ПЭТ-сканирование
| English | Русский |
|---|---|
| tracer/ˈtreɪsə/ | трекер (маркер) |
| metabolism/məˈtæbəlɪzəm/ | метаболизм |
| positron emission tomography/ˈpɒzɪtrɒn ɪˈmɪʃn təˈmɒɡrəfi/ | позитронно-эмиссионная томография |
| positron/ˈpɒzɪtrɒn/ | позитрон |
| antiparticle/ˌæntɪˈpɑːtɪkl/ | античастица |
| annihilate/əˈnaɪəleɪt/ | аннигилировать |
| energy/ˈenədʒi/ | энергия |
| momentum/məʊˈmentəm/ | импульс |
| electron/ɪˈlektrɒn/ | электрон |
Два фотона, строго навстречу друг другу
- ПЭТ-сканер не отслеживает трассер напрямую. Он фиксирует два гамма-фотона, прибывающих в противоположные стороны кольца одновременно.
- Эта пара должна исходить из единой точки на прямой линии, соединяющей два детектора. Одно совпадение — одна линия.
- Собрав миллионы таких линий под разными углами, мы получаем точку пересечения, являющуюся трехмерной картой того, куда переместился трассер.
- Весь метод основан на одном законе сохранения, вынуждающем фотоны лететь строго навстречу друг другу. Вот почему это важно.
Трассер
- Трассер (маркер) — это вещество, содержащее радиоактивные ядра, которое вводится в организм, обычно связанное с такой молекулой, как глюкоза, и поглощается изучаемой тканью.
- У опухоли высокий метаболизм, поэтому она поглощает больше трассера, помеченного глюкозой, чем окружающие ткани, и выглядит яркой.
- Для позитрон-эмиссионной томографии (ПЭТ) трассер должен быть бета-плюс эмиттером, чтобы испускать позитрон. Фтор-18 на аналоге глюкозы является стандартным вариантом.
- Период полураспада — это компромисс: достаточно короткий, чтобы активность была высокой во время сканирования, а доза для пациента после процедуры была малой, но не настолько коротким, чтобы он распался до достижения ткани. У фтора-18 $110$ минут, у кислорода-15 всего $2$, поэтому кислород-15 производится непосредственно на месте.
ПЭТ-трассер — это:
Это β$^{+}$ эмиттер на молекуле (например, глюкозе), которую активные ткани поглощают в большей степени.
Почему время полураспада трассера выбирается как компромисс? Выберите все подходящие варианты.
Фтор-18 имеет 110 минут; кислород-15 имеет всего 2 минуты и должен производиться непосредственно на месте. Оставлять активность в пациенте после процедуры — это то, чего следует избегать, а не достигать.
Аннигиляция
- Когда частица встречается со своим античастицей, они аннигилируют: их масса превращается в электромагнитную энергию. Сохраняются как масса-энергия, так и импульс.
- Четырехбалльное объяснение: позитрон пролетает несколько миллиметров и столкновается с электроном в ткани; пара аннигилирует, масса преобразуется в энергию; это проявляется как два гамма-фотона; поскольку импульс должен сохраняться, а у пары его было почти нет, фотоны летят в противоположных направлениях с равными импульсами.
- Один фотон не мог бы сохранить импульс. Это предложение — за четвертый балл, и именно поэтому вся техника работает.
Одно событие — одна прямая линия
маршрут ПЭТ-сканирования
Отслеживайте позитронное испускание до кольца зарегистрированных фотонов.
Когда испущенный позитрон встречается с электроном, они:
Материя и антиматерия аннигилируют: их масса превращается в два фотона.
Два аннигиляционных фотона летят в противоположных направлениях.
Пара находилась почти в покое, поэтому для сохранения импульса фотоны улетают спина к спине.
Расставьте объяснение аннигиляции в ПЭТ на четыре балла по порядку.
Последний шаг — это тот, который приносит четвертый балл: один фотон не мог бы сохранить импульс, именно поэтому метод работает.
Энергия каждого фотона
- Сохранение энергии делит суммарную покоиную энергию пары между двумя идентичными фотонами:
- Таким образом, каждый фотон несет $m_e c^2 = 8.2\times10^{-14}\ \text{J} = 0.51\ \text{MeV} = 511\ \text{keV}$.
- Каждый фотон ПЭТ имеет эту же энергию, что позволяет сканеру отбрасывать всё, кроме $511\ \text{keV}$, как рассеяние или фон.
Каждый фотон от аннигиляции электрона и позитрона имеет энергию (в кэВ):
Каждый несет $m_e c^{2} \approx 0.511\ \text{MeV} = 511\ \text{keV}$.
Каждый аннигиляционный фотон несет энергию ____ кэВ.
Это m_e c^2, энергия покоя ОДНОГО тела. Общая энергия пары составляет 1,02 МэВ. Запись 2 m_e c^2 на фотон — это стандартная ошибка.
Разобранный пример: аннигиляционные фотоны
- Найдите полную энергию, выделяемую при аннигиляции медленноподвижного позитрона и электрона, а также длину волны каждого фотона.
- Полная: $E = 2m_e c^2 = 2(9.11\times10^{-31})(3.00\times10^{8})^2 = 1.64\times10^{-13}\ \text{J} = 1.02\ \text{MeV}$.
- Делится поровну: по $8.2\times10^{-14}\ \text{J}$ каждый.
- $\lambda = \dfrac{hc}{E} = \dfrac{(6.63\times10^{-34})(3.00\times10^{8})}{8.2\times10^{-14}} = 2.4\times10^{-12}\ \text{m}$, гамма-луч.
- Если бы частицы двигались со скоростью $4.9\times10^{7}\ \text{m/s}$, каждая добавила бы лишь $1.1\times10^{-15}\ \text{J}$, составляя около $1\%$ своей покоинной энергии. Покоинная энергия доминирует, поэтому каждая аннигиляция дает энергию, очень близкую к $511\ \text{keV}$.
Аннигиляционный фотон имеет энергию 8.2e-14 Дж. Какова его длина волны в единицах 1e-12 м?
lambda = hc/E = 2.4e-12 м, firmly in the gamma range. Every PET photon has this same energy, which lets the scanner reject anything else as scatter.
Регистрация совпадения
- Два фотона вылетают из организма в противоположных направлениях и попадают в кольцо детекторов вокруг пациента.
- Запись двух одновременных прибытий, совпадения, фиксирует линию, на которой произошла аннигиляция. Одиночное детектирование само по себе ничего не говорит о положении.
- Более точное сравнение двух времен прибытия сужает положение вдоль этой линии. Это позитрон-эмиссионная томография с измерением времени пролета (TOF-PET).
- Фотоны должны покинуть организм, чтобы быть зарегистрированными, поэтому используются гамма-лучи, а не сам позитрон: позитрон пролетает лишь несколько миллиметров перед тем, как аннигилировать.
Два фотона, зарегистрированные одновременно — это ____ — фиксируют линию, на которой произошла аннигиляция.
Множество таких линий совпадений под разными углами позволяет компьютеру построить 3D-карту трассера.
Один зарегистрированный гамма-фотон достаточен для локализации события аннигиляции.
Одна регистрация вообще не дает положения. Требуется два одновременных прибытия с противоположных сторон, совпадение, чтобы зафиксировать линию, на которой произошло событие.
Построение изображения
- Множество совпадений под разными углами дают множество линий. Компьютер определяет, где эти линии сходятся, и там находится трассер.
- Результатом является трехмерная карта, отображающая не анатомию, а концентрацию трассера, то есть метаболическую активность.
- Это отличие от КТ стоит отметить: КТ показывает структуру, ПЭТ — функцию. Современные сканеры часто делают и то, и другое, накладывая изображения друг на друга.
Соотнесите каждый тип сканирования с тем, что он показывает.
Совпадение дает ЛИНИЮ, а не точку; точка возникает там, где пересекается множество линий. Современные сканеры часто накладывают два изображения друг на друга.
Потерянные баллы
- Два фотона летят в противоположных направлениях, потому что должен сохраниться импульс. Назовите закон сохранения, а не только направление.
- Каждый фотон имеет энергию $511\ \text{keV}$, что составляет $m_e c^2$, а не $2m_e c^2$. Суммарная энергия пары равна $1.02\ \text{MeV}$.
- Трассер является бета-плюс эмиттером. Гамма-эмиттер не аннигилировал бы и не мог бы быть локализован методом совпадения.
- Период полураспада — это компромисс: короткий для снижения дозы, но достаточный, чтобы достичь ткани.
- Совпадение дает линию, а не точку. Точка получается там, где пересекается множество линий.
Вы поняли
- троссер — это радиоактивные ядра, введенные в организм и поглощенные изучаемой тканью; для ПЭТ требуется бета-плюс эмиттер, например, фтор-18
- позитрон аннигилирует с электроном, и закон сохранения импульса требует двух гамма-фотонов, летящих в противоположных направлениях
- каждый фотон несет $m_e c^2 = 0.51\ \text{MeV}$, длина волны около $2.4\times10^{-12}\ \text{m}$
- совпадение в кольце детекторов фиксирует линию события, а множество линий под разными углами строят 3-D карту концентрации трассера