Силы и равновесие
| English | Русский |
|---|---|
| force/fɔːs/ | сила |
| equilibrium/ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | равновесные |
| component/kəmˈpəʊnənt/ | компонент |
| friction/ˈfrɪkʃn/ | трение |
| normal reaction/ˈnɔːml rɪˈækʃn/ | реакция опоры |
| limiting friction/ˈlɪmɪtɪŋ ˈfrɪkʃn/ | трение покоя |
| coefficient of friction/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv ˈfrɪkʃn/ | коэффициент трения |
| pulley/ˈpʊli/ | блок (шкив) |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | ускорения |
| tension/ˈtenʃn/ | натяжение |
Почему мосты не падают
- Каждый мост, каждое здание, каждая полка остаются на месте, потому что действующие на них силы сбалансированы.
- Инженеры называют это равновесием — векторная сумма всех сил равна нулю. Освоив эту тему, вы сможете анализировать любую статическую конструкцию.
Сложение сил
равнодействующая = a + b
Силы складываются конец к концу. Они находятся в равновесии, когда равнодействующая равна нулю.
Силы и их компоненты
- Сила — вектор (величина + направление). Разложите её на компоненты: горизонтальную $F\cos\theta$, вертикальную $F\sin\theta$.
- Частица находится в равновесии, когда силы скомпенсированы — векторная сумма равна нулю (компоненты в сумме дают ноль в каждом направлении).
Разбор примера. Сила 10 Н действует под углом $30^{\circ}$ к горизонтали. Горизонтальная компонента $= 10\cos 30^{\circ} = 8.66$ Н. Вертикальная компонента $= 10\sin 30^{\circ} = 5$ Н.
Сила разлагается на F cos theta по горизонтали и F sin theta вверх
Частица находится в равновесии, когда силы, действующие на неё:
Равновесие означает, что силы скомпенсированы — их векторная сумма равна нулю.
Горизонтальная составляющая силы F под углом θ к горизонту — это:
Горизонтальная составляющая = F cos θ; вертикальная составляющая = F sin θ.
Трение
- Контактная сила включает нормальную реакцию $R$ (перпендикулярно) и трение $F$ (вдоль поверхности, препятствующее скольжению).
- Трение возрастает только до максимума (предельное трение):
- где $\mu$ — коэффициент трения.
Трение направлено против движения (или его тенденции). Если блок вот-вот соскользнет вниз по наклонной плоскости, трение действует вверх по склону. Направление всегда противоположно (попытке) движения.
Контактная сила: нормальная реакция R вверх и трение F вдоль поверхности, при этом F не превышает mu R
Коэффициент трения равен 0.4, а нормальная реакция опоры составляет 100 Н. Какова максимальная (предельная) сила трения в Ньютонах?
Максимальное трение = μR = 0.4 × 100 = 40 Н.
Сила трения всегда действует в направлении движения.
Сила трения противодействует движению (или его намерению). Она действует в противоположном направлении по отношению к (пытающемуся) движению.
Разбор примера — равновесие на наклонной плоскости
- Блок массой 5 кг покоится на шероховатой наклонной плоскости под углом $20^{\circ}$ к горизонтали. Найдите силу трения.
- Проекции вдоль склона: $F = mg\sin 20^{\circ} = 5 \times 10 \times 0.342 = 17.1$ Н.
- Проекции перпендикулярно: $R = mg\cos 20^{\circ} = 5 \times 10 \times 0.940 = 47.0$ Н.
На наклонной плоскости разложите вес на компоненты, параллельные (mg sin θ) и перпендикулярные (mg cos θ) поверхности.
Блок массой 5 кг на наклонной плоскости под углом 30°. Составляющая веса, параллельная плоскости, равна mg sin 30°. Найдите её (g = 10).
5 × 10 × sin 30° = 50 × 0.5 = 25 Н.
Блок массой 5 кг на наклонной плоскости под углом 30°. Нормальная реакция равна mg cos 30°. Найдите её (g = 10, 1 dp).
5 × 10 × cos 30° = 50 × 0.866 = 43.3 Н.
Связанные частицы
- Когда две частицы соединены легкой нитью через гладкий блок, они имеют одно ускорение и одно натяжение.
- Запишите $F = ma$ для каждой частицы, затем решите систему из двух уравнений.
Силы, действующие на блок на шероховатой наклонной плоскости: вес, нормальная реакция, натяжение и трение
- Трение достигает своего максимума в предельном равновесии, когда тело вот-вот начнет скользить.
Вы поняли
- сила разлагается на $F\cos\theta$ (горизонтальную) и $F\sin\theta$ (вертикальную)
- равновесие = силы скомпенсированы (векторная сумма равна нулю)
- трение $F \leq \mu R$, достигающее $\mu R$ при начале скольжения