Законы Ньютона о движении
| English | Русский |
|---|---|
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | равнодействующая сила |
| weight/weɪt/ | вес |
| tension/ˈtenʃn/ | натяжение |
| inclined plane/ɪnˈklaɪnd pleɪn/ | наклонная плоскость |
| connected particles/kəˈnektɪd ˈpɑːtɪklz/ | связанные тела |
| inextensible/ˌɪnekˈstensɪbl/ | нерастяжимый |
Закон, который вывел ракеты в космос
- Каждая ракета, каждый автомобиль, каждое падающее яблоко подчиняется одному и тому же правилу: $F = ma$.
- Второй закон Ньютона является основой всей механики. Освоив его, вы сможете предсказать движение любого объекта.
Второй закон Ньютона
- Ключевой закон: равнодействующая сила = масса × ускорение:
- Вес — это сила тяжести: $W = mg$ (примите $g = 10\text{ m s}^{-2}$).
- Силы включают вес, трение, натяжение нити и давление стержня.
Разобранное решение. Коробку массой 4 кг толкают горизонтальной силой 20 Н по гладкой поверхности. $F = ma \Rightarrow 20 = 4a \Rightarrow a = 5\text{ m s}^{-2}$.
Равнодействующая сила, а не просто любая сила. $F = ma$ использует равнодействующую (суммарную) силу. Если есть трение, его нужно вычесть: $F_{\text{net}} = F_{\text{applied}} - F_{\text{friction}}$.
Результирующая сила
F = ma
Результирующая сила задает ускорение. Сбалансированные силы ⇒ нет ускорения.
Результирующая сила сообщает массе 5 кг ускорение 2 м/с². Какова сила (F = ma), в Н?
F = ma = 5 × 2 = 10 Н.
Принимая g = 10 м/с², каков вес тела массой 2 кг (W = mg), в Н?
W = mg = 2 × 10 = 20 Н.
В формуле F = ma используется результирующая (суммарная) сила, а не любая отдельная сила.
F = ma требует равнодействующей силы. Если есть трение, сначала вычтите его из приложенной силы.
Наклонные плоскости
- На наклонной плоскости: разложите силы вдоль и перпендикулярно склону, затем примените $F = ma$ вдоль склона.
- Составляющая веса вдоль склона: $mg\sin\theta$. Составляющая перпендикулярно склону: $mg\cos\theta$.
Для анализа движения на наклонной плоскости следует:
Разложить вдоль склона (применить F = ma там) и перпендикулярно ему (для нормальной реакции опоры).
Связанные частицы
- Для связанных тел (соединенных нитью): примените $F = ma$ к каждому телу или ко всей системе.
- Нить имеет одинаковое натяжение на всем протяжении (если она невесомая и нерастяжимая).
- Оба тела имеют одно и то же ускорение.
Связанные тела имеют общее натяжение T и общее ускорение; примените F = ma к каждой массе.
Массы 3 кг и 2 кг перекинуты через гладкий блок. Ускорение = g/5. При g = 10 найдите a (м/с²).
a = g/5 = 10/5 = 2 m/s².
Для масс 3 кг и 2 кг через блок (a = 2 м/с²) найдите натяжение T из уравнения T − 2g = 2a (g = 10).
T − 2(10) = 2(2) → T = 20 + 4 = 24 N.
Разобранное решение — связанные тела
- Грузы массой 3 кг и 2 кг соединены легкой нитью через гладкий блок. Найдите ускорение.
- Для груза массой 3 кг (движется вниз): $3g - T = 3a$.
- Для груза массой 2 кг (движется вверх): $T - 2g = 2a$.
- Сложение уравнений: $3g - 2g = 5a \Rightarrow a = \dfrac{g}{5} = 2\text{ m s}^{-2}$.
- Законы Ньютона о движении дают $F=ma$; силы могут включать тягу и сопротивление воздуха.
Вы поняли
- F = ma; вес $W = mg$
- на склоне разлагайте силы вдоль и перпендикулярно склону
- для связанных тел примените $F = ma$ к каждому телу или ко всей системе