Слова для чисел
Introduced| English | Русский |
|---|---|
| factor/ˈfæktə/ | фактор |
| integer/ˈɪntɪdʒə/ | integer |
| rational number/ˈræʃənl ˈnʌmbə/ | рациональное число |
| irrational number/ɪˈræʃənl ˈnʌmbə/ | иррациональное число |
| prime number/praɪm ˈnʌmbə/ | простое число |
| significant figures/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡəz/ | значащие цифры |
| highest common factor/ˈhaɪɪst ˈkɒmən ˈfæktə/ | наибольший общий делитель |
| lowest common multiple/ˈləʊɪst ˈkɒmən ˈmʌltɪpl/ | наименьшее общее кратное |
Объясните число, а не просто рассчитайте его
- Множитель делит число нацело; кратное получается умножением на целое число. Называние отношения помогает другому человеку проверить расчет.
- Лог терминологии может объединить определение и пример. Следуйте краткому заданию вашего центра относительно подаваемых работ; эти оригинальные практические задания не устанавливают официальный вес оценки.
Различайте семейства чисел
- Целое число включает ноль и отрицательные целые числа. Рациональное число — это отношение целых чисел с ненулевым знаменателем; иррациональное число не может быть записано таким образом.
- Простое число — это положительное целое больше 1, имеющее ровно два положительных множителя. Завершающаяся или в конце повторяющаяся десятичная дробь является рациональной; иррациональная десятичная дробь ни не завершается, ни не повторяется в конце.
Отсортируйте каждое число по своей группе
Скажите, к какой группе относится число, и почему.
Почему 1 не является простым числом?
Простое число — это положительное целое число больше 1 с ровно двумя положительными делителями. Число 1 имеет только один положительный делитель.
Соотнесите каждый термин с его определением.
Используйте точные определения; конечное отображаемое приближение не устанавливает, является ли исходное точное число рациональным.
Выполняйте операции в правильном порядке
- Сначала вычисляйте скобки и степени. Умножение и деление находятся на одном уровне и выполняются слева направо; сложение и вычитание находятся на следующем уровне.
- В $18-3(4-7)$ скобка равна минус 3, поэтому произведение равно минус 9. Вычитание этого отрицательного значения дает 27, а не 9.
Вычислите 5 + 3 × 2² − 4.
Показатели степени сначала (2² = 4), затем умножение (3 × 4 = 12), затем слева направо: 5 + 12 − 4 = 13.
Держите базу процента видимой
- Увеличение на 15% использует множитель 1.15; уменьшение на 15% использует 0.85. Чтобы отменить изменение, разделите на его множитель.
- Значащие цифры указывают сохраненную точность, а не доказательство точности измерения. $0.004072$ превращается в $0.00407$ до трех значащих цифр; сохраняйте нераспределенные значения для промежуточных шагов.
Цена 240 увеличивается на 15%, затем новая цена уменьшается на 15%. Какова конечная цена?
240 × 1.15 = 276, затем 276 × 0.85 = 234.60. Два процента действуют на разные суммы, поэтому вы не возвращаетесь к 240.
Запишите 0.004072 с тремя значащими цифрами.
Значащие цифры начинаются с первой ненулевой цифры, поэтому 4, 0 и 7 — это три. Ведущие нули лишь определяют величину.
Цена, которая увеличивается на 20%, а затем уменьшается на 20%, возвращается к своему первоначальному значению.
Она падает до 96% от исходной: 1.20 × 0.80 = 0.96. Второй процент действует на большую сумму.
Найдите наименьшее общее кратное 24 и 36.
24 = 2³ × 3 и 36 = 2² × 3². Возьмите высшую степень каждого простого числа: 2³ × 3² = 72.
Делители связаны с повторяющимися циклами. Для положительных целых чисел 24 и 36, $24=2^3\times3$ и $36=2^2\times3^2$. Наибольший общий делитель использует общие меньшие степени, давая 12. Наименьшее общее кратное использует наибольшие необходимые степени, давая 72. Два цикла длительностью 24 и 36 минут в следующий раз совпадут через 72 минуты.
Сравнивайте стоимость за единицу товара до сравнения предложений. Разделите общую стоимость на количество товаров, используя одинаковые единицы измерения для каждого предложения. Более низкая цена за единицу может потребовать более крупной общей покупки. Лист 1.1 объединяет арифметику, циклы и обратные проценты.
Падение на 20%, за которым следует рост на 20%, умножается на $0.8\times1.2=0.96$. Второй процент используется от другой базы. Назовите эту базу, прежде чем решать, компенсируют ли два изменения друг друга.