Второй закон Ньютона
| English | Русский |
|---|---|
| mass/mæs/ | масса |
| Newton's second law/ˈnjuːtnz ˈsekənd lɔː/ | Второй закон Ньютона |
| net force/net fɔːs/ | равнодействующая сила |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | ускорения |
| inertia/ɪˈnɜːʃə/ | инерция |
| components/kəmˈpəʊnənts/ | компоненты |
| pulley/ˈpʊli/ | блок (шкив) |
Та же самая сила -- перо улетает, холодильник едва сдвигается
- Понюхайте легкое перо, и оно улетит; толкните холодильник с такой же силой, и он едва сдвинется с места.
- Одна и та же сила, совершенно разные результаты -- разница заключается в массе.
- Одно уравнение связывает силу, массу и движение.
- Это двигатель механики: задайте ему силы и массу, и он выдаст вам движение.
Второй закон Ньютона
- Второй закон Ньютона гласит:
- Результирующая сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение.
- Переставив члены, получаем $\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$ -- силы определяют ускорение.
Результирующая сила $20\ \text{N}$ действует на тележку массой $4\ \text{kg}$. Каково её ускорение (в $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)?
$a = \dfrac{F_{net}}{m} = \dfrac{20}{4} = 5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Преобразование второго закона: ускорение равно равнодействующей силе, делённой на ____.
$\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$ — это отношение результирующей силы к массе.
Больше силы, меньше массы
- Одно уравнение содержит два правила:
- Большая результирующая сила → пропорционально большее ускорение.
- Большая масса → пропорционально меньшее ускорение (масса сопротивляется изменению -- это её инерция).
- Именно поэтому легкое перо легко взлетает, а массивный холодильник едва трогается с места.
Оставьте силу неизменной, но удвойте массу. Ускорение...
Поскольку $a = F_{net}/m$, удвоение $m$ уменьшает $a$ вдвое — масса и ускорение обратно пропорциональны.
Выберите все изменения, которые могут увеличить ускорение объекта.
Большая равнодействующая или меньшая масса увеличивают $a = F_{net}/m$; большая масса уменьшает его, а компенсация сил дает нулевую равнодействующую.
Важна именно результирующая сила
- На тело обычно одновременно действуют несколько сил -- толчок, гравитация, трение.
- Только их векторная сумма, результирующая сила, вызывает ускорение.
- Если силы компенсируются до нуля, ускорения нет: тело остается в покое или движется с постоянной скоростью.
Если все силы, действующие на тело, компенсируют друг друга, оно не может двигаться.
Нулевая равнодействующая означает нулевое ускорение, а не нулевую скорость. Движущееся тело просто сохраняет свою постоянную скорость.
Разложение сил на компоненты
- Когда силы направлены неудобно (например, на наклонной плоскости), разложите каждую на компоненты вдоль выбранных осей.
- Применяйте $\sum F = ma$ отдельно для каждого направления.
- Для связанных тел на блоке запишите закон для каждой массы и решите систему уравнений.
Диаграмма свободного тела: F = ma
Равнодействующая сил, делённая на массу, даёт ускорение. Измените силу и наблюдайте, как реагирует ускорение.
Коробку массой $2\ \text{kg}$ тянут с силой $30\ \text{N}$, а сила трения тянет назад с силой $10\ \text{N}$. Найдите её ускорение (в $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
Равнодействующая сила $= 30 - 10 = 20\ \text{N}$, следовательно $a = 20/2 = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Используйте равнодействующую силу, а не просто $30\ \text{N}$.
Результирующая сила $20\ \text{N}$ действует на ящик массы $5\ \text{kg}$.
- Ускорение: $a = \dfrac{F_{net}}{m} = \dfrac{20}{5} = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Увеличьте массу вдвое до $10\ \text{kg}$ при той же силе, и ускорение уменьшится вдвое, составив $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Используйте результирующую силу, а не одну силу, которую вы заметили. Коробку тянут с силой $30\ \text{N}$, пока трение тянет назад со силой $10\ \text{N}$; результирующая сила составит $30 - 10 = 20\ \text{N}$ -- следовательно, ускорение равно $a = 20/m$, а не $30/m$.
Второй закон Ньютона записывается как $\vec{F}_{net} = m\vec{a}$ или $\vec{a} = \dfrac{\vec{F}_{net}}{m}$: ускорение равно результирующей силе, деленной на массу. Больше сила — больше ускорение; больше масса — меньше ускорение. Сначала всегда складывайте силы как векторы, затем делите.