Инвестирование и заимствование
Introduced| English | Русский |
|---|---|
| present value/ˈprezənt ˈvæljuː/ | текущая стоимость |
| annuity/əˈnjuːɪti/ | рента |
| loan repayment/ləʊn rɪˈpeɪmənt/ | погашение кредита |
| effective rate/ɪˈfektɪv reɪt/ | эффективная ставка |
| nominal rate/ˈnɒmɪnl reɪt/ | номинальная ставка |
Опишите, что происходит с балансом
- Рост с начислением сложных процентов без платежей использует $A=P(1+r)^n$. Кредит с платежами обычно требует правила изменяющегося баланса.
- Для этой учебной конвенции добавьте процент за период перед вычетом платежа: $B_n=B_{n-1}(1+r)-M$. Иное время платежа меняет расчет.
Дисконтируйте будущую сумму в соответствии с моделью
- Текущая стоимость использует $PV=FV/(1+r)^n$ для указанной ставки дисконтирования и периодов. Это смоделированная эквивалентность, а не безусловное утверждение, что все будущие деньги имеют одну стоимость сегодня.
- При $FV=11000$, годовой ставке 5% и двух годах, $PV=11000/(1.05)^2\approx9977.32$. Округляйте только как требуется после расчета.
Чему равен приведенный стоимость 11000, полученных через 2 года, под 5% в год? Укажите целое число.
11000 ÷ 1,05² = 9977. Это переставленная формула сложных процентов.
Графики платежей требуют явных условий
- Аннуитет имеет指定ые платежи через равные промежутки времени. Погашение кредита может включать проценты и основной долг, с скорректированным окончательным платежом для полного погашения баланса.
- Проценты не обязательно составляют большую часть раннего платежа. При начальном балансе 1000, ставке за период 2% и платеже 300 проценты составляют 20, а уменьшение основного долга — 280.
По каждому кредитному договору большая часть каждого раннего платежа идет на погашение процентов, а не основного долга.
Разделение зависит от баланса, ставки за период и платежа. При балансе 1000, ставке 2% и платеже 300 после учета процентов, только 20 идет на проценты, а 280 уменьшает основной долг.
Исправьте сравнение ставок. При модели без промежуточных платежей, сумма 10000 под 9% годовых за три года даст $A_A=10000(1.09)^3=12950.29$. Номинальная ставка 8.7% годовых с месячной ставкой $0.087/12$ даст $A_B=10000(1+0.087/12)^{36}\approx12970.06$. Вариант B выше примерно на 19.77 единиц при этих условиях. Кредит с регулярными платежами требует отдельного графика, а не этой модели.
В модели без промежуточных платежей сравните 10000 под 9% годовых с капитализацией раз в год на 3 года с номинальной ставкой 8,7% годовых с капитализацией раз в месяц на 3 года. Какая итоговая сумма выше?
Годовая капитализация дает 12950,29; месячная капитализация дает около 12970,06. Второе выше примерно на 19,77 в рамках заявленной модели без платежей и комиссий.
Номинальная и эффективная ставка описывают разные расчеты. Номинальная ставка 12% с месячной ставкой 1% дает эффективную ставку $(1.01)^{12}-1\approx12.68\%$ ежегодно. Лист 2.3 specifies every period rate and payment rather than relying on a headline label or a real lending convention.
12% в год с капитализацией раз в месяц имеют эффективную годовую ставку около...
1,01¹² = 1,1268. Более частая капитализация делает эффективную ставку выше номинальной.
При указанной номинальной годовой ставке, разделенной на 12 месяцев, разделите эту ставку на 12 и умножьте годы на 12. Не используйте это преобразование для ставки, уже указанной как эффективная годовая, без вывода ее месячного эквивалента.
Для ставки с капитализацией раз в месяц на 5 лет, каким должно быть значение показателя степени?
12 периодов в год на протяжении 5 лет. Деление ставки на 12 без умножения показателя степени является стандартной ошибкой.