Мощность
| English | Русский |
|---|---|
| power/ˈpaʊə/ | мощность |
| watts/wɒts/ | ваттах |
| average power/ˈævrɪdʒ ˈpaʊə/ | средняя мощность |
| instantaneous power/ˌɪnstənˈteɪnɪəs ˈpaʊə/ | мгновенная мощность |
Та же работа, но как быстро?
- Два крана поднимают одинаковый груз на одну и ту же крышу — один за десять секунд, другой за одну.
- Они совершают одну и ту же работу, но быстрый кран значительно более мощный.
- Мощность — это не то, сколько энергии затрачено, а то, как быстро она передается.
- Это разница между мопедом и спортивным автомобилем.
Мощность
- Мощность — это скорость совершения работы:
- Измеряется в ваттах: один ватт равен одному джоулю в секунду.
- Выполнение одной и той же работы за меньшее время означает большую мощность.
Машина совершает работу $600\ \text{J}$ за время $3\ \text{s}$. Какова её средняя мощность (в Вт)?
$P = W/t = 600/3 = 200\ \text{W}$.
Единица измерения мощности в СИ — ____, равная одному джоулю в секунду.
Один ватт = один джоуль в секунду.
Более мощный двигатель выполняет ту же работу $4900\ \text{J}$ всего за время $2\ \text{s}$. Какова его средняя мощность (в Вт)?
$P = 4900/2 = 2450\ \text{W}$ — та же работа, меньше времени, значит больше мощности.
Средняя и мгновенная мощность
- Средняя мощность — это вся выполненная работа, деленная на общее время.
- Мгновенная мощность — это скорость совершения работы в конкретный момент времени.
- Когда сила или скорость изменяются, эти две величины могут сильно отличаться.
Двигатель автомобиля давит с силой $500\ \text{N}$, пока автомобиль движется со скоростью $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Мгновенная мощность (в Вт)?
$P = Fv = 500 \times 20 = 10{,}000\ \text{W}$ (10 кВт).
Выберите все способы увеличения мощности, отдаваемой силой.
$P = Fv$, поэтому большая сила или большая скорость повышают мощность. Распределение работы на большее время снижает мощность.
Мощность через силу и скорость
- В любой момент времени мощность равна произведению силы на скорость:
- Если давить сильнее или двигаться быстрее, вы передаете больше мощности.
- Именно поэтому автомобилям требуется большая мощность двигателя на высокой скорости для преодоления сопротивления воздуха.
Отдаваемая мощность
При постоянной силе отдаваемая мощность пропорциональна скорости.
Более мощный двигатель всегда совершает большую полную работу, чем слабый.
Мощность — это скорость. Два двигателя могут совершить одинаковую полную работу; более мощный просто закончит быстрее.
Единицы измерения и бытовое понимание
- Один ватт = один джоуль в секунду; киловатт — это 1000 таких единиц.
- Лампочка потребляет десятки ватт, автомобильный двигатель — десятки тысяч.
- В счете за электроэнергию взимается плата за энергию (киловатт-часы), которая равна мощности, умноженной на время.
Двигатель поднимает груз массой $50\ \text{kg}$ на высоту $10\ \text{m}$ за время $5\ \text{s}$ ($g = 9.8$).
- Работа: $W = mgh = 50 \times 9.8 \times 10 = 4900\ \text{J}$.
- Средняя мощность: $P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{4900}{5} = 980\ \text{W}$.
Большая мощность не означает большую работу или большее количество энергии — она означает выполнение той же работы быстрее. Мощный и слабый двигатели могут совершить одинаковую суммарную работу; мощный просто закончит её раньше.
Мощность $P = dW/dt$ показывает, как быстро совершается работа, измеряется в ваттах (Дж/с). Средняя мощность вычисляется как отношение всей работы ко всему времени; мгновенная мощность — это $\vec{F}\cdot\vec{v}$ в конкретный момент. Одинаковая работа за меньшее время = большая мощность — мощность это скорость, а не количество.