Закон сохранения импульса
| English | Русский |
|---|---|
| isolated system/ˈaɪsəleɪtɪd ˈsɪstəm/ | изолированная система |
| conservation of linear momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈlɪnɪə məʊˈmentəm/ | закон сохранения импульса |
| internal forces/ɪnˈtɜːnl ˈfɔːsɪz/ | внутренние силы |
Два конькобежца раздвигаются
- Два конькобежца стоят неподвижно на льду, затем толкаются друг от друга.
- Они разъезжаются в противоположных направлениях — без какой-либо внешней помощи.
- Каким-то образом их движения остаются идеально сбалансированными.
- За этим стоит одно из самых мощных правил физики.
Закон сохранения импульса
- Если равнодействующая внешняя сила, действующая на систему, равна нулю — изолированная система — ее полный импульс остается постоянным.
- Каким бы ни было начальное суммарное импульс, он сохраняется.
- Это закон сохранения линейного импульса.
Импульс сохраняется только тогда, когда...
Изолированная система — нулевая суммарная внешняя сила — сохраняет импульс. Внутренние силы допускаются.
Внутренние силы не могут его изменить
- Внутренние силы образуют пары по третьему закону Ньютона, которые компенсируют друг друга внутри системы.
- Поэтому толчок между частями (как толчок конькобежцев) никогда не может изменить общий импульс.
- Только внешняя сила может это сделать.
Внутренний взрыв во всплывающей системе изменяет суммарный импульс системы.
Силы взрыва являются внутренними (пары по третьему закону Ньютона), поэтому суммарный импульс не меняется.
Силы между частями системы называются ____ силами и не могут изменить суммарный импульс.
Внутренние силы образуют пары, компенсирующие друг друга по третьему закону Ньютона, поэтому суммарный импульс остается неизменным.
Столкновения и взрывы
- Закон применяется как к столкновениям (столкновение объектов), так и к взрывам (разлет одного тела на части).
- При взрыве осколки разлетаются так, что сумма их импульсов все еще равна исходному общему значению.
- Выберите систему так, чтобы нужные вам силы были внутренними.
Закон сохранения импульса
При столкновении без внешних сил полный импульс до него равен полному импульсу после.
Конькобежец массой $50\ \text{kg}$ в посыле бросает мяч массой $5\ \text{kg}$ со скоростью $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Какова скорость отдачи конькобежца (в м/с)?
$0 = 5(8) + 50 v$, значит $v = -40/50 = -0.8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — конькобежец откатывается со скоростью $0.8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Неподвижный объект массой $4\ \text{kg}$ разрывается на два куска: один массой $1\ \text{kg}$ движется вправо со скоростью $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, другой массой $3\ \text{kg}$. Какова скорость куска массы $3\ \text{kg}$ (в м/с)?
$0 = 1(6) + 3v$, значит $v = -2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — кусок массы $3\ \text{kg}$ движется влево со скоростью $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Две размерности
- Импульс — векторная величина, поэтому он сохраняется отдельно вдоль каждой оси.
- Сохраняйте $x$-импульсы и $y$-импульсы независимо друг от друга.
- Два уравнения позволяют решить задачу о столкновении в двумерном пространстве.
При двухмерном столкновении импульс сохраняется отдельно по каждой оси.
Импульс — вектор, поэтому его x- и y-компоненты сохраняются независимо.
Космонавт массой $60\ \text{kg}$, находящийся в покое, бросает гаечный ключ массой $2\ \text{kg}$ со скоростью $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Начальный суммарный импульс равен нулю, значит, он должен оставаться равным нулю: $0 = (2)(10) + (60)v$.
- Космонавт откатывается назад со скоростью $v = -20/60 \approx -0.33\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Импульс сохраняется только тогда, когда равнодействующая внешняя сила равна нулю. Если действует сильная внешняя сила (стена, земля, реактивная струя двигателя ракеты), необходимо либо включить эту силу в систему, либо выбрать более широкую систему, где она станет внутренней.
В изолированной системе (равнодействующая внешняя сила равна нулю) сохраняется полный импульс — закон сохранения линейного импульса. Внутренние силы компенсируются парами и не могут изменить общее значение; могут только внешние силы. Он справедлив для столкновений и взрывов, а в 2D каждая ось сохраняется отдельно.