EM.4 · Polarisation, magnetisation and material fields

การใส่ไดอิเล็กทริกเข้าไปในคาปาซิเตอร์จะเปลี่ยนสนามไฟฟ้าแตกต่างกันไป ขึ้นอยู่กับว่าแบตเตอรี่ยังคงเชื่อมต่ออยู่หรือไม่

ความรู้พื้นฐานที่ต้องมี: 13, 15.

• เชื่อมโยงประจุอิสระและประจุผูกพันกับ D, E และการโพลาไรซ์
• เปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงไดอิเล็กทริกภายใต้เงื่อนไขประจุคงที่และแรงดันคงที่
• ใช้การตอบสนองเชิงองค์ประกอบของแม่เหล็กและเงื่อนไขขอบเขตกระแสอิสระ

การโพลาไรซ์ทางไฟฟ้า P คือโมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตร มีหน่วยเป็น C/m². กำหนดให้ D=ε₀E+P เพื่อให้ ∇·D=ρ_free; ประจุทั้งหมด รวมถึงประจุผูกพัน ยังคงปรากฏอยู่ใน ∇·E=ρ_total/ε₀. ประจุปริภาคผูกพันคือ ρ_b=−∇·P และประจุพื้นผิวผูกพันคือ σ_b=P·n, โดย n ชี้ไปด้านนอกจากวัสดุ ดังนั้น P ที่สม่ำเสมอจึงไม่ก่อให้เกิดประจุผูกพันภายในเนื้อวัสดุ แต่สามารถก่อให้เกิดประจุบนพื้นผิวที่มีสัญญาณตรงข้ามกัน ไดอิเล็กทริกไม่ใช่โลหะในอุดมคติ: การโพลาไรซ์ไม่จำเป็นต้องทำให้สนามไฟฟ้าภายในเป็นศูนย์

สำหรับไดอิเล็กทริกเชิงเส้นไอโซโทรปิก P=ε₀χ_e E และ D=εE โดยที่ ε=ε₀(1+χ_e)=ε₀ε_r ความสัมพันธ์สเกลาร์ง่ายๆ เหล่านี้สมมติว่าการตอบสนองเป็นเชิงเส้นและละเลยความไม่สมมาตร การกระจายแรงสูงและผลกระทบแบบไม่เชิงเส้น ในคาปาซิเตอร์แผ่นขนานขนาดใหญ่ที่เติมเต็มอย่างสมบูรณ์โดยมีผลขอบน้อยมาก D ตั้งฉากกับแผ่นเท่ากับความหนาแน่นประจุผิวอิสระ ถ้า σ_free คงที่ การเพิ่ม ε จะทำให้ E=σ_free/ε ลดลง ประจุที่ผูกมัดขัดแย้งกับสนามที่กระทำ; ขนาดของมันไม่เท่ากับความประจุแผ่นอิสระโดยอัตโนมัติ

สำหรับพื้นที่แผ่น A และระยะห่าง d, C=εA/d. การถอดแบตเตอรี่ออกจะทำให้ประจุอิสระ Q คงที่: V=Q/C ลดลง และพลังงานที่เก็บไว้ U=Q²/(2C) จะลดลงเมื่อไดอิเล็กทริกเพิ่ม C การปล่อยให้อิทธิพลแหล่งจ่ายไฟในอุดมคติเชื่อมต่ออยู่จะทำให้ V คงที่: Q=CV และพลังงานที่เก็บไว้ U=CV²/2 จะเพิ่มขึ้นทั้งสองอย่าง แหล่งจ่ายพลังงานจะจ่ายพลังงานและการเคลื่อนย้ายไดอิเล็กทริกอาจเกี่ยวข้องกับการทำงานเชิงกล; ให้เปรียบเทียบปริมาณพลังงานไฟฟ้าที่ระบุไว้แทนที่จะสันนิษฐานว่าตัวเก็บประจุเป็นระบบโดดเดี่ยวเพียงอย่างเดียว ที่-interface ของวัสดุ n·(D₂−D₁)=σ_free ในขณะที่ส่วนสัมผัสของ E แบบสถิตมีความต่อเนื่อง ส่วนปกติของ E จะเปลี่ยนแปลงทั่วไปเมื่อ permittivity เปลี่ยนแปลง

Magnetisation M เป็นโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กต่อหน่วยปริมาตร วัดในหน่วย A/m ใน SI, B=μ₀(H+M); สำหรับการตอบสนองเชิงเส้นไอโซโทรปิก M=χ_m H และ B=μ₀(1+χ_m)H B และ H มีหน่วยและบทบาทที่แตกต่างกัน Solenoid ยาวสม่ำเสมอมี H≈nI เมื่อผลที่ปลายและผล de magnetising น้อยมาก การตอบสนองของวัสดุจะเปลี่ยน B กระแสผิวอิสระกำหนด n×(H₂−H₁)=K_free และ B แนวตั้งฉากยังคงต่อเนื่อง Hysteresis และ saturation แบบ ferromagnetic ไม่สามารถแทนด้วยค่า χ_m ค่าเดียวทั่วทุกสนาม

ตัวเก็บประจุถูกตัดออกจากวงจรก่อนใส่ไดอิเล็กทริกเชิงเส้นที่มีค่าความยอมให้ต่อไฟฟ้าสัมพัทธ์ 4 ประจุอิสระคงที่; ความจุจะเพิ่มขึ้นเป็นสี่เท่าของค่าเดิม

หากมีแหล่งจ่ายไฟในอุดมคติเชื่อมต่ออยู่แทน V จะคงที่: แหล่งจ่ายจะแลกเปลี่ยนพลังงาน อย่าเปรียบเทียบประจุแบบแยก isolated กับแรงดันคงที่ว่าเป็นการทดลองเดียวกัน

ใช้ประจุอิสระในสมการ D และประจุทั้งหมดในสมการ E อย่าสับสนระหว่าง Q กับ V ที่คงที่ หรือระบุ B เป็นตัวเลขกับ H

electric polarisation: โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตร P ซึ่งมีส่วนร่วมในการเกิดประจุจำกัด

magnetisation: โมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กต่อหน่วยปริมาตร M เข้าไปในสมการ B=μ₀(H+M)