Поперечные и продольные волны
| English | Русский |
|---|---|
| transverse/trænsˈvɜːs/ | поперечные |
| longitudinal/ˌlɒŋɡɪˈtjuːdɪnl/ | продольные |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | перпендикулярны |
| electromagnetic waves/ɪˌlektrəʊməɡˈnetɪk weɪvz/ | электромагнитных волн |
| compressions/kəmˈpreʃnz/ | сжатия |
| rarefactions/ˌreərɪˈfækʃnz/ | разрежений |
| energy transfer/ˈenədʒi ˈtrænsfɜː/ | передача энергии |
| propagation/ˌprɒpəˈɡeɪʃn/ | пропагация |
Два способа создания волны
- Тряси верёвкой вверх-вниз — волна бежит вдоль неё.
- Толкай и тяни пружину «Сlinky» по оси — вместо этого вдоль неё идёт сжатие.
- Обе несут энергию, но частицы движутся в разных направлениях.
Поперечные волны
- Частицы колеблются перпендикулярно направлению переноса энергии.
- Примеры: волна на верёвке, все электромагнитные волны, рябь на воде.
Поперечная волна на верёвке
Поперечные волны
y = a sin(bx + c)
Измените амплитуду и длину волны.
В поперечной волне частицы колеблются:
Поперечная волна = колебания под прямым углом к потоку энергии (волна на веревке, свет, водные ряби).
Продольные волны
- Частицы колеблются параллельно направлению движения.
- Состоят из сжатий (плотно сжатых участков) и разрежений (рассеянных участков). Звук является продольной волной.
Продольная волна на пружине «Сlinky» *
Звук, распространяющийся в воздухе, является продольной волной.
Да — воздушные частицы колеблются вперед-назад вдоль направления распространения, создавая сжатия и разрежения.
Выберите все волны, которые являются поперечными.
Свет, водные ряби и волна на веревке — поперечные. Звук и волна на пружине, толкаемой торцом, — продольные.
Продольная волна состоит из сжатий и ____.
Сжатия — это места, где частицы скапливаются; разрежения — где они рассеиваются.
Как ответить так, как требует экзаменатор
- Балл ставится за два направления в одном предложении: направление, в котором колеблются частицы, и направление переноса энергии (направление распространения).
- Поперечная: "колебания находятся перпендикулярно направлению переноса энергии".
- Продольная: "колебания находятся параллельно направлению переноса энергии".
- Фраза «частицы движутся вверх и вниз» сама по себе ничего не стоит — вверх и вниз относительно чего?
Сопоставьте каждый термин с определением, которое ставит экзаменатор.
Каждый из этих пунктов отмечен рядом с фиксированной формулировкой. "Energy transfer" (перенос энергии), а не "the wave's motion" (движение волны), — это фраза в двух определениях типов волн.
Чтение графика продольной волны
- График показывает смещение вдоль направления движения: положительное значение означает, что частица сдвинулась вперёд, отрицательное — назад.
- Две частицы, находящиеся ровно на расстоянии одной длины волны, имеют одинаковое смещение и движутся одинаково.
- Сжатие находится там, где частица позади сдвинулась вперёд, а впереди — назад — график пересекает ноль, идя вниз.
- В какую сторону частица движется сейчас? Посмотрите на график непосредственно позади неё (со стороны, откуда приходит волна): это смещение указывает направление её движения.
Продольная волна движется вправо. На графике смещения от расстояния частица P находится в точке нулевого смещения на участке кривой, который поднимается слева направо. Куда движется P сейчас?
Посмотрите чуть позади P (слева от нее): там смещение отрицательное, значит P движется к отрицательному смещению — двигается назад. Частица в точке нулевого смещения никогда не бывает неподвижной; она движется с максимальной скоростью.
Два графика
- Смещение–расстояние (снимок всей волны) → считайте длину волны.
- Смещение–время (один пункт во времени) → считайте период.
- Оба выглядят как синусоиды, для любого типа волны.
График зависимости смещения от времени показывает амплитуду и период волны
Сопоставьте каждый график с тем, что можно считать с него.
Снимок по расстоянию показывает длину волны; наблюдение за одной точкой во времени показывает период.
Что можно считать с графика смещения от расстояния? Выберите все подходящие варианты.
Период берется с графика смещения от ВРЕМЕНИ. Попытка снять длину волны с графика по времени — одна из самых частых ошибок в этой теме.
Амплитуда волны удваивается. Во сколько раз увеличивается её интенсивность?
Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, поэтому удвоение амплитуды увеличивает интенсивность в четыре раза. Интенсивность также является мощностью на единицу площади, перпендикулярной направлению распространения.
Разбор примера: звуковая волна на графике
График зависимости смещения от расстояния для звуковой волны (движущейся вправо) показывает частицы X и Y, расположенные на расстоянии $1.5$ длин волн друг от друга, разделённые на $0.24\ \text{m}$. Частота составляет $2.0\ \text{kHz}$. Частица Z находится в точке нулевого смещения на участке графика, который убывает слева направо.
- Длина волны: $1.5\lambda = 0.24$, следовательно $\lambda = 0.16\ \text{m}$.
- Скорость: $v = f\lambda = 2000 \times 0.16 = 320\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Z сейчас: непосредственно позади Z (слева от него) смещение положительно, значит Z движется вперёд, в направлении распространения.
- Z через четверть периода: весь узор сдвинется на $\dfrac{\lambda}{4}$, поэтому Z займёт положение смещения, которое было $\dfrac{\lambda}{4}$ позади него — гребень, $+A$. Нарисуйте новый график как старый, сдвинутый вправо на $\dfrac{\lambda}{4}$.
- Проверка: частица с нулевым смещением проходит через равновесную позицию, где скорость максимальна — поэтому логично, что через четверть периода она достигнет максимального смещения.
На графике смещения от расстояния две частицы, находящиеся ровно через две длины волны друг от друга, разделены на $0.68\ \text{m}$. Волна имеет частоту $1.0\ \text{kHz}$. Какова её скорость в м/с?
$2\lambda = 0.68$, значит $\lambda = 0.34\ \text{m}$ и $v = f\lambda = 1000 \times 0.34 = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — скорость звука в воздухе.
График смещения продольной волны выглядит точно так же, как у поперечной, но частицы не двигаются вверх-вниз. Вертикальная ось — это смещение вдоль линии движения. Говорите «вперёд и назад» и помните, что волна движется, тогда как частицы лишь колеблются около фиксированных позиций.
Вы поняли
- поперечная: колебания перпендикулярны переносу энергии (верёвка, свет, рябь)
- продольная: колебания параллельны переносу энергии — сжатия и разрежения (звук)
- на графике продольной волны плюс = вперёд; посмотрите сразу позади частицы, чтобы узнать, куда она движется
- смещение–расстояние показывает $\lambda$; смещение–время показывает $T$