะต่ำกว่า 80 เนื่องจากเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงทั้งสองใช้ฐานคำนวณต่างกัน

วัสดุฝึกฝน

แต่ละคำถามฝึกฝนด้านล่างระบุข้อมูลทั้งหมดที่จำเป็น

ฝึกฝนด้วยเหตุผล

บทนำนี้แนะนำทักษะต่างๆ ทักษะแต่ละอย่างมีใบงานและแบบฝึกหัดเฉพาะ: 13, 14, 15, 16 และ 17. ทำตามลำดับนั้น

ฝึก 1

ผสมสีน้ำเงินและสีแดงในอัตราส่วน 4:7 เพื่อผลิต 33 ลิตร หาปริมาณแต่ละชนิด สีแดงราคา 18 หยวนต่อลิตร และสีน้ำเงิน 12. หาต้นทุนรวม

เหตุผล. มีทั้งหมด 11 ส่วน, แต่ละส่วนจึงมีปริมาณ 3 ลิตร. ปริมาตรสีแดง $V_r=33(4/11)=12\,\mathrm{L}$; ปริมาตรสีน้ำเงิน $V_b=33(7/11)=21\,\mathrm{L}$. ราคา $C=p_rV_r+p_bV_b=(18\,\mathrm{yuan/L})(12\,\mathrm{L})+(12\,\mathrm{yuan/L})(21\,\mathrm{L})=468\,\mathrm{yuan}$

ฝึก 2

สินค้าราคา 400 หยวน ลดลง 15% แล้วเพิ่มขึ้น 10% จงหาค่าสุดท้ายและเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงรวม

เหตุผล. ใช้ตัวคูณต่อเนื่อง. $P=P_0(1-0.15)(1+0.10)=(400\,\mathrm{yuan})(0.85)(1.10)=374\,\mathrm{yuan}$. การเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์คือ $r=(P-P_0)/P_0=(374-400)/400=-0.065$, ซึ่งเป็นการลดลง 6.5%

ฝึก 3

ปั๊มน้ำจ่าย 0.15 ลิตรต่อวินาที จะใช้เวลา 54 วินาทีหรือไม่? หากสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว 30 เซนติเมตร ให้หาพื้นที่เป็นตารางเมตร

เหตุผล. $t=V/q=(54\,\mathrm{L})/(0.15\,\mathrm{L/s})=360\,\mathrm{s}=6\,\mathrm{min}$. แปลงหน่วยด้านก่อนกำลังสอง: ได้ $A=s^2=(0.30\,\mathrm{m})^2=0.09\,\mathrm{m^2}$; อัตราส่วนแปลงพื้นที่คือ 10000, ไม่ใช่ 100

ข้อจำกัดและการใช้งานต่อไป

ตัวอย่างจากอาสาสมัครไม่จำเป็นต้องเป็นตัวแทนของประชากรเสมอไป แม้จะมีขนาดใหญ่ก็ตาม

นี่คือโจทย์ฝึกฝนต้นฉบับที่เขียนขึ้นสำหรับรายวิชานี้ ไม่ใช่ข้อสอบอย่างเป็นทางการ

คำศัพท์

ฝึกฝน

English	ไทย
random sample/ˈrændəm ˈsæmpl/	ตัวอย่างสุ่ม
median/ˈmiːdiːən/	มัธยฐาน
rate/reɪt/	A quantity measured or calculated per unit of another quantity, often per unit time.