Разность потенциалов и мощность
| English | Русский |
|---|---|
| potential difference/pəˈtenʃl ˈdɪfrəns/ | разность потенциалов |
| volt/vəʊlt/ | вольт |
| electromotive force/ɪˌlektrəʊˈməʊtɪv fɔːs/ | электродвижущая сила |
| electrical power/ɪˈlektrɪkl ˈpaʊə/ | электрическая мощность |
| Ohm's law/əʊmz lɔː/ | Законом Ома |
Что на самом деле означает «напряжение»
- Источник питания 240 В опасен; элемент питания 1.5 В безопасен.
- Разница заключается в энергии, которую несет каждый кулон заряда.
- Эта энергия на единицу заряда называется разностью потенциалов.
Разность потенциалов
- p.d. (разность потенциалов) — это энергия, передаваемая на единицу заряда: $V = \dfrac{W}{Q}$.
- Единица: вольт, $1\ \text{V} = 1\ \dfrac{\text{J}}{\text{C}}$.
- Определение для экзамена требует обеих частей: «энергия, передаваемая из электрической формы в другие формы на единицу заряда, проходящего через компонент».
Разность потенциалов — это энергия, передаваемая на единицу:
$V = \dfrac{W}{Q}$ — энергии на единицу заряда, в джоулях на кулон (вольтах).
Один вольт равен одному джоулю на ____.
$1\ \text{V} = 1\ \dfrac{\text{J}}{\text{C}}$ — один джоуль энергии, перенесённый на кулон заряда.
ЭДС против p.d.
- ЭДС (электродвижущая сила) = энергия, которую источник отдает каждому кулону (из химической или других форм в электрическую).
- p.d. = энергия, которую кулон отдает компоненту (из электрической формы в другие). Та же единица, но противоположная роль.
Напряжение — это энергия на единицу заряда. Источник питания 240 В сообщает каждому кулону 160 раз больше энергии, чем элемент питания 1.5 В — именно поэтому он опасен.
И ЭДС, и разность потенциалов измеряются в вольтах.
Да — оба величины представляют собой энергию на единицу заряда (Дж/Кл). Разница заключается в том, передается ли энергия заряду или забирается у него.
Разбор примера: заряд, энергия, мощность
Батарея пропускает $0.50\ \text{A}$ через лампочку за $4.0$ минут. Напряжение на лампе составляет $6.0\ \text{V}$.
- Заряд: $Q = It = 0.50 \times 240 = 120\ \text{C}$ (минуты → секунды).
- Энергия, переданная в лампе: $W = VQ = 6.0 \times 120 = 720\ \text{J}$.
- Мощность: $P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{720}{240} = 3.0\ \text{W}$ — то же самое, что и $VI = 6.0 \times 0.50$.
- Проверка: каждый кулон переносит $6\ \text{J}$, а проходит $120$ кулонов, значит $720\ \text{J}$; оба способа расчета мощности должны совпасть.
Разность потенциалов $9.0\ \text{V}$ перемещает заряд $40\ \text{C}$ через резистор. Сколько энергии выделится в резисторе в Дж?
$W = VQ = 9.0 \times 40 = 360\ \text{J}$ — девять джоулей на каждый кулон.
Электрическая мощность
- Объединение $V = \dfrac{W}{Q}$ и $I = \dfrac{Q}{t}$ дает $P = VI$.
- Энергия, переданная за время, равна $E = Pt$.
Электрическая мощность
P = VI
При постоянном напряжении мощность пропорциональна протекающему току.
Прибор работает при напряжении $12\ \text{V}$ и потребляет ток $2.0\ \text{A}$. Какова его мощность?
$P = VI = 12 \times 2.0 = 24\ \text{W}$.
Три формы мощности
- С законом Ома ($V = IR$): $P = VI = I^{2}R = \dfrac{V^{2}}{R}$.
- Выберите форму, использующую величины, которые вы уже знаете.
Какая форма электрической мощности использует только напряжение и сопротивление?
$P = \dfrac{V^{2}}{R}$ требует только $V$ и $R$ — удобно, когда ток неизвестен.
Лампа мощностью $100\ \text{W}$ включена на время $60\ \text{s}$. Сколько энергии она передаст?
$E = Pt = 100 \times 60 = 6000\ \text{J}$.
Разбор примера: какую форму использовать
Нагреватель мощностью $12\ \text{V}$ потребляет ток $5.0\ \text{A}$. Найдите его мощность и сопротивление, мощность при питании от источника $6.0\ \text{V}$ вместо текущего, а также энергию, передаваемую за $10$ минут при полной мощности.
- Мощность: $P = VI = 12 \times 5.0 = 60\ \text{W}$.
- Сопротивление: $R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{12}{5.0} = 2.4\ \Omega$.
- При $6.0\ \text{V}$: при неизменном $R$, $P = \dfrac{V^{2}}{R} = \dfrac{6.0^{2}}{2.4} = 15\ \text{W}$ — уменьшение напряжения вдвое уменьшает мощность в четыре раза.
- Энергия: $E = Pt = 60 \times 600 = 3.6 \times 10^{4}\ \text{J} = 36\ \text{kJ}$.
- Проверка: $I^{2}R$ дает тот же результат для $60\ \text{W}$: $5.0^{2} \times 2.4 = 60$. Все три формы совпадают, потому что $R$ остается фиксированным.
Фиксированный резистор подключили от источника с напряжением $12\ \text{V}$ к источнику с напряжением $6.0\ \text{V}$. Какие утверждения верны? Выберите все подходящие варианты.
При фиксированном $R$ ток $I = \dfrac{V}{R}$ уменьшается вдвое, а мощность $P = \dfrac{V^{2}}{R}$ падает до четверти. Само сопротивление не меняется.
$I^{2}R$ и $\dfrac{V^{2}}{R}$ совпадают только когда $R$ постоянно. Для нитевой лампы $R$ растет при нагреве, поэтому удвоение напряжения дает меньше, чем четырехкратное увеличение мощности. Преобразуйте минуты в секунды перед $E = Pt$. И вольт — это джоуль на кулон, а не джоуль в секунду, который является ваттом.
Один вольт — это один джоуль в секунду.
Один вольт — это один джоуль на кулон — энергия на заряд. Один джоуль в секунду — это один ватт, мощность.
Вы поняли
- p.d. (разность потенциалов) — это энергия, переданная на единицу заряда: $V = \dfrac{W}{Q}$ (вольт = джоуль на кулон)
- ЭДС — это энергия, передаваемая заряду источником; p.d. — это энергия, отдаваемая зарядом
- мощность $P = VI = I^{2}R = \dfrac{V^{2}}{R}$ (для двух последних нужно постоянное $R$); энергия $E = Pt$