Момент силы
| English | Русский |
|---|---|
| torque/tɔːk/ | момента силы |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | плечо силы |
| vector product/ˈvektə ˈprɒdʌkt/ | векторное произведение |
| net torque/net tɔːk/ | равнодействующий момент силы |
Почему длинный ключ лучше короткого
- Закрученный болт не поддается тупым гаечным ключом, но длинным легко раскручивается.
- Одна и та же сила от руки — однако результат совершенно разный.
- Разница заключается в том, где и как вы давите относительно точки опоры.
- Этот крутящий эффект имеет название и формулу.
Момент силы — это крутящий момент
- Момент силы измеряет, насколько сильно сила вращает объект вокруг оси:
- $r$ — расстояние от оси, $\theta$ — угол между силой и этой линией.
- Больше расстояние или более перпендикулярное давление означает больший крутящий момент.
Сила $20\ \text{N}$ действует перпендикулярно ключу на расстоянии $0.25\ \text{m}$ от болта. Какой момент силы возникает (в Н·м)?
$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.25 \times 20 \times 1 = 5\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Та же сила $20\ \text{N}$, действующая теперь на расстоянии $0.25\ \text{m}$, приложена к концу ключа длиной $30^\circ$. Чему равен момент силы (в Н·м)?
$\tau = rF\sin 30^\circ = 0.25 \times 20 \times 0.5 = 2.5\ \text{N}\cdot\text{m}$ -- учитывается только перпендикулярная составляющая.
Плечо силы
- Плечо силы — это перпендикулярное расстояние от оси до линии действия силы.
- Момент силы равен силе, умноженной на плечо — чем больше плечо, тем лучше.
- Именно поэтому длинный ключ работает, а давление рядом с петлей нет.
Перпендикулярное расстояние от оси до линии действия силы называется плечом ____.
Момент = сила × плечо; большее плечо дает больший момент.
Момент силы как вектор
- Более полно, момент силы — это векторное произведение $\vec{\tau} = \vec{r}\times\vec{F}$.
- Его направление лежит вдоль оси и определяется правилом правой руки.
- Модуль по-прежнему равен $rF\sin\theta$.
Момент силы и принцип моментов
Момент силы равен силе, умноженной на расстояние до точки опоры. Уравновесьте вращающие эффекты по обе стороны.
Выберите все верные утверждения о моменте силы.
Первые два определения задают момент. Сила, действующая вдоль радиуса, дает нулевой момент, а не максимальный.
Результирующий момент
- Результирующий момент относительно оси — это сумма всех моментов, действующих на тело.
- Против часовой стрелки и по часовой стрелке моменты имеют противоположные знаки.
- Давление далеко от оси и перпендикулярно $r$ дает наибольший момент.
Сила, направленная прямо к оси вращения, создает...
При $\theta = 0$ и $\sin 0 = 0$ момент равен нулю — давление вдоль радиуса не может вызвать вращение.
Чтобы получить максимальный момент от заданной силы, примените ее...
Момент $rF\sin\theta$ максимален при большом $r$ и $\theta = 90^\circ$ — далеко от оси и перпендикулярно ей.
Вы толкаете дверь с силой $10\ \text{N}$ на ручке, на расстоянии $0.8\ \text{m}$ от петель, перпендикулярно двери.
- Момент: $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.8 \times 10 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
- Толкайте на расстоянии $30^\circ$, и он упадет до значения $0.8 \times 10 \times 0.5 = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Только перпендикулярная составляющая силы создает момент. Толчок прямо в сторону оси ($\theta = 0$) дает $\sin 0 = 0$ — нулевой момент, сколько бы вы ни давили. Толчок вдоль радиуса не вращает дверь.
Момент силы $\tau = rF\sin\theta$ (или векторное произведение $\vec{r}\times\vec{F}$) измеряет вращающее действие силы. Он равен силе, умноженной на плечо (перпендикулярное расстояние до оси). Результирующий момент суммирует все моменты — давите далеко от оси и перпендикулярно для максимального крутящего момента.