Упругие и неупругие столкновения
| English | Русский |
|---|---|
| elastic collision/ɪˈlæstɪk kəˈlɪʒn/ | упругое столкновение |
| inelastic collision/ɪnɪˈlæstɪk kəˈlɪʒn/ | неупругое столкновение |
| perfectly inelastic collision/ˈpɜːfektlɪ ɪnɪˈlæstɪk kəˈlɪʒn/ | абсолютно неупругое столкновение |
| energy lost/ˈenədʒi lɒst/ | энергия теряется |
Бильярдные шары против глины
- Два бильярдных шара сталкиваются и оба продолжают быстро катиться.
- Два куска глины ударяются друг о друга и мгновенно останавливаются, сливаясь в один ком.
- Оба подчиняются одному и тому же закону импульса — но ощущаются совершенно по-разному.
- Разница заключается в том, что происходит с энергией.
Импульс да, энергия — возможно
- Импульс сохраняется в любом столкновении — всегда.
- Кинетическая энергия сохраняется не всегда — часть может перейти в тепло, звук или деформацию.
- Эта единственная разница разделяет столкновения на два семейства.
Импульс сохраняется при любом столкновении, упругом или нет.
Да — импульс сохраняется всегда (нет суммарной внешней силы). Кинетическая энергия может как сохраняться, так и нет.
Упругие и неупругие
- Упругое столкновение сохраняет также и кинетическую энергию (идеализация, например, твердые сферы).
- Неупругое столкновение теряет часть кинетической энергии в другие формы.
- Большинство реальных столкновений хотя бы немного неупруги.
В каком столкновении сохраняется кинетическая энергия?
Кинетическая энергия сохраняется только при упругом столкновении. Импульс же сохраняется во всех перечисленных случаях.
Выберите все верные утверждения о столкновениях.
Импульс сохраняется всегда; кинетическая энергия сохраняется только при упругом столкновении.
Абсолютно неупругое
- Абсолютно неупругое столкновение — крайний случай: объекты слипаются и движутся дальше с общей скоростью.
- Закон сохранения импульса позволяет найти эту конечную скорость.
- Комки глины — классический пример.
Упругое или неупругое?
Импульс сохраняется всегда, но кинетическая энергия — нет. Распределите каждое столкновение по категориям.
Тележка массой $3\ \text{kg}$ со скоростью $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ сцепляется с неподвижной тележкой массой $1\ \text{kg}$. Какова их общая скорость после (в м/с)?
$3(4) = (3 + 1)v_f$, следовательно, $v_f = 12/4 = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Столкновение, при котором тела слипаются, называется абсолютно ____.
При абсолютно неупругом столкновении тела движутся дальше с общей скоростью.
Нахождение потерянной энергии
- Сравните общую кинетическую энергию до и после столкновения.
- Любое снижение — это потерянная энергия — ушедшая в тепло, звук или деформацию.
- При абсолютно неупругом столкновении эта потеря максимальна.
До столкновения полная KE равна $20\ \text{J}$; после — $14\ \text{J}$. Сколько энергии потеряно (в Дж)?
Потерянная энергия $= 20 - 14 = 6\ \text{J}$ ушла на тепло, звук или деформацию.
Тележка массой $2\ \text{kg}$, движущаяся со скоростью $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, врезается и слипается с неподвижной тележкой массой $4\ \text{kg}$.
- Импульс: $2(3) = (2 + 4)v_f$, следовательно, $v_f = 1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- КЭ до столкновения $= \tfrac{1}{2}(2)(9) = 9\ \text{J}$; после $= \tfrac{1}{2}(6)(1) = 3\ \text{J}$ — значит, $6\ \text{J}$ перешло в тепло.
Никогда не предполагайте сохранение кинетической энергии, если столкновение явно не указано как упругое. Использование закона сохранения энергии для неупругого столкновения даст неверный ответ — законом, который всегда выполняется, является закон сохранения импульса.
Импульс сохраняется в любом столкновении; кинетическая энергия — только в упругом столкновении. Неупругое столкновение теряет часть энергии; абсолютно неупругое столкновение (объекты слипаются) теряет больше всего. Сравните КЭ до и после, чтобы найти потерянную энергию, ушедшую в тепло и звук.