Системы отсчета и относительное движение
| English | Русский |
|---|---|
| reference frame/ˈrefrəns freɪm/ | система отсчета |
| relative velocity/ˈrelətɪv vəˈlɒsɪti/ | относительная скорость |
С какой скоростью вы идете на самом деле?
- Прогуляйтесь вдоль прохода движущегося поезда со спокойной скоростью $2\ \text{km/h}$.
- Для пассажира рядом с вами это ваша скорость.
- Для человека, стоящего снаружи, вы движетесь со скоростью $102\ \text{km/h}$.
- Оба правы — скорость зависит от того, кто наблюдает.
Системы отсчета
- Система отсчета — это точка зрения, то есть наблюдатель, относительно которого измеряется движение.
- Скорость всегда измеряется относительно какой-либо системы отсчета.
- Измените систему отсчета, и числа изменятся, даже если само движение остается тем же.
Наблюдатель или точка зрения, относительно которой измеряется движение, называется рамкой отсчёта ____.
Рамка отсчёта — это точка зрения; все скорости указываются относительно неё.
Относительная скорость
- Относительная скорость находится путем сложения скоростей как векторов.
- Ваша скорость относительно земли = ваша скорость в поезде + скорость поезда.
- Одинаковое направление складывается; противоположное вычитается; под углом используйте проекции.
Вы идёте вперёд со скоростью $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ в поезде, движущемся со скоростью $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Ваша скорость относительно земли (в м/с)?
Одно направление, поэтому складываем их, $1.5 + 25 = 26.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Теперь вы идёте назад со скоростью $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ в том же $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ поезде. Ваша скорость относительно земли (в м/с)?
Противоположные направления вычитаются, $25 - 1.5 = 23.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Правило сложения
- Скорость A относительно C равна $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$.
- Сцепите системы отсчета: A относительно B, затем B относительно C.
- Поменяйте местами индексную пару, и вы измените знак: $\vec{v}_{BA} = -\vec{v}_{AB}$.
Относительная скорость
Прибавьте скорость лодки через реку к скорости течения, чтобы получить её скорость относительно берега.
Чтобы сложить скорости из разных рамок отсчёта, нужно...
$\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ — векторная сумма (которая превращается в простое сложение или вычитание вдоль одной прямой).
Выберите умную систему отсчета
- Некоторые задачи гораздо проще решить в правильной системе отсчета.
- Столкновение выглядит простейшим в системе отсчета центра масс.
- Задачи о переправе через реку легче всего решать, разбивая их на «относительно воды» и «вода относительно берега».
Существует одна единственная «истинная» скорость для объекта, одинаковая для каждого наблюдателя.
Скорость всегда относительна к системе отсчёта; разные наблюдатели измеряют разную скорость для одного и того же объекта.
Выберите все истинные утверждения о относительном движении.
Скорость зависит от рамки отсчёта, а рамки складываются векторно; ни одна скорость не является абсолютной.
Вы идете вперед со скоростью $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ внутри поезда, движущегося со скоростью $30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Относительно земли вы движетесь со скоростью $2 + 30 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Идите назад, и получится $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Не существует единственной «истинной» скорости — есть только скорость относительно выбранной системы отсчета. Мяч, брошенный из движущегося автобуса, падает прямо вниз для вас, но следует по кривой для человека снаружи. Всегда указывайте (или предполагайте) систему отсчета перед приведением значения скорости.
Система отсчета — это наблюдатель, относительно которого вы производите измерения; скорость всегда является относительной по отношению к ней. Объединяйте системы отсчета с помощью векторного сложения: $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ (относительная скорость). Никакая скорость не является абсолютной — выбор умной системы отсчета может сделать сложную задачу простой.