Производство и применение ультразвука
| English | Русский |
|---|---|
| transducer/trænsˈdjuːsə/ | датчик (трансдьюсер) |
| ultrasound/ˌʊltrəˈsaʊnd/ | ультразвук |
| piezo-electric/piˌeɪtsəʊ ɪˈlektrɪk/ | пьезоэлектрический |
| electromotive force/ɪˌlektrəʊˈməʊtɪv fɔːs/ | электродвижущая сила |
| longitudinal/ˌlɒŋɡɪˈtjuːdɪnl/ | продольные |
| resolution/ˌrezəˈluːʃn/ | роздільна здатність |
| specific acoustic impedance/spəˈsɪfɪk əˈkuːstɪk ɪmˈpiːdəns/ | удельное акустическое сопротивление |
| density/ˈdensɪti/ | плотность |
| intensity reflection coefficient/ɪnˈtensɪti rɪˈflekʃn ˌkəʊɪˈfɪʃənt/ | коэффициент отражения интенсивности |
Без геля вы бы ничего не увидели
- Перед сканированием врач-диагност намазывает кожу холодным гелем. Это выглядит как мера комфорта, но это не так.
- Без него между датчиком и кожей остается тонкий слой воздуха, и 99,9% импульса отражается прямо обратно от него.
- С гелем отражается лишь около $0.2\%$, а почти весь импульс проникает в тело.
- Одно число, вычисленное по формуле $Z = \rho c$, решает этот вопрос. Этот урок объясняет, как работает ультразвук, как он применяется и что означает это число.
Пьезоэлектрический эффект
- Пьезоэлектрический кристалл, такой как кварц или ПЗТ, выполняет две взаимосвязанные вещи, и обе нужны.
- Приложите к нему разность потенциалов, и он изменит форму. Так создаются колебания.
- Измените его форму, сдавливая, и на нем появится электродвижущая сила. Так обнаруживаются колебания.
- Эти два эффекта являются точными противоположностями друг друга, поэтому один кристалл может выполнять обе функции.
Нажми на него — он будет говорить, скажи ему — он надавит в ответ
Пьезоэлектрический кристалл:
Оба эффекта позволяют одному кристаллу излучать ультразвук (приложив разность потенциалов) и регистрировать его (считывая ЭДС).
Датчик
- Датчик использует этот эффект для создания и регистрации ультразвука, то есть продольных волн выше частоты $20\ \text{kHz}$.
- Генерация (на три балла): к кристаллу прикладывается переменная разность потенциалов; кристалл расширяется и сжимается с частотой приложенного напряжения; напряжение устанавливается на резонансной частоте кристалла, чтобы колебания были сильными, а грани давили на ткань.
- Регистрация (на два балла): вариации давления возвращающейся волны меняют форму кристалла, а изменение формы генерирует ЭДС, которая усиливается и записывается.
- Один и тот же кристалл выполняет обе функции, переключаясь между передачей и приемом.
Один кристалл, две задачи
Расставьте этапы генерации ультразвука преобразователем в правильном порядке.
Регистрация происходит в обратном порядке: возвращающаяся волна меняет форму кристалла, а изменение формы порождает ЭДС.
Импульсно-эхоódigo
- Краткий план на четыре балла: импульс посылается через соединительный гель; на каждой границе раздела часть отражается и возвращается; задержка во времени определяет глубину; интенсивность эха говорит о типе границы.
- Глубина определяется по пути туда и обратно:
- Сканирование датчиком или использование массива создает двухмерное изображение.
- Множитель $2$ — самая распространенная арифметическая ошибка в этой теме.
Один пик вперед, несколько назад
Разобранный пример: какова глубина границы
- Импульс возвращается через $60\ \mu\text{s}$ после отправки, а скорость звука в ткани составляет $1500\ \text{m/s}$. Найдите глубину отражающей границы.
- $d = \dfrac{ct}{2} = \dfrac{1500 \times 60\times10^{-6}}{2} = 0.045\ \text{m} = 4.5\ \text{cm}$.
- Разделите на два, так как импульс прошел путь туда и обратно. Забывание этого приводит к ответу $9.0\ \text{cm}$, который неверен по одной важной причине.
Эхо возвращается через $2.0 \times 10^{-4}\ \text{s}$; скорость звука равна $1500\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. На какой глубине находится граница?
$d = \dfrac{ct}{2} = \dfrac{1500 \times 2.0 \times 10^{-4}}{2} = 0.15\ \text{m}$ (импульс прошел туда и обратно).
Ультразвуковой импульс возвращается через 60 микросекунд после передачи при скорости звука 1500 м/с. На какой глубине (в см) находится граница?
d = ct/2 = 4.5 см. Разделите пополам: импульс прошел туда И обратно. Забыть деление на 2 — получить 9.0 см.
Почему импульсы и почему мегагерцы
- Датчик посылает короткий импульс, а затем слушает. Каждое эхо должно прибыть до того, как уйдет следующий импульс, иначе эхо от разных импульсов нельзя будет различить, а кристалл не может одновременно передавать и принимать сигнал.
- Частота является компромиссом. Более высокая частота означает более короткую длину волны и finer detail, лучшую разрешающую способность.
- Но более высокая частота также сильнее затухает, поэтому для глубокого органа требуется более низкая частота, чем для поверхностного.
- Медицинское сканирование использует $1$ до $15\ \text{MHz}$, обеспечивая длины волн менее миллиметра в тканях.
Какую высокую частоту ультразвука вызывает следующие эффекты? Выберите все подходящие варианты.
Отражение определяется несоответствием акустических импедансов, а не частотой. Выбор частоты — это компромисс между разрешением и проникающей способностью, поэтому глубокие органы сканируют на более низкой частоте.
Удельное акустическое сопротивление
- Удельное акустическое сопротивление среды — это произведение её плотности на скорость звука в ней.
- Оба количества должны быть названы для получения двух баллов. Фраза «Насколько звуку трудно пройти» не оценивается.
- Одна лишь плотность не определяет его: вода и мягкие ткани имеют совершенно разный состав, но почти одинаковое $Z$, и именно $Z$, а не плотность, определяет величину отражения.
- Для мягких тканей: $Z = 1060 \times 1540 = 1.6\times10^{6}\ \text{kg/(m}^2\text{ s)}$.
Акустический импеданс Z = плотность × ____.
$Z = \rho c$ — произведение плотности на скорость звука в среде.
Соотнесите каждую границу с тем, что происходит с импульсом.
Для визуализации нужен средний вариант. Гель служит для преобразования первого случая в третий на поверхности кожи.
Сколько отражается на границе раздела
- На границе раздела между сопротивлениями $Z_1$ и $Z_2$ коэффициент отражения интенсивности равен
- Очень разные сопротивления отражают почти всё, что является проблемой кожи и воздуха.
- Очень похожие сопротивления отражают почти ничего, поэтому граница становится невидимой.
- Полезный случай для визуализации находится посередине: достаточно различается, чтобы дать эхо, но достаточно похож, чтобы импульс продолжал движение к следующей границе.
Несоответствие создает эхо
Маршрут ультразвукового сканирования
Отслеживайте импульс от преобразователя до эхо-изображения.
Две среды с очень похожими акустическими импедансами дают почти полное отсутствие эха.
Доля отраженного сигнала зависит от разницы импедансов; при схожих импедансах отражение ничтожно мало, поэтому границу трудно различить.
Разобранный пример: почему гель обязателен
- Воздух имеет $\rho = 1.29\ \text{kg/m}^3$ и $c = 343\ \text{m/s}$. Гель имеет $Z = 1.50\times10^{6}$, а мягкие ткани $Z = 1.63\times10^{6}\ \text{kg/(m}^2\text{ s)}$. Сравните отражение на границе воздух-ткань и гель-ткань.
- $Z_{\text{air}} = 1.29 \times 343 = 442\ \text{kg/(m}^2\text{ s)}$, что меньше, чем у тканей, примерно в $4000$ раз.
- Воздух-ткань: $\left(\dfrac{442 - 1.63\times10^{6}}{442 + 1.63\times10^{6}}\right)^2 = 0.9989$, поэтому $99.9\%$ отражается, а только $0.1\%$ проникает в тело.
- Гель-ткань: $\left(\dfrac{1.50 - 1.63}{1.50 + 1.63}\right)^2 = 0.0017$, поэтому отражается лишь $0.2\%$.
- Гель заменяет воздух на среду, чье акустическое сопротивление почти совпадает с сопротивлением кожи, поэтому почти весь импульс проникает внутрь, а эхо возвращается тем же путем.
Связующий гель между датчиком и кожей:
Без него огромная разница акустических импедансов кожа–воздух отразила бы почти весь ультразвук на поверхности.
Импеданс геля Z = 1.50e6, мягких тканей Z = 1.63e6 кг/(м^2 с). Какой процент интенсивности отразится на границе гель–ткань?
((1.50-1.63)/(1.50+1.63))^2 = 0.0017, то есть 0.17%. На границе воздух–ткань та же формула дает 99.9%, поэтому использование геля обязательно.
Затухание
- Ультразвук ослабевает по мере распространения согласно тому же экспоненциальному закону, что и у рентгеновского излучения и радиоактивного распада:
- $\mu$ — это коэффициент затухания среды, а более высокая частота имеет больший $\mu$, что является компромиссом при выборе частоты.
- Чтобы найти толщину, возьмите логарифм: $x = \dfrac{1}{\mu}\ln\dfrac{I_0}{I}$.
- Следите за единицами измерения: $\mu$ в $\text{cm}^{-1}$ требует $x$ в см. Смешивание их — стандартная ошибка, дающая ответ, неверный на порядок (множитель) $100$ в показателе степени.
Потерянные баллы
- Уменьшите вдвое расстояние в расчете для импульсно-эхового метода. Импульс идет туда и обратно.
- $Z = \rho c$ требует наличия как плотности, так и скорости в определении.
- Формула отражения использует разность, деленную на сумму, возведенную в квадрат. Забытое возведение в квадрат полностью меняет ответ.
- Гель согласовывает сопротивления; он не «помогает звуку распространяться». Укажите, что он заменяет и почему.
- Более высокая частота дает лучшую разрешающую способность, но больше затухания. Вопрос о глубоком органе подразумевает этот компромисс.
Вы поняли
- Пьезоэлектрический кристалл деформируется под действием разности потенциалов и генерирует ЭДС при изменении формы, поэтому один преобразователь одновременно и излучает, и принимает сигналы
- Импульсно-эховая визуализация определяет глубину по $d = ct/2$ и тип ткани по интенсивности эха
- удельное акустическое сопротивление равно $Z = \rho c$ и $I_R/I_0 = \left(\frac{Z_1-Z_2}{Z_1+Z_2}\right)^2$, именно поэтому воздушный зазор отражает $99.9\%$, а гель необходим
- ультразвук затухает как $I = I_0 e^{-\mu x}$, более высокая частота обеспечивает лучшую разрешающую способность ценой худшего проникновения