Электрические поля
| English | Русский |
|---|---|
| electric field/ɪˈlektrɪk fiːld/ | электрическое поле |
| electric field strength/ɪˈlektrɪk fiːld streŋθ/ | напряжённость электрического поля |
| field line/fiːld laɪn/ | силовая линия |
| test charge/test tʃɑːdʒ/ | пробный заряд |
| vector/ˈvektə/ | векторное |
| negative charge/ˈneɡətɪv tʃɑːdʒ/ | отрицательный заряд |
| point charge/pɔɪnt tʃɑːdʒ/ | точечного заряда |
| dipole/ˈdaɪpəʊl/ | диполь |
| uniform field/ˈjuːnɪfɔːm fiːld/ | однородное поле |
Сила на расстоянии без посредников
- Проведите расчёской по волосам и поднесите её над рваными кусочками бумаги. Бумага подпрыгивает к ней через воздушный зазор, ничего не касаясь.
- Ньютона называл действие на расстоянии через пустое пространство философически неприемлемым, и он был прав, испытывая беспокойство. Современный ответ заключается в том, что расчётка изменяет space around it (пространство вокруг себя), а бумага реагирует на пространство, в котором она находится.
- Этот изменённый регион является electric field (электрическим полем), и вся эта тема представляет собой способ его точного описания для расчётов.
- Этот урок посвящён определению electric field strength (напряжённости электрического поля), создаваемой им силы и тому, как field lines (линии поля) её изображают.
Интенсивность поля
- Electric field strength (напряжённость электрического поля) в точке — это force per unit positive charge (сила, приходящаяся на единицу положительного заряда), действующая на маленький test charge (пробный заряд), помещённый в эту точку:
- Три слова дают оба балла. Force per unit charge (сила на единицу заряда), а не "сила на заряд". Positive (положительный), который определяет направление. И small (маленький) или test (пробный), чтобы сам заряд не искажал поле, которое он измеряет.
- Единица измерения — $\text{N/C}$, что то же самое, что и $\text{V/m}$. $E$ является vector (векторной величиной).
Сила электрического поля — это сила на единицу:
$E = \dfrac{F}{q}$ — это сила, действующая на каждый кулон малого положительного пробного заряда.
Заряд $2.0\ \text{C}$ испытывает силу $6.0\ \text{N}$. Чему равно поле?
$E = \dfrac{F}{q} = \dfrac{6.0}{2.0} = 3.0\ \dfrac{\text{N}}{\text{C}}$.
Какие слова необходимы в определении напряженности электрического поля на два балла? Выберите все подходящие варианты.
Движущийся заряд испытывает ту же электрическую силу. Три отмеченные идеи: сила на единицу заряда, положительность и малый пробный заряд.
Сила, действующая на заряд
- Переставив формулу, можно найти силу, действующую на любой заряд, помещённый в поле:
- Positive (положительный) заряд толкается along (по направлению) поля. Negative charge (отрицательный заряд) толкается against (против направления) поля, поскольку $q$ отрицательна.
- В этих задачах гравитация почти всегда пренебрежима. Электрон в поле $1500\ \text{V/m}$ ускоряется со $2.6 \times 10^{14}\ \text{m/s}^2$, против $9.81$ от гравитации, поэтому весом пренебрегают, если вопрос не касается специально его уравновешивания.
Поле, достаточное для того, чтобы отрывать электроны от молекул воздуха
Сила, действующая на отрицательный заряд, направлена противоположно направлению поля.
Направление поля определяется для положительного заряда; отрицательный заряд испытывает противоположную по направлению силу.
Разбор примера: поле из ускорения
- Протон ускоряется со $2.00\ \text{m/s}^2$ в электрическом поле,没有其他力作用。Найдите напряжённость поля. ($m_{\text{p}} = 1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$, $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.)
- Электрическая сила — единственная сила, поэтому $qE = ma$.
- Выполните ту же перестановку в обратном порядке для ускорения электрона в данном поле: $a = eE/m_{\text{e}}$, которое велико, потому что масса электрона очень мала.
Протон (масса 1.67e-27 кг, заряд 1.60e-19 Кл) ускоряется со скоростью 2.00 м/с^2 только под действием электрического поля. Чему равно напряженность поля в единицах 10^-8 В/м?
Электрическая сила — единственная сила, поэтому qE = ma, откуда E = ma/q = 2.09e-8 В/м. То же преобразование позволяет найти ускорение электрона в известном поле.
Линии поля
- Field line (линия поля) показывает своим direction (направлением) направление силы, действующей на positive (положительный) заряд, помещённый туда, а своим spacing (расположением) — напряжённость поля: чем ближе линии, тем сильнее поле.
- Линии start on positive (начинаются на положительных) зарядах и end on negative (заканчиваются на отрицательных) или уходят в бесконечность. Они never cross (никогда не пересекаются), так как сила в точке имеет одно направление.
- Каждая линия несёт arrow (стрелку), а линии пересекают поверхность проводника под right angles (прямым углом).
- На эскизе отмечены именно эти точки: нарисованы стрелки, линии не пересекаются, правильные начало и конец, разумное расположение.
Четыре стандартных паттерна, которые нужно уметь рисовать по памяти
Паттерны, которые нужно знать
- Positive point charge (положительный точечный заряд): радиальные линии, направленные outwards (наружу). Отрицательный: радиальные линии, направленные inwards (внутрь).
- Два противоположных заряда, dipole (диполь): линии, изогнутые от положительного к отрицательному.
- Две параллельные заряженные пластины: равноудалённые параллельные линии, uniform field (однородное поле), за исключением искривления на краях.
Электрические поля
E ∝ Q / r²
Заряд создает радиальное поле — направленное наружу для +, внутрь для −, подчиняющееся закону обратных квадратов.
Линии электрического поля:
Они идут от + к −, никогда не пересекаются и расположены ближе там, где поле сильнее.
Если линии поля нарисованы ближе друг к другу, это означает ____ поле.
Расстояние между линиями показывает силу поля — чем ближе линии, тем сильнее поле.
Какие утверждения верны относительно линий электрического поля? Выберите все подходящие варианты.
Линия поля указывает направление силы, а не траекторию: заряд, входящий сбоку, движется по кривой, пересекающей линии поля.
Заряженная проводящая сфера
- Заряд на isolated conductor (изолированном проводнике) находится на её outer surface (внешней поверхности), распределён равномерно, если сфера одна.
- Outside (Снаружи) линии поля радиальны и расположены равномерно: точно такой же паттерн, как у point charge at the centre (точечного заряда в центре), поэтому $r$ измеряется от центра.
- Inside (Внутри) полой или сплошной проводник поле zero (нулевое), и проводник является equipotential (эквипотенциальным телом).
- На графике $E$ против $x$ для такой сферы radius (радиус) соответствует точке, где $E$ резко возрастает от нуля, а заряд следует из любой точки графика с использованием $Q = 4\pi\varepsilon_0 r^2 E$.
Потерянные баллы
- Определение — сила на единицу positive (положительного) заряда на small test (маленьком пробном) заряде. Все три идеи учитываются.
- Линии поля never cross (никогда не пересекаются) и всегда несут arrow (стрелку). Эскиз без стрелок оценивается нулём.
- Внутри проводника поле zero (нулевое), а снаружи оно ведёт себя как точечный заряд at the centre (в центре).
- Гравитация пренебрежима для заряженной частицы в поле, если вопрос не касается уравновешивания веса, как в случае с масляной каплей.
Чему равна напряженность электрического поля внутри полой заряженной проводящей сферы?
Поля всех поверхностных зарядов компенсируют друг друга внутри, поэтому проводник является эквипотенциалом. Снаружи он ведет себя как точечный заряд в центре.
Вы поняли
- Electric field strength (напряжённость электрического поля) — это force per unit positive charge (сила на единицу положительного заряда) на small test charge (маленьком пробном заряде): $E = F/q$, вектор в $\text{N/C}$ или $\text{V/m}$
- $F = qE$: положительные заряды толкаются по полю, отрицательные против него, а гравитация обычно пренебрежима
- Field lines (линии поля) показывают направление своими стрелками и силу своим расположением; они начинаются на положительных, заканчиваются на отрицательных, никогда не пересекаются и встречаются с проводниками под прямым углом
- Заряженная сфера ведёт себя outside (снаружи) как точечный заряд в своём центре, а поле inside (внутри) проводника равно нулю