Производство и применение рентгеновского излучения
| English | Русский |
|---|---|
| tungsten/ˈtʌŋstn/ | вольфрам |
| target/ˈtɑːɡɪt/ | целевой |
| anode/ˈænəʊd/ | анод |
| cathode/ˈkæθəʊd/ | катод |
| thermionic emission/ˌθɜːmɪˈɒnɪk ɪˈmɪʃn/ | термоэлектронная эмиссия |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | кинетическую энергию |
| photons/ˈfəʊtɒnz/ | фотонов |
| Bremsstrahlung/ˈbremʃtrɑːlʊŋ/ | тормозное излучение |
| hardness/ˈhɑːdnəs/ | жесткость |
| characteristic/ˌkærɪktəˈrɪstɪk/ | характеристическое |
| sharpness/ˈʃɑːpnəs/ | острота |
| contrast/ˈkɒntræst/ | контраст |
| attenuation/əˌtenjuːˈeɪʃn/ | затухание |
| contrast medium/ˈkɒntræst ˈmiːdɪəm/ | контрастное вещество |
| half-value thickness/hɑːf ˈvæljuː ˈθɪknəs/ | полуценный слой |
| computed tomography/kəmˈpjuːtɪd təˈmɒɡrəfi/ | компьютерная томография |
Аппарат, растрачивающий девяносто девять процентов своей мощности
- Рентгеновская трубка, работающая при $75\ \text{kV}$ и $30\ \text{mA}$, потребляет $2250\ \text{W}$. Около $99\%$ этой энергии превращается в тепло в куске вольфрама размером с монету.
- Если бы не охлаждение, температура мишени росла бы более чем на $1000\ \text{K}$ в секунду и расплавилась бы за несколько секунд.
- Вот почему экспозиции краткие, а анод вращается. Оставшиеся один процент — это изображение.
- Этот урок объясняет, как производятся рентгеновские лучи, что определяет их проникающую способность и как они создают изображение.
Производство
- Ответ на четыре балла состоит из четырёх шагов, и каждый шаг оценивается в один балл.
- Первый. Электроны испускаются из накалённого нити (катод) посредством термоэлектронной эмиссии.
- Второй. Они ускоряются под действием высокого напряжения, составляющего десятки кВ, через вакуумированную трубку к металлической мишени, аноде, обычно из вольфрама.
- Третий. Они резко замедляются при ударе о мишень.
- Четвёртый. Потерянная кинетическая энергия излучается в виде рентгеновских фотонов; это тормозное излучение (Bremsstrahlung), большая часть которого превращается в тепло.
Нагрейте один конец, затормозите другой
Рентгеновское излучение возникает, когда быстрые электроны:
Резкое торможение на мишени приводит к испусканию фотонов рентгеновского излучения (тормозное излучение).
Большая часть кинетической энергии электронов в рентгеновской трубке превращается в тепло, а не в рентгеновские лучи.
Только небольшая часть становится рентгеновским излучением — именно поэтому мишень должна охлаждаться.
Два управления, две разные задачи
- Интенсивность, энергия на единицу площади в секунду, задаётся количеством электронов, ударяющихся о мишень в секунду; поэтому она регулируется током нити. Более горячая нить испускает больше электронов.
- Жёсткость, проникающая способность, определяется энергией фотонов; поэтому она контролируется ускоряющим напряжением. Более высокое напряжение даёт более высокоэнергетичные рентгеновские лучи с меньшей длиной волны и большей проникающей способностью.
- Разделяйте их. Вопрос о том, как сделать пучок более проникающим, не решается увеличением тока.
- Металлический фильтр удаляет самые мягкие рентгеновские лучи, которые были бы поглощены кожей пациента, так и не достигнув детектора.
Соотнесите каждый элемент управления с тем, что он изменяет.
Вопрос о том, как сделать пучок более проникающим, не решается увеличением тока.
Минимальная длина волны
- Максимальная энергия, которую может нести один фотон, равна полной кинетической энергии одного электрона, потерянной за одно событие:
- Это коротковолновой порог, и он зависит только от ускоряющего напряжения, никогда не завися от материала мишени или силы тока.
- Удвоение напряжения уменьшает минимальную длину волны вдвое.
Минимальная длина волны рентгеновского излучения от трубки с ускоряющим напряжением $V$ равна:
Из $hf_{\max} = eV$ и $c = f\lambda$ следует: $\lambda_{\min} = \dfrac{hc}{eV}$.
Более высокое ускоряющее напряжение дает ____ минимальную длину волны.
$\lambda_{\min} = \dfrac{hc}{eV}$, поэтому больший $V$ дает меньшую $\lambda_{\min}$ (более энергичные рентгеновские лучи).
Разобранный пример: порог при 75 кВ
- Электроны ускоряются через $75\ \text{kV}$. Найдите максимальную энергию фотона и минимальную длину волны.
- Максимальная энергия $= eV = 75\ \text{keV} = 75000 \times 1.60\times10^{-19} = 1.2\times10^{-14}\ \text{J}$.
- $\lambda_{\text{min}} = \dfrac{hc}{eV} = \dfrac{(6.63\times10^{-34})(3.00\times10^{8})}{1.2\times10^{-14}} = 1.7\times10^{-11}\ \text{m}$.
- Максимальный импульс фотона равен $p = E/c = 4.0\times10^{-23}\ \text{N s}$.
- Обратите внимание: $eV$ в джоулях требует использования напряжения в вольтах, а не в киловольтах. Коэффициент тысячи — типичная ошибка.
Электроны ускоряются через 75 кВ. Какова минимальная длина волны рентгеновского излучения в единицах 1e-11 м?
lambda_min = hc/(eV) = 1.7e-11 м. Используйте вольты, а не киловольты. Удвоение разности потенциалов уменьшает минимальную длину волны вдвое, и металл мишени не влияет на нее.
Чтение спектра
- Спектр является непрерывным, потому что каждый электрон может потерять любую долю своей энергии при одном замедлении или нескольких, поэтому появляются фотоны с любой энергией до максимальной.
- Наблюдается резкий порог на $\lambda_{\text{min}}$, поскольку ни один фотон не может нести больше энергии, чем у одного электрона, $eV$.
- Резкие пики являются характерными для металла мишени: входящий электрон выбивает внутренний электрон, внешний заполняет вакансию, и фотон переносит разность между этими уровнями.
- Следовательно, форма кривой имеет три отдельные причины, и вопрос о ней требует перечисления всех трех.
Утес, горб и два шипа
Маршрут производства рентгеновских лучей
Отслеживайте электроны от катода до фотонов рентгеновского излучения.
Почему рентгеновский спектр имеет такую форму? Выберите все подходящие варианты.
Пики принадлежат уровням энергии мишени, поэтому их перемещает только смена мишени. Разность потенциалов смещает границу отсечения.
Резкость и контрастность — разные вещи
- Резкость — это четкость определения краев. Она улучшается при использовании маленького источника, неподвижном пациенте и детекторе, расположенном близко к пациенту.
- Контрастность — это разница в степени затемнения между соседними областями, вызванная различием в затухании.
- Они независимы: изображение может быть резким при плохом контрасте или размытым при сильном контрасте.
- Когда две мягкие ткани одинаково затухают, используют контрастное вещество, например барий, который глотают или вводят, чтобы выделить одну из них.
Один луч, совершенно разные тени
Рентгеновское изображение с отличной четкостью также должно иметь хороший контраст.
Они независимы. Четкость — это определение границ, задаваемое размером источника и геометрией; контраст — это разница в ослаблении между тканями.
Разобранный пример: почему кости выглядят белыми
- Рентгеновские лучи проходят $3.0\ \text{cm}$ мягких тканей ($\mu = 0.20\ \text{cm}^{-1}$) в одной области и $3.0\ \text{cm}$ костей ($\mu = 0.60\ \text{cm}^{-1}$) в другой. Сравните прошедшие интенсивности.
- Мягкие ткани: $I/I_0 = e^{-0.20\times3.0} = e^{-0.60} = 0.55$.
- Кости: $I/I_0 = e^{-0.60\times3.0} = e^{-1.80} = 0.17$.
- Область мягких тканей получает более чем в три раза большую экспозицию, поэтому кости выглядят белыми, а ткани — темными.
- Отношение экспозиции равно $e^{(\mu_{\text{bone}} - \mu_{\text{tissue}})x}$, которое увеличивается с толщиной: контрастность улучшается для более толстых структур, хотя общее затухание также растет.
Закон затухания
- Рентгеновские лучи с большей энергией проникают глубже, что означает меньшее $\mu$; у костей гораздо большее $\mu$, чем у мягких тканей.
- Для толщины берем логарифмы: $x = \dfrac{1}{\mu}\ln\dfrac{I_0}{I}$. Половинный слой равен $x_{1/2} = \ln 2/\mu$, точно так же, как период полураспада.
- При прохождении двух слоев экспоненты перемножаются, поэтому складываются показатели степени: $I = I_0 e^{-(\mu_1 x_1 + \mu_2 x_2)}$. Никогда не складывайте толщины или коэффициенты, и учтите, что порядок слоев не имеет значения.
- Внимательно читайте вопрос: «какая доля поглощена» — это $1 - e^{-\mu x}$, а не $e^{-\mu x}$.
Кость выглядит белой на рентгеновском изображении, потому что она:
Плотная, высоко$Z$ кость поглощает больше ($I = I_0 e^{-\mu x}$ с большим $\mu$), отбрасывая более сильную тень.
Луч проходит 2,0 см P (mu = 0,35 /см), затем 1,5 см Q (mu = 0,90 /см). Какую долю интенсивности он пропускает?
Экспоненты перемножаются, поэтому складываем показатели: e^-(0.70 + 1.35) = e^-2.05 = 0.13. Никогда не складывайте толщины или коэффициенты, и порядок слоев не имеет значения.
Компьютерная томография
- Компьютерная томография (КТ) создает трехмерное изображение, и программа требует описания процесса построения по порядку.
- Первое. Множество рентгеновских снимков одного среза делаются под различными углами вокруг пациента.
- Второе. Компьютер объединяет их в один двумерный снимок этого среза.
- Третье. Процесс повторяется для многих срезов вдоль оси.
- Четвертое. Двумерные срезы объединяются в трехмерное изображение, которое можно вращать или разрезать на экране. Доза значительно выше, чем при одиночной рентгенографии, что является ценой метода.
КТ-сканирование делает рентгеновские снимки под множеством углов для построения 3D-изображения.
Вращение трубки и детекторов и реконструкция срезов разделяют перекрывающиеся ткани на 3D-картинку.
Расставьте этапы построения КТ-изображения по порядку.
Сначала углы, затем срезы. Доза значительно выше, чем при обычной рентгенографии, что является ценой за 3D-вид.
Потерянные баллы
- Ток нити накала задает интенсивность, ускоряющее напряжение определяет проникающую способность. Не путайте их местами.
- $\lambda_{\text{min}}$ зависит только от напряжения, а не от мишени или тока.
- Резкость и контрастность независимы. Вопрос о размытых краях нельзя решить, говоря о затухании.
- Два слоя: складываются показатели степени $\mu_1 x_1 + \mu_2 x_2$.
- Совместите единицы измерения $\mu$ и $x$ и проверьте, нужно ли найти то, что прошло сквозь материал, или то, что было поглощено.
Вы поняли
- Рентгеновское излучение возникает, когда электроны от нагретого катода, ускоренные высоким напряжением, резко замедляются в металлической мишени, превращаясь преимущественно в тепло.
- $\lambda_{\text{min}} = hc/(eV)$ — это порог, установленный только ускоряющим напряжением, с характерными пиками от металла мишени на непрерывном спектре.
- резкость — это определение краев, контрастность — это различие в затухании, и они независимы.
- $I = I_0 e^{-\mu x}$ с половинным слоем $\ln 2/\mu$ и показателями степени, которые складываются при последовательных слоях; КТ объединяет множество углов в срез и множество срезов в 3-D изображение.