Движение по окружности
| English | Русский |
|---|---|
| uniform circular motion/ˈjuːnɪfɔːm ˈsɜːkjʊlə ˈməʊʃn/ | равномерное движение по окружности |
| centripetal acceleration/senˈtrɪpɪtl əkˌseləˈreɪʃn/ | центростремительное ускорение |
| centripetal force/senˈtrɪpɪtl fɔːs/ | центробежная сила |
| tangential/tænˈdʒenʃl/ | касательный |
Обрежьте нить, и он полетит по прямой
- Раскрутите мяч на нити по окружности, а затем резко отпустите.
- Он не вылетает наружу по дуге, а срывается по прямой линии, вдоль касательной.
- Значит, что-то постоянно искривляло его траекторию внутрь.
- Это внутреннее притяжение является секретом любого кругового движения.
Равномерное круговое движение
- При равномерном круговом движении модуль скорости постоянен.
- Но направление постоянно меняется — значит, вектор скорости меняется, а значит, объект ускоряется.
- Объект может двигаться с постоянной скоростью и одновременно ускоряться, если он поворачивает.
Объект, движущийся по окружности с постоянной скоростью, ускоряется.
Его направление меняется, значит, меняется и вектор скорости — это ускорение, даже если скорость постоянна.
Центростремительное ускорение
- Ускорение в круге называется центростремительным ускорением:
- Оно всегда направлено к центру окружности.
- Более быстрое движение или более тугая окружность (меньший $r$) означают большее ускорение внутрь.
Автомобиль проезжает поворот радиусом $50\ \text{m}$ со скоростью $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Каково его центростремительное ускорение (в $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)?
$a_c = v^2/r = 100/50 = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, направленное к центру.
Центростремительное ускорение направлено...
«Центростремительный» означает «стремящийся к центру» — всегда направлен к центру окружности.
Центростремительная сила
- Согласно $\sum F = ma$, такое ускорение внутри требует внутренней центростремительной силы:
- Это не новый вид силы -- это функция, выполняемая натяжением, гравитацией, трением или силой нормальной реакции опоры.
- Определите, какая реальная сила направлена к центру; эта сила и есть центростремительная сила.
Что обеспечивает центростремительную силу?
Равномерное движение по окружности требует результирующей силы, направленной к центру. Сопоставьте каждый случай с его источником.
Для автомобиля, поворачивающего на горизонтальной дороге, что обеспечивает центростремительную силу?
Трение направлено внутрь и обеспечивает центростремительную силу — именно поэтому скользкая дорога заставляет машины скользить наружу.
Центростремительная сила — это не новая сила, а ____ , которую обеспечивает реальная сила, такая как натяжение или гравитация.
Всегда определяйте, какая реальная внутренняя сила действует; эта сила и есть центростремительная сила.
Мяч массой $2\ \text{kg}$ вращается на нити по окружности радиуса $1\ \text{m}$ со скоростью $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Какое натяжение требуется (в Н)?
$F_c = mv^2/r = (2 \times 9)/1 = 18\ \text{N}$, направленное к центру.
Когда скорость тоже меняется
- Если объект также ускоряется или замедляется, сила имеет два компонента.
- Касательный компонент изменяет модуль скорости (вдоль направления движения).
- Радиальный (центростремительный) компонент по-прежнему искривляет траекторию внутрь.
Мяч массы $0.5\ \text{kg}$ на нити качается по окружности радиуса $2\ \text{m}$ со скоростью $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Центростремительное ускорение: $a_c = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{16}{2} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Необходимое натяжение: $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{0.5 \times 16}{2} = 4\ \text{N}$, направленное внутрь.
Нет никакой внешней «центробежной силы», толкающей мяч наружу. Единственная реальная сила — внутреннее натяжение. Ощущение выхода наружу возникает из-за инерции вашего тела, стремящегося двигаться прямо — если обрезать нить, мяч доказывает это, улетая по касательной, а не наружу.
При равномерном круговом движении скорость постоянна, но объект все равно ускоряется — центростремительное ускорение $a_c = v^2/r$ направлено к центру. Реальная внутренняя сила выполняет роль центростремительной силы $F_c = mv^2/r$ (натяжение, гравитация, трение...). Если скорость также меняется, добавьте касательный компонент.